基本介紹
- 書名：高等學校教材8:套用泛函分析
- 作者：薛小平 張國敬
- 出版日期：2012年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787560337500
- 外文名：Applied Functional Analysis(Third Edition)
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 頁數：278頁
- 開本：16
- 品牌：哈爾濱工業大學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等學校教材8:套用泛函分析(第3版)》除作為研究生教材外，還可供需要泛函分析知識的科技人員閱讀參考。
圖書目錄
第1章預備知識
1.1集合的一般知識
1.2實數集的基本結構
1.3函式列及函式項級數的收斂性
1.4 Lebesgue積分
1.5 Lp空間
第2章度量空間與賦范線性空間
2.1度量空間的基本概念
2.2度量空間中的開、閉集與連續映射
2.3度量空間的可分性、完備性與列緊性
2.4 Banach壓縮映像原理
2.5線性空間
2.6賦范線性空間
第3章連續線性運算元與連續線性泛函
3.1連續線性運算元與有界線性運算元
3.2共鳴定理及其套用
3.3 Hahn－Banach定理
3.4共軛空間與共軛運算元
3.5開映射、逆運算元及閉圖像定理
3.6運算元譜理論簡介
第4章內積空間
4.1內積空間的基本概念
4.2內積空間中元素的直交與直交分解
4.3直交系
4.4 Hilbert空間上有界線性泛函
4.5自共軛運算元
4.6投影運算元、正運算元和酉運算元
第5章非線性分析初步
5.1抽象函式的微分和積分
5.2非線性運算元的微分
5.3隱函式與反函式定理
5.4變分法
5.5凸集、凸泛函與最最佳化
第6章廣義函式與Sobolev空間簡介
6.1基本函式空間與廣義函式
6.2廣義函式的導數及性質
6.3Sobolev空間的定義及性質
習題答案
1.1集合的一般知識
1.2實數集的基本結構
1.3函式列及函式項級數的收斂性
1.4 Lebesgue積分
1.5 Lp空間
第2章度量空間與賦范線性空間
2.1度量空間的基本概念
2.2度量空間中的開、閉集與連續映射
2.3度量空間的可分性、完備性與列緊性
2.4 Banach壓縮映像原理
2.5線性空間
2.6賦范線性空間
第3章連續線性運算元與連續線性泛函
3.1連續線性運算元與有界線性運算元
3.2共鳴定理及其套用
3.3 Hahn－Banach定理
3.4共軛空間與共軛運算元
3.5開映射、逆運算元及閉圖像定理
3.6運算元譜理論簡介
第4章內積空間
4.1內積空間的基本概念
4.2內積空間中元素的直交與直交分解
4.3直交系
4.4 Hilbert空間上有界線性泛函
4.5自共軛運算元
4.6投影運算元、正運算元和酉運算元
第5章非線性分析初步
5.1抽象函式的微分和積分
5.2非線性運算元的微分
5.3隱函式與反函式定理
5.4變分法
5.5凸集、凸泛函與最最佳化
第6章廣義函式與Sobolev空間簡介
6.1基本函式空間與廣義函式
6.2廣義函式的導數及性質
6.3Sobolev空間的定義及性質
習題答案
