《泛函分析習題集》是清華大學出版社出版的圖書，作者是克里希南(V.K.Krishnan)。
基本介紹
- 外文名：TextbookOfFunctionalAnalysis:AProblem-OrientedApproach
- 作者：克里希南(V.K.Krishnan)
- 出版社：清華大學出版社
- 平裝：312頁
- 正文語種：簡體中文
- 開本：16
- ISBN：9787302174059
- 條形碼：9787302174059
- 產品尺寸重量：22.6x18.2x1.4cm;440g
- ASIN：B001IKJQMY
內容簡介,目錄,
內容簡介
《泛函分析習題集》是印度數學家V．K．Krishnan編寫的《泛函分析習題集及解答》(Textbook of Functional Analysis: A problem—oriented approach）的中譯本。它涵蓋了泛函分析的基本內容： 賦范線性空間、Hahn?Banach定理、Banach空間、一致有界性原理、開映射定理、閉圖像定理、對偶性、自反性、弱收斂性、Hilbert空間、Hilbert空間上的運算元及其譜理論，對Hilbert空間上的自伴運算元、酉運算元、正規運算元及其譜理論進行了詳細討論。其所選習題難度適中、覆蓋面廣，給出的解答也較詳細。
目錄
第1章 賦范線性空間
1.1 線性空間及範數
1.2 線性映射的連續性
1.3 等價範數，Riesz引理，有限維空間
1.4 Hahn?Banach定理
第2章 Banach空間
2.1 完備賦范空間
2.2 一致有界性原理
2.3 開映射定理及閉圖像定理
第3章 對偶性
3.1 對偶空間
3.2 弱收斂性
第4章 有界線性運算元
4.1 緊運算元
4.2 有界運算元的譜
第5章 Hilbert空間
5.1 內積空間
5.2 標準正交集
5.3 正交補及泛函的表示
第6章 Hilbert空間上的運算元
6.1 有界運算元及伴隨運算元
6.2 自伴運算元,酉運算元及正規運算元
第7章 Hilbert空間中的譜理論
7.1 譜及數值域
7.2 緊自伴運算元及譜定理
參考文獻
