《無限維李代數的表示》是依託蘇州大學，由呂仁才擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《無限維李代數的表示》是依託蘇州大學，由呂仁才擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 無限維李代數的結構和表示理論是李代數研究的重要分支。在有扭Heisenberg-Virasoro代數，高秩Virasoro代數以及Witt代數的權表示方面，國際國核心心...
當今李代數的重點研究集中在一些有很好背景的無限維李代數上。本項目將側重於無限維李代數中具有較強物理背景的李代數(包括量子環面代數,廣義Cartan型李代數,廣義Virasoro代數，n-點Virasoro代數)的結構與表示的研究。一方面我們將繼續研究...
《無限維李代數的表示及相關課題》是依託上海交通大學，由姜翠波擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 側重於研究Extended-Affine李代數、廣義Witt代數及其他一些無限維單李代數的不可約表示的構造及分類，研究某些無限維李代數的頂點表示及...
當L的維數有限時，稱為有限維李代數;當L的維數無限時，稱為無限維李代數。例如，若L為域F上的結合代數，滿足結合律的乘法，記為ab，a，b∈L，則運算[a，b]=ab-ba， a，b∈L為換位運算.在此運算下，L為李代數。特別地，...
《Witt代數及相關無限維李代數的表示理論》是依託鄭州大學，由郭向前擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 無限維李代數理論是當今李理論的中心課題之一，也是理論物理關注的熱點。.Witt代數W_n是一類重要的無限維李代數，在理論物理...
本書主要討論無限維李代數及模李超代數的表示與結構，其中包括作者近年來在李代數及李超代數方向的研究成果．在無限維李代數的研究中，構造了Clifford代數，通過構造的Clifford代數給出了無限維李代數的統一的頂點運算元表示；然後通過構造有限...
Kac是該領域的創始人和專家，在無限維李代數和理論物理等領域做出了傑出的貢獻。Kac-Moody代數是近代代數中一個極為重要的分支，在理論物理學、數學物理學及許多數學領域中都有重要的套用。本書詳細討論了無限維李代數中非常重要的Kac-...
大多數重要的無限維李代數都包含Virasoro代數或它的某些變形作為子代數。本課題主要研究幾類重要的與Virasoro代數關係密切的無限維李代數及其相關代數的結構與表示理論：包括研究扭Heisenberg-Virasoro代數、Block型李代數、W-代數等的Harish-...
當L的維數有限時，稱為有限維李代數；當L的維數無限時，稱為無限維李代數。例如，若L為域F上的結合代數，滿足結合律的乘法，記為ab，a，b∈L，則運算[a，b]=ab-ba， a，b∈L為換位運算。在此運算下，L為李代數.特別地，...
本項目主要側重於無限維李代數的結構和表示理論的研究，特別的構造並分類了一些重要李代數或者量子群的表示。主要研究結果包括：完全分類了Block型李代數B(q)的擬有限模；構造並分類了W(2,2)李代數上的在其相應零部分的泛包絡代數上秩...
維拉宿代數（Virasoro algebra）是單位圓上微分運算元所組成的李代數的中心拓展，在複數域上的無限維李代數。這與仿射Kac-Moody代數關係密切（參看Sugawara構造）。Virasoro 代數的么正表示描繪兩維共形場論的對稱性。定義 維拉宿代數是一李...
《李代數表示及其套用》是依託蘇州大學，由呂仁才擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 李代數及其表示被廣泛套用於物理及其他數學分支。 近年來有限維非半單李代數、無限維李代數的表示理論、內在聯繫及其套用被大量數學家及物理學家所關注...
《二維曲面上的無窮維李代數的結構和表示》是依託上海師範大學，由裴玉峰擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 上世紀90年代初，二維曲面上的無窮維李代數引起了許多數學家和物理學家的關注, 它們是Virasoro李代數（圓環上的李代數...
振盪器代數(oscillator algebra)也叫海森堡代數，是一種無限維復李代數，是一種無限維交換代數的中心擴張；可以用無限維Foch 空間上的微分運算元來表示，可以用來描述一部量子調和振盪器。簡介 振盪器代數(oscillator algebra)也叫海森堡代數，...
則[x，y]稱為x和y的換位運算，亦稱“方括弧運算”.這時L稱為域F上李代數，簡稱李代數.當L的維數有限時，稱為有限維李代數;當L的維數無限時，稱為無限維李代數.例如，若L為域F上的結合代數，滿足結合律的乘法，記為ab，a，b...
2、將李群及其表示理論套用到微分幾何的各個領域，如：黎曼對稱空間的全測地子流形，Finsler幾何結構等。3、模嘉當型代數群的模表示論與李代數量子群量子包絡代數在單位根處的表示論聯繫。4、無窮維李代數（如：Kac-Moody李代數等）...
研究一些新的無限維單李代數的結構及不可約表示的分類。研究完備李代數、對稱自對偶李代數、李超代數及完備李超代數的結構和表示。本課題研究內容與數學、物理的許多分支密切相關，預期結果對頂點運算元代數、微分方程、共鳴理論、共形場論等...
本課題主要研究了以下問題： 1. 通過頂點代數的quasi 模理論建立起無窮維李代數（特別是各種△-分次李代數）的限制模範疇同仿射型頂點代數的quasi 模範疇之間的內在聯繫； 2. 研究無限維△-分次李代數及其相關李代數的表示理論，包括...
《幾類無限維李代數與超共形代數的研究》是依託湖州師範學院，由劉東擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 無限維李代數與超共形代數被廣泛套用於物理及其他數學分支，特別是Heisenberg代數、Kac-Moody代數、Virasoro代數、廣義Virasoro代數、...
《李代數的權表示》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由趙開明擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 卡當型李代數和量子環面李代數是兩類重要的無限維李代數（包括廣義Viraso代數）。它們與廣義仿射李代數及著名的佳可比猜想有著...
這時L稱為域F上李代數，簡稱李代數.當L的維數有限時，稱為有限維李代數;當L的維數無限時，稱為無限維李代數。例如，若L為域F上的結合代數，滿足結合律的乘法，記為ab，a，b∈L，則運算[a，b]=ab-ba，a，b∈L為換位運算....
Block型李代數的超對稱拓展代數也被我們在新構造的超對稱D型Drinfeld-Sokolov方程族中發現。這些已有的項目研究成果會對Block 無窮維李代數理論，可積系統，拓撲場論以及幾何不變數等理論有一定促進作用.
李導數（Lie derivative）是一種對流形M上的張量場，向量場或函式沿著某個向量場的求導運算，以索甫斯·李命名。 所有李導數組成的向量空間對應於如下的李括弧構成一個無限維李代數。 李導數用向量場表示，這些向量場可看作M上的流的...
則[x，y]稱為x和y的換位運算，亦稱“方括弧運算”.這時L稱為域F上李代數，簡稱李代數.當L的維數有限時，稱為有限維李代數;當L的維數無限時，稱為無限維李代數。例如，若L為域F上的結合代數，滿足結合律的乘法，記為ab，a，...
