數學分析新講

《數學分析新講(第2冊)》由北京大學出版社於1990年10月1日出版，作者是張築生。

基本介紹

• 書名：數學分析新講
• 作者：張築生 
• ISBN：9787301012284
• 頁數：370頁
• 出版社：北京大學出版社
• 出版時間：1990年10月1日
• 裝幀：平裝
• 開本：16開
• 版次：第1版

內容簡介

《數學分析新講（第二冊）》的前身是北京大學數學系教學改革實驗講義。改革的基調是，強調啟發性，強調數學內在的統一性，重視學生能力的培養。書中不僅講解數學分析的基本原理，而且還介紹一些重要的套用（包括從克卜勒行星運動定律推導萬有引力定律）。從概念的引入到定理的證明，書中作瞭然費苦心的安排，使傳統的材料以新的面貌出現。書中還收入了一些有重要理論意義與實際意義的新材料（例如利用微分形式的積分證明布勞沃爾不動點定理等）。
《數學分析新講》共三冊。*冊內容是：一元微積分，初等微分方程及其套用。
《數學分析新講（第二冊）》內容是：一元微積分的進一步討論，廣義積分，多元函式微分學，重積分。第三冊內容是，微分學的幾何套用，曲線積分與曲面積分，場論介紹，級數與含參變元的積分等。

編輯推薦

《數學分析新講（第二冊）》可作為大專院校數學係數學分析基礎課教材或補充讀物，又可作為大、中學教師，科技工作者和工程技術人員案頭常備的數學參考書。

目錄

第三篇 一元微積分的進一步討論

第八章 利用導數研究函式

1 柯西中值定理與洛必達法則

2 泰勒(Taylor)公式

3 函式的凹凸與拐點

4 不等式的證明

5 函式的作圖

6 方程的近似求解

第九章 定積分的進一步討論

1 定積分存在的一般條件

2 可積函式類

3 定積分看作積分上限的函式,牛頓-萊布尼茲公式的再討論

4 積分中值定理的再討論

5 定積分的近似計算

6 瓦利斯公式與司特林公式

第十章 廣義積分

1 廣義積分的概念

2 牛頓-萊布尼茲公式的推廣,分部積分公式與換元積分公式

3 廣義積分的收斂原理及其推論

4 廣義積分收斂性的一些判別法

第四篇 多元微積分

第十一章 多維空間

1 概說

2 多維空間的代數結構與距離結構

3 Rn中的收斂點列

4 多元函式的極限與連續性

5 有界閉集上連續函式的性質

6 Rm中的等價範數

7 距離空間的一般概念

8 緊緻性

9 連通性

10 向量值函式

第十二章 多元微分學

1 偏導數,全微分

2 複合函式的偏導數與全微分

3 高階偏導數

4 有限增量公式與泰勒公式

5 隱函式定理

6 線性映射

7 向量值函式的微分

8 一般隱函式定理

9 逆映射定理

10 多元函式的極值

第十三章 重積分

1 閉方塊上的積分——定義與性質

2 可積條件

3 重積分化為累次積分計算

4 若當可測集上的積分

5 利用變元替換計算重積分的例子

6 重積分變元替換定理的證明