基本介紹
- 中文名:塞爾對偶定理
- 外文名:Serre duality theorem
- 適用範圍:數理科學
塞爾對偶定理(Serre duality theorem)是複流形上全純向量叢與對偶向量叢的上同調群同構的定理。簡介塞爾對偶定理是複流形上全純向量叢與對偶向量叢的上同調群同構的定理。設M是m維緊複流形,E是M上的全純向量...
事實上,定理的基本關係涉及l(D)和l(K-D),其中D是除數,K是規範類的除數。 在塞爾之後,我們將l(K-D)認為是H¹(D)的維數,其中現在D表示由除數D確定的線束。也就是說,在這種情況下,塞爾對偶關係組H¹(D)和H0...
其一,稱為塞爾對偶性,將l(K−D) 項解釋為第一層同調群的維數,l(D) 為零次上同調群(或截面的空間)的維數,定理左邊成為一個歐拉示性數,而右邊給出它的計算,正好只與黎曼曲面的拓撲有關的一個度數。在二維代數幾何中這樣...
對於這個定理。沒有關於內射模的對偶定理。由這個定理,投射模的理論就簡化為自由模及它的直和項的性質問題,眾所周知,由於每個自由 -模的子模仍是自由的,於是得到以下推論。推論2 每個投射 -模是自由的。定理4 對於投射模的...
葛侖斯坦環是科恩-麥考利環的特例,它與凝聚對偶性定理(塞爾對偶性定理的推廣)有密切關係。葛侖斯坦環以數學家丹尼爾·葛侖斯坦命名。其它定義 對於局部環 ,葛侖斯坦局部環的古典定義是:R是科恩-麥考利環,而且存在 中的R-正則序列...
2.塞爾對偶 第2節 維特概形與維特環 1.維特環 2.維特概形 第3節 丟多涅元與丟多涅模 1.丟多涅模的建立 2.丟多涅模函子給出的範疇反等價 3.丟多涅模的推廣 第4節 對偶與擬極化 1.WDmn的丟多涅生成元 2.丟多涅模的對偶 ...
森田紀一對偶定理 森田紀一對偶定理(Morita theorem on duality)是模範疇對偶性的重要定理。設C和D是 和 的滿子範疇,且 ,又對任意 ,若 ,則必有 ,這裡 。若 和 是對偶函子,則一定存在雙模 ,使得:1.2.3. C和D中每個...