《實分析3:現代數學基礎(第2版)》是以實變函式與泛函分析課程內容為先導的介紹近代實分析的引論性著作。除必要的基礎知識外，一些最活躍的研究領域，如Calderón—Zygmund奇異積分運算元，Hp空間的實變理論，運算元的加權模不等式等，在書中都得到了充分反映，全書通過對實變數函式所構成的各種函式空間（如Lebesgue空間、連續函式空間、Hardy空間、BMO空間等）和它們之間的運算元作用以及Fourier分析、運算元與空間內插等重要方法的描述，對20世紀50年代以來逐步形成與發展的處理”維歐氏空間上各種分析問題的實變方法與技巧做了系統、深入、簡明的介紹。《實分析3:現代數學基礎(第2版)》內容豐富、近代、敘述嚴謹、簡明，是實分析方面一本可讀性很強的教科書與參考書。
基本介紹
- 書名：實分析:現代數學基礎
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：452頁
- 開本：16
- 定價：65.00
- 作者：程民德 鄧東皋
- 出版日期：2008年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040235975
- 品牌：高教社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《實分析3:現代數學基礎(第2版)》前4章可供本科高年級學生選修，《實分析3:現代數學基礎(第2版)》可作基礎與套用數學、計算數學等許多方面的研究生的公共學位課教材，為從事調和分析、偏微分方程、非線性分析、數值分析、乃至數學物理等方面的研究與套用的讀者提供必要的實分析基礎訓練。
圖書目錄
符號
第一章Lebesgue空間與連續函式空間
1.Lebesgue空間Lp（02.Lp（1≤p<∞）的對偶空間
3.Lp（1≤p<∞）中的強收斂與Lp（14.L1中的弱收斂
5.連續函式空間
6.Rn上的Lp空間與某些光滑函式空間
7.進一步事實、習題與註記
第二章經典Fourier分析
1.Fourier變換的初等性質
2.Fourier展開的收斂與求和
3.連續函式的三角逼近
4.L2的Fourier分析
5.Fourier分析中的複方法
6.正定函式與Bochner定理
7.絕對收斂的Fourier級數
8.廣義函式的Fourier分析
9.進一步事實、習題與註記
第三章常用實方法
1.泛函分析中的幾個基本定理
2.可測函式的分布函式與非增重排函式
3.覆蓋引理與Calderon—Zygmund分解
4.Hardy—Littlewood極大函式與#函式運算元（sharpfunctionoperator）
5.兩個運算元內插定理
6.經典奇異積分運算元的LP有界性
7.Littlewood—Paleyg函式與乘子理論
8.進一步事實、習題與註記
第四章Hardy空間，BMO與Besov空間
1.原子H1空間
2.BMO空間
3.H1與BMO的對偶
4.H1空間的面積函式刻畫
5.H1空間的極大函式刻畫
6.經典Hardy空間與日l的奇異積分運算元刻畫
7.carleson測度
8.Besov空間Bsp，p與Triebel—Lizorkin空間Fsp，p
9.進一步事實、習題與註記
第五章Caldereon—Zygmund運算元
1.Caldereon—Zygmund運算元的概念及Lp有界性
2.Caldereon—Zygmund運算元與主值積分
3.Caldereon—Zygmund運算元的例子
4.L2有界性判別準則——T（6）定理
5.進一步事實、習題與註記
第六章加權模不等式
1.Ap權函式
2.反向Ho1der不等式與A∞條件
3.Hardy—Littlewood極大函式的加權模不等式
4.Caldereon—Zygmund運算元的加權模不等式
5.Ap權函式性質的進一步研究
6.進一步事實、習題與註記
第七章運算元內插與內插空間
1.運算元內插理論的補充
2.運算元的弱型有界的進一步討論
3.內插空間的實方法
4.內插空間的複方法
5.內插空間舉例
6.進一步事實、習題與註記
參考文獻
索引
第一章Lebesgue空間與連續函式空間
1.Lebesgue空間Lp（02.Lp（1≤p<∞）的對偶空間
3.Lp（1≤p<∞）中的強收斂與Lp（14.L1中的弱收斂
5.連續函式空間
6.Rn上的Lp空間與某些光滑函式空間
7.進一步事實、習題與註記
第二章經典Fourier分析
1.Fourier變換的初等性質
2.Fourier展開的收斂與求和
3.連續函式的三角逼近
4.L2的Fourier分析
5.Fourier分析中的複方法
6.正定函式與Bochner定理
7.絕對收斂的Fourier級數
8.廣義函式的Fourier分析
9.進一步事實、習題與註記
第三章常用實方法
1.泛函分析中的幾個基本定理
2.可測函式的分布函式與非增重排函式
3.覆蓋引理與Calderon—Zygmund分解
4.Hardy—Littlewood極大函式與#函式運算元（sharpfunctionoperator）
5.兩個運算元內插定理
6.經典奇異積分運算元的LP有界性
7.Littlewood—Paleyg函式與乘子理論
8.進一步事實、習題與註記
第四章Hardy空間，BMO與Besov空間
1.原子H1空間
2.BMO空間
3.H1與BMO的對偶
4.H1空間的面積函式刻畫
5.H1空間的極大函式刻畫
6.經典Hardy空間與日l的奇異積分運算元刻畫
7.carleson測度
8.Besov空間Bsp，p與Triebel—Lizorkin空間Fsp，p
9.進一步事實、習題與註記
第五章Caldereon—Zygmund運算元
1.Caldereon—Zygmund運算元的概念及Lp有界性
2.Caldereon—Zygmund運算元與主值積分
3.Caldereon—Zygmund運算元的例子
4.L2有界性判別準則——T（6）定理
5.進一步事實、習題與註記
第六章加權模不等式
1.Ap權函式
2.反向Ho1der不等式與A∞條件
3.Hardy—Littlewood極大函式的加權模不等式
4.Caldereon—Zygmund運算元的加權模不等式
5.Ap權函式性質的進一步研究
6.進一步事實、習題與註記
第七章運算元內插與內插空間
1.運算元內插理論的補充
2.運算元的弱型有界的進一步討論
3.內插空間的實方法
4.內插空間的複方法
5.內插空間舉例
6.進一步事實、習題與註記
參考文獻
索引
