對偶映射(dual mapping),數學專業術語,亦稱轉置映射。一種特殊的線性映射。是指線性代數中共扼變換的推廣。由對偶關係確定的從巴拿赫空間到其對偶空間的集值映射。
基本介紹
- 中文名:對偶映射
- 外文名:dual mapping
- 別名:轉置映射
- 領域:數學
- 性質:特殊的線性映射
- 空間:巴拿赫空間
- 類型:數學專業術語
概念
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性質
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對偶映射(dual mapping),數學專業術語,亦稱轉置映射。一種特殊的線性映射。是指線性代數中共扼變換的推廣。由對偶關係確定的從巴拿赫空間到其對偶空間的集值映射。
對偶映射(dual mapping),數學專業術語,亦稱轉置映射。一種特殊的線性映射。是指線性代數中共扼變換的推廣。由對偶關係確定的從巴拿赫空間到其對偶空間的集值映射。概念對偶映射(dual mapping)是線性代數中...
對偶[性]映射 對偶[性]映射是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。發布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》
增生映射是單調映射在自映射情形的變種。在希爾伯特空間中,增生映射與單調映射是同一概念。簡介 增生映射是單調映射在自映射情形的變種。設 X 是巴拿赫空間,D⊂X,T:D→X,設映射 是由下式定義的正規對偶映射 若T 滿足條件:對...
對仗又稱對偶、隊仗、排偶。它是把同類或對立概念的詞語放在相對應的位置上使之出現相互映襯的狀態,使語句更具韻味,增加詞語表現力。對仗有如公府儀仗,兩兩相對。對仗與漢魏時代的駢偶文句密切相關,可以說是由駢偶發展而成的,對仗...
對偶定理是一個數學術語,指的是若兩邏輯式相等,則它們的對偶式也相等。對偶式指的是對於任何一個邏輯式Y,若將其中的“·”換成“+”,“+”換成“·”,0換成1,1換成0,則得到一個新的邏輯式Y',Y'就是Y的對偶式。
龐加萊對偶是1993年公布的數學名詞。定義 設M為光滑定向閉流形或n維R定向緊流形,對所有i與R模π,均有自然龐加萊同構 D:H(M;π)→H(M;π)特別地龐加萊對偶定理蘊含著一個非退化雙線性映射 H(M)×H(M)→ℤ 稱為龐加萊...
對偶函子(dual functor)是對偶範疇間的一個顯見函子。即刻畫範疇C與C°間關係的一個標準函子。函子是範疇間的一類特殊映射。有些問題中需研究兩個範疇間的聯繫或通過這種聯繫由一個範疇的性質來推斷另一範疇的性質,這就引出函子的...
對偶等價性 接下來分析不同網路計畫圖的對偶網路模型之間的關係。不同網路計畫圖指的是相互之間工序工期以及總工期不同,但要求網路的結構相同,即工序的數量和相互之間的邏輯關係相同,否則,不同結構的網路計畫圖對應的對偶網路的結構也...
龐特里亞金對偶定理是關於局部緊交換群與其對偶群的同構定理。定義 設G為局部緊交換群,Ĝ為G的對偶群。對x∈G,γ∈Ĝ記=γ(x),則x可看做C上的特徵標,從而有映射G→G:x→。龐特里亞金對偶定理稱:上述映射是拓撲群G到G...
在數學裡,任何向量空間V都有其對應的對偶向量空間(或簡稱為對偶空間),由V的線性泛函組成。此對偶空間具有一般向量空間的結構,像是向量加法及標量乘法。由此定義的對偶空間也可稱之為代數對偶空間。在拓撲向量空間的情況下,由連續的...
間的一一映射 是一個對於代數運算 和 來說的 與 間的同構映射,簡稱同構,假如在 之下,不管a,b是A的哪兩個元,只要 ,就有 。常見的同構有:自同構,群同構,環同構,域同構,向量空間同構。向量叢 向量叢是一個幾何構造,對於...
m耗散運算元是運算元半群理論的一個重要概念。設X是一實巴拿赫空間,F:X→2是對偶映射。一個運算元A:D(A)⊂X→2稱為耗散的,若對任意的x₁,x₂∈D(A),存在f∈F(x₁-x₂)使得f(y₁-y₂)≤0對一切y₁∈Ax...
