《球分離性質與Banach空間幾何》是依託華僑大學，由陳麗珍擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：球分離性質與Banach空間幾何
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：陳麗珍
- 依託單位：華僑大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目屬於Banach 空間理論，幾何泛函分析與無窮維凸分析的範疇。旨在研究、解決或部分解決下列問題：.（1）Banach空間多種球分離性質的刻畫問題，包括幾何特徵和解析特徵；.（2）探討Mazur交性質與Banach空間其它幾何性質的聯繫， 如在可分空間中Mazur 交性質的表現等；.（3）在已給出Mazur交性質的解析特徵後（見文［1］），嘗試其在分析最佳化理論中的套用。
結題摘要
本項目主要圍繞與一類特殊的有界閉凸集---球相關的Banach空間性質進行研究。在本項目資助的一年期間內，項目組成員作了如下工作：（1）通過可逼近性質的角度刻畫了Banach空間中的弱緊凸集，即一有界閉凸集是弱緊的若且唯若其在賦予任意等價範數下的空間中是可逼近的。（2）得到球逼近緊子空間的特徵及該性質的穩定性，即子空間的單位球在原空間中是可逼近的充分必要條件是平行於該子空間的仿射子空間與原空間的單位球的交在該仿射子空間中是可逼近的，且該性質在l_P(1≤P＜∞)直和下是穩定的。
