有理同調群是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：有理同調群
- 外文名：rational homology group
- 所屬學科：數學
- 公布年度 ：1993年
出處,公布時間,
有理同調群
相關詞條
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- 同調論(現代數學的一門重要基礎課)
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- 同調與同倫原理
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奇異上同調群（singular cohomology group）是1993年發布的數學名詞。定義 奇異上同調群是一種上同調群。設(X,A)是空間偶，G是任意交換群。記C(X,A)表示(X,A)的奇異鏈復形。定義(X,A)的係數在G中的q維奇異上鏈群 CY(X,A;C)=Hom(C4(X,A) ,G)，這裡Hom(CQ(X,A),G)表示群C(X,A)到G的全體...
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在過去三年中, 我們進行Heegaard分解, 曲線復形, 以及雙曲幾何等方面的研究,取得了一定的成果, 相信這些結果為我們將來的工作已打下了堅實的基礎.我們的結果主要有以下幾個方面:（1）我們證明隨機閉三維流形是有理同調球的機率是1 。 並證明隨機辮子的閉包是三維球面中的雙曲鏈環的機率是1，並且其上沒有非平凡...
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，其餘都是零。胞腔（上）同調是該鏈復形的（上）同調，因為所有邊緣同態必然是零（注意到 n>1），上同調是 記這些上同調群的生成元為 與 因為維數原因，這些類之間的所有杯積除了 一定都是平凡的。從而作為一個環，上同調是 整數 是映射 的霍普夫不變數。性質 定理： 是一個同態。進一步，如果n...
- 有序群
交換群是一般群論中的一個獨特分支。在拓撲學和代數學中常常構造一些交換群，作為討論問題的工具。例如，拓撲學中的基本群、同調群，代數學中的布饒爾群等等。交換群論與代數拓撲學、模論、同調代數、環論等有著密切的聯繫。全序 全序亦稱“線性序”。序關係的一種。具有連結性的半序。可分強、弱兩種，分別用 ...
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特別地，定理說明第一同倫群（即基本群）的阿貝爾化同構於第一同倫群：因此，如果X道路連通且 是完美群，那么X的第一同調群為零。此外，當X是(n-1)-連通時（），胡列維茨同態 都是滿同態（滿射）。胡列維茨同態由如下方式給定：設 為標準生成元，那么胡列維茨映射將同倫類 映射到 。同調論 數學中，同調論（...
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交換群是一般群論中的一個獨特分支。在拓撲學和代數學中常常構造一些交換群，作為討論問題的工具。例如，拓撲學中的基本群、同調群，代數學中的布饒爾群等等。交換群論與代數拓撲學、模論、同調代數、環論等有著密切的聯繫。人物簡介 哈密頓 英國數學家、物理學家。生於愛爾蘭都柏林(Dublin)，卒於都柏林。他自幼...
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- 塞爾定理
塞爾定理（Serre theorem）是復射影空間以其凝聚層為係數的上同調群的性質。簡介 塞爾定理是復射影空間以其凝聚層為係數的上同調群的性質。設F是復射影空間Pⁿ(C)上的凝聚層，則存在m₀=m₀(F)∈Z，使得：1、對於每個z∈Pⁿ(C)，H⁰(Pⁿ(C),F(m))生成F(m)作為一個G模(m≥m₀)；2、...
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在中心纖維X_0附近，每個纖維X_b都是彼此微分同胚的，因此他們具有相同的DeRham(德拉姆) 同調群 ： H^k(X_b, C)≌H^k(X_0, C). 這裡C是複數域。假設X_0上有Hodge濾過（Hodge filtration）F^pH^k(X_0,C)：F^0H^k(X_0,C) ＞F^1H^k(X_0, C)＞...＞F^kH^k(X_0,C),b^{p,k}表...
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交換群是一般群論中的一個獨特分支。在拓撲學和代數學中常常構造一些交換群，作為討論問題的工具。例如，拓撲學中的基本群、同調群，代數學中的布饒爾群等等。交換群論與代數拓撲學、模論、同調代數、環論等有著密切的聯繫。方式——線性變換 線性變換是線性代數的重要概念之一。設σ是數域P上的線性空間V的一個...
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格勞爾特有限性定理是複流形上嚴格擬凸域上以凝聚層為係數的上同調群維數為有限的定理。簡介 格勞爾特有限性定理是複流形上嚴格擬凸域上以凝聚層為係數的上同調群維數為有限的定理。若M是複流形 中的一個嚴格列維擬凸域，則對 上任意凝聚層F，均有 複流形 在數學中，特別是在微分幾何和代數幾何中，複流形是...
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對於除子，群 ， 和 是相同的。不過有如下反例：對於 ，這裡的 是作為有理係數的尋常上同調的 l 進理論，可舉出類似的反例。關於群 與 的相等問題以及解決。設 X 被嵌入一個射影空間， 是超平面截面的上同調類，代數同調類 稱為本原的 (primitive)，如果 。在這種情形下，如果 k 是複數域 ，則雙線性型...