余代數同態(coalgebra morphism)是代數同態的對偶概念。對偶是凸集幾何的一個重要概念。同態是模型論用語。指兩個模型間的同態映射。余代數是代數的對偶概念。設C是R模,Δ是一個R線性映射C→CRC,被稱為余乘法或對角映射;ε是一個R...
對偶性 觀察映射 是一個函式,在這裡,x0是函式f的自變數。同時,將函式映射至一個點的函式值 是一個泛函,在此是一個參數 只要是一個從向量空間至一個布於實數的體的線性轉換,上述的線性映射彼此對偶,那么在泛函分析上,這兩者...
表示它的對偶空間,由從 到域 或 的所有連續線性泛函。如果 是 中一個元素,則函式 定義為 是 的一個元素,這裡 表示希爾伯特空間的內積。里斯表示定理斷言 中任何元素都能惟一地寫成這種形式。定理:映射 是一個等距(...
②利用與概念格有關的屬性集到對象集上的映射之補映射、對偶映射,以及原形式背景的概念格與其補概念格、對偶概念格之間的聯繫,得到全體外延和層次關係。③通過形式背景的矩陣表示與擬陣的關聯矩陣,利用矩陣及其幾何特性,得到概念的全體...
余代數(coalgebra)是代數的對偶概念。定義 設C是R雙模,Δ是一個R模同態 ,被稱為余乘法或對角映射;ε是一個R模同態C→R,稱為余單位或增廣。則R上的余代數是指滿足以下二交換圖的三元組(C,Δ,ε):代數 代數是數學的一個...
第六章 對偶對與局部凸拓撲 §6.1 對偶對,弱拓撲和弱。拓撲 §6.2 強拓撲和強拓撲 §6.3 Mackey拓撲 §6.4 對偶映射 §6.5 射影極限和歸納極限的對偶空間 第七章 弱緊性與自反空間 §7.1 半自反性和自反性 §7.2 ...
在商群N/2N視角下,將萬物分類為Ye-Yo兩類,最終把物理世界映射為數學結構,在此基礎上創立了Ye-Yo對偶理論。運用Ye-Yo對偶理論重新改寫了現代物理學,使相對論和量子力學納入到和諧統一的框架之下。運用Ye-Yo對偶理論對當今物理學難題...
325 4 歸納拓撲與拓撲歸納極限 326 5 對偶空間和弱拓撲 327 6 相容性和Mackey拓撲 328 7 強拓撲和自反性 329 8 對偶映射 330 9 均勻凸空間和Banach-Saks定理 331 評註 332 參考文獻 337 名詞索引 360 符號說明 365 ...
3.1.2可微映射 3.1.3切向量和切空間 3.1.4映射的微分、餘切空間 3.1.5黎曼流形 3.2微分形式 3.2.1格拉斯曼代數 3.2.2微分形式 3.2.3外微分 3.2.4龐卡萊引理及逆命題 3.2.5對偶映射 3.3流形上的積分 3.3.1體...
普朗歇爾變換(Plancherel transform)是傅立葉變換的推廣。若𝓕f是f的傅立葉變換f,對這樣的映射𝓕,稱𝓕f為f的普朗歇爾變換。簡介 普朗歇爾變換是傅立葉變換的推廣。設G為局部緊交換群,Ĝ為G的對偶群...
雙復形(bicomplex)亦稱二重複形.復形概念的推廣.它是上雙復形的對偶概念.設M=Mh9pyEZ是雙分次模,a[一1,0];M->M與0,一1M->M是分次模映射。雙復形(bicomplex)亦稱二重複形.復形概念的推廣.它是上雙復形的對偶概念.設...
非線性運算元又稱非線性映射,不滿足線性條件的運算元。泛函分析的研究對象主要是線性運算元及其特殊情況線性泛函。但是,自然界和工程技術中出現的大量問題都是非線性的。數學物理中的一些線性方程其實都是在一定條件下的近似。為研究這些非線性...
對偶原理在平面射影幾何里,如果一個關於點和直線的結合關係的命題成立,則它的對偶命題也成立。射影幾何可以用公理法來定義並討論,對偶原理也可用公理法證明。一種射影映射——對射,它把點變成直線,直線變成點,而點與直線的結合關係...