機率論與數理統計(2016年東北大學出版社出版的圖書)

《機率論與數理統計》是2016年東北大學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：機率論與數理統計
• 作者：石業嬌，劉連福主編
• 出版時間：2016年
• 出版社：東北大學出版社
• ISBN：9787551712187

內容簡介

全書共分9章，1-5章是機率論部分，內容包括隨機事件與機率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定律及中心極限定理；6-9章是數理統計部分，內容包括數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗及回歸分析。各章節均配有習題，書末附有參考答案，附表中列有一系列數值用表。

目錄

第1章 隨機事件與機率

1.1 隨機事件及其運算

1.1.1 隨機試驗與樣本空間

1.1.2 隨機事件、事件間的關係與運算

1.2 事件的機率及其性質

1.2.1 頻率與機率的統計定義

1.2.2 古典概型

1.2.3 幾何機率

1.2.4 機率的公理化定義

1.3 條件機率與貝葉斯公式

1.3.1 條件機率與乘法公式

1.3.2 全機率公式與貝葉斯公式

1.4 事件的獨立性與伯努利概型

1.4.1 事件的獨立性

1.4.2 伯努利概型

複習題1

第2章 隨機變數及其分布

2.1 隨機變數的概念與離散型隨機變數

2.1.1 隨機變數的概念

2.1.2 離散型隨機變數及其分布律

2.1.3 常見的離散型隨機變數

2.2 隨機變數的分布函式

2.2.1 分布函式的定義

2.2.2 分布函式的性質

2.3 連續型隨機變數及其機率密度

2.3.1 連續型隨機變數

2.3.2 常見的連續型隨機變數

2.4 隨機變數函式的分布

2.4.1 離散型隨機變數函式的分布

2.4.2 連續型隨機變數函式的分布

複習題2

第3章 多維隨機變數及其分布

3.1 二維隨機變數及其分布

3.1.1 二維隨機變數的定義、分布函式

3.1.2 二維離散型隨機變數

3.1.3 二維連續型隨機變數

3.2 邊緣分布

3.2.1 邊緣分布律

3.2.2 邊緣密度函式

3.3 隨機變數的獨立性

3.4 兩個隨機變數函式的分布

3.4.1 Z=X+Y的分布

3.4.2 M=max{X，Y}和N=min{X，y}的分布

複習題3

第4章 隨機變數的數字特徵

4.1 數學期望

4.1.1 數學期望的定義

4.1.2 隨機變數函式的數學期望

4.1.3 數學期望的性質

4.2 方差

4.2.1 方差的定義

4.2.2 方差的性質

4.2.3 常見分布的方差

4.3 協方差、相關係數與矩

4.3.1 協方差與相關係數

4.3.2 獨立性與不相關性

4.3.3 矩、協方差矩陣

複習題4

第5章 大數定律及中心極限定理

5.1 大數定律

5.1.1 切比雪夫不等式

5.1.2 3個大數定律

……

第6章 數理統計的基本概念

第7章 參數估計

第8章 假設檢驗

第9章 回歸分析

附錄

參考答案

參考文獻