《近代實變函式論與泛函式分析》是2002年由東北大學出版社出版的圖書，作者是聶義勇。
基本介紹
- 書名：近代實變函式論與泛函式分析
- 作者：聶義勇
- ISBN：9787810547963
- 頁數：311
- 定價：30.00元
- 出版社：東北大學出版社
- 出版時間：2002-9
內容介紹,目錄,
內容介紹
《近代實變函式論與泛函式分析》由東北大學出版社出版，內容包括：實變函式論、集和點集、開集、閉集與完全集、測度、可測函式與積分、度量空間、線性運算元與線性泛函、廣義函式與Sobolev空間、緊運算元與Fredholm運算元、緊運算元的定義和基本性質、對橢圓型方程的套用等。
目錄
實變函式論
第一章 集和點集
1 集及其運算
2 映照與勢
3 開集、閉集與完全集
4 分形集
第二章 測度
1 集類
2 環上的測度
3 外測度
4 測度的延拓
5 勒貝格測度
6 豪斯道夫測度和維數
第三章 可測函式與積分
1 可測函式及其基本性質
2 可測函式的結構與可測函式列的收斂性
3 積分及其性質
4 積分的極限定理
5 重積分和累次積分
6 單調函式與有界變差函式
7 不定積分與全連續函式
泛函分析
第四章 度量空間
1 壓縮映象原理
2 完備化
3 列緊集（緻密集）
4 線性賦范空間
5 凸集與不動點
6 內積空間
第五章 線性運算元與線性泛函
1 線性運算元的概念
2 Riesz定理及其套用
3 綱與開映象定理
4 Hiahn-Banach定理
5 共軛空間、弱收斂、自反空間
6 線性運算元的譜
第六章 廣義函式與Sobolev空間
1 廣義函式的概念
2 Bo空間
3 廣義函式的運算
4 y上的Fourier變換
5 Sobolev-空間與嵌入定理
第七章 緊運算元與Fredholm運算元
1 緊運算元的定義和基本性質
2 Riesz—Fredholm理論
3 緊運算元的譜理論(Riesz-Schauder理論)
4 Hilbert-Schmidt定理
5 對橢圓型方程的套用
6 Fredholm運算元
符號表
索引
參考書目
第一章 集和點集
1 集及其運算
2 映照與勢
3 開集、閉集與完全集
4 分形集
第二章 測度
1 集類
2 環上的測度
3 外測度
4 測度的延拓
5 勒貝格測度
6 豪斯道夫測度和維數
第三章 可測函式與積分
1 可測函式及其基本性質
2 可測函式的結構與可測函式列的收斂性
3 積分及其性質
4 積分的極限定理
5 重積分和累次積分
6 單調函式與有界變差函式
7 不定積分與全連續函式
泛函分析
第四章 度量空間
1 壓縮映象原理
2 完備化
3 列緊集（緻密集）
4 線性賦范空間
5 凸集與不動點
6 內積空間
第五章 線性運算元與線性泛函
1 線性運算元的概念
2 Riesz定理及其套用
3 綱與開映象定理
4 Hiahn-Banach定理
5 共軛空間、弱收斂、自反空間
6 線性運算元的譜
第六章 廣義函式與Sobolev空間
1 廣義函式的概念
2 Bo空間
3 廣義函式的運算
4 y上的Fourier變換
5 Sobolev-空間與嵌入定理
第七章 緊運算元與Fredholm運算元
1 緊運算元的定義和基本性質
2 Riesz—Fredholm理論
3 緊運算元的譜理論(Riesz-Schauder理論)
4 Hilbert-Schmidt定理
5 對橢圓型方程的套用
6 Fredholm運算元
符號表
索引
參考書目
