《分析與代數原理》是2018年6月1日高等教育出版社出版的圖書，作者是Pierre Colmez。
基本介紹
- 中文名：分析與代數原理
- 作者：Pierre Colmez
- 出版社：高等教育出版社
- ISBN：9787040495003
圖書目錄,作者簡介,
圖書目錄
前輔文
數學小詞典
1.基本文法
1.1 二項式係數
1.2 整數環mathbfZ
1.3 基礎邏輯與集合語言之間的平行性
1.4 可數集
2.代數結構
2.1 合成律
2.2 代數結構的例子
2.3 載體的子載體
2.4 態射
2.5 核與像
2.6 乘積與和
2.7 等價關係
2.8 整數模D的環mathbfZDmathbfZ
2.9 向量空間的商以及A-模的商
2.10 商環,理想
2.11 商群
3.有限群
3.1 循環群
3.2 有限阿貝爾群
3.3 拉格朗日定理及其各種形式
3.4 對稱群S_n
4.多項式
4.1 單變數的多項式
4.2 歐幾里得環和主理想環
4.3 多元多項式
4.4 對稱多項式
4.5 諾特環
5.線性代數
5.1 向量空間
5.2 向量空間的態射
5.4 有限維向量空間
5.5 對偶
6.行列式
6.1 交錯多重線性形式
6.2 n個向量的行列式
6.3 自同態的行列式
7.矩陣
7.1 係數在域中的矩陣
7.2 矩陣的乘積
7.3 線性代數的基本定理
7.4 線性映射的矩陣
7.5 方陣
7.6 方陣的行列式
7.7 係數在一個環中的矩陣
7.8 分塊矩陣
8.有關(交換)域論的幾個論述
8.1 有限子擴張
8.2 代數性, 超越性
8.3 代數擴張, 整閉包
8.4 用直尺和圓規作圖
8.5 超越度
8.6 構造代數擴域
8.7 有限域
8.8 一個域的代數閉包
9.方程組
9.1 線性方程組
9.2 多項式方程組
10.自同態的約化
10.1 一般情形
10.2 K[X]上的撓模和自同態的約化
10.3 主理想環上的撓模
10.4 主理想環上的模
10.5 標量擴張
11.拓撲
11.1 拓撲空間
11.2 度量空間
11.3 連續性
11.4 子空間, 乘積空間, 商空間
11.5 分離空間
11.6 核心, 閉包, 稠密
11.7 拓撲空間中的序列
12.緊性
12.1 緊空間
12.2 緊性與序列
12.3 緊空間的基本性質
12.4 完全實直線
12.5 拓撲空間T=mathbfRmathbfZ
13.連通性
13.1 連通集
13.2 道路連通性
14.完備性
14.1 柯西序列
14.2 完備空間的主要性質
14.3 度量空間的完備化
15.數值級數
15.1 正項級數
15.2 一些標準級數
15.3 絕對收斂的級數
15.4 冪級數
15.5 復指數函式
15.6 發散級數的和
16.函式的收斂性
16.1 單收斂
16.2 一致收斂性
17.賦范向量空間
17.1 賦范域
17.2 範數與連續線性映射
17.3 運算元的範數
17.4 範數的等價
17.5 運算元的譜範數
17.6 賦范向量空間的單位球
17.7 雙線性連續映射
18.準希爾伯特空間
18.1 標量積
18.2 正交性
18.3 酉性
18.4 自伴運算元, 埃爾米特矩陣
19.詭譎特例
19.1 無處可微的連續函式
19.2 魔梯
19.4 佩亞諾曲線
19.5 連通而非道路連通的集合
20.構造數
20.1 自然數
20.2 整數, 有理數
20.3 實數,複數
20.4 p-adic數
21.習題校正
術語索引
數學陳述索引
人名索引
編年
譯後記
作者簡介
皮埃爾·科爾梅，法國數學家，法國國家科學研究中心研究員。曾任職於巴黎高等師範學院和巴黎綜合理工大學，因為在L函式和p-adic伽羅瓦表示方面的工作獲得2005年費馬獎，曾四次獲得法國圍棋公開賽的冠軍。
