廣義函式和Sobolev空間

內容簡介

《研究生創新教育系列教材·廣義函式和Sobolev空間》內容為廣義函式和Sobolev空間兩部分。廣義函式包括三類廣義函式的定義、性質、結構和相互關係；廣義函式的卷積和Fourier變換等。Sobolev空間主要討論整數階Sobolev空間、實數階Sobolev空間、跡空間，以及在電磁場、連續介質力學中很有用的向量值Sobolev空間。

編輯推薦

本書內容豐富，結構緊湊。可作為高等院校計算數學、套用數學、計算物理以及計算力學等專業研究生教材，也可作為有關專業的高年級大學生、研究生、大學教師和科技工作者教學和科研參考書。

作者簡介

李開泰教授畢業於仙遊一中，現為西安交通大學數學系教授的李開泰，被編入《世界數學名人錄》。國際數學聯合會規定，凡是在國際上英、德、俄文的三種數學評論刊物上有兩篇學術論文得到評論的數學家，才有可能被編入此書。李開泰教授生於1937年，仙遊縣賴店鄉西華村人。1956年仙遊一中畢業後，考入交通大學無線電系。由於酷愛數學，1957年轉入交通大學數理力學系，攻讀套用數學專業。1962年畢業後留校任教，現任西安交通大學計算數學與套用數學研究的計算物理研究所主任，1980年晉升為副教授，1985年晉升為教授。李教授是《數值計算和計算機套用》、《全國高等院校套用數學學報》、《數學研究與評論》和《工程數學學報》等四種雜誌的編委，又是計算物理學會的理事。他被列入《世界數學家名人錄》，被選為美國科學院院士，也是美國SIAM會議和國家計算力學會會員。
馬逸塵，1943年9月生，1981年5月－至今西安交通大學數學系講師、副教授、教授、博士生導師；1985年9月—1986年9月德國Bonn大學進修；1996年4月—1997年4月德國Bonn大學訪問學者。研究領域：Navier-Stokes方程，中子輸運方程和數學物理方程反問題的數值分析，包括最優控制有限元、加罰有限元、流線擴散有限元、慣性流形計算以及多重格線。公開發表論文90多篇，合作著書（研究生教材2本），參加相關科研項目獲交通部，國家教委科技進步獎等四次。

圖書目錄

總序
前言
符號說明
第1章廣義函式和Fourier變換
1.1 記號和說明
1.2 連續函式空間
1.3 檢驗函式空間
1.4 廣義函式空間
1.5 廣義函式的導數
1.6 廣義函式的階和局部結構
1.7 廣義函式的卷積
1.8 磨光運算元、平均函式和單位分解
1.9 Fourier變換
第2章空間Lp（Ω）
2.1 空間Lp（Ω）
2.2 Clarkson不等式及Lp（Ω）的一致凸性
2.3 空間Lp（Ω）的賦范對偶
第3章整數階Sobolev空間
3.1 Sobolev空間Hm,p（Ω）的定義
3.2 Hm,p（Ω）空間的基本性質
3.3 Hm,p0（Ω）的對偶空間H-m,p（Ω）
3.4 內插不等式和延拓性質
3.5 Sobolev空間嵌入定理
3.6 Sobolev空間中的等價範數
3.7 商空間
第4章實數階Sobolev空間和跡空間
4.1 Hs（Rn）（s ■ R）空間
4.2 Hs（R）（s ■ R）的定義及性質
4.3 Bochner積分
4.4 空間Hm（Rn+）
4.5 跡空間Hs（■Ω）
4.6 某些向量值函式Sobolev空間
4.7 向量場的分解
4.8 Sobolev空間Lp（O,T;X）
參考文獻

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