同調泛係數定理(the universal coefficientstheorem for homology)闡明一般係數群的同調群與整係數同調群之間關係的定理.若c一}CP,tJP)是鏈復形，G是任意交換群，則有
C②G一{Cp⑧G，}P⑧lc)
是鏈復形，其中Ch⑧G是交換群C，與G的張量積，lc表示G上的恆同映射，鏈復形C因G的q維同調群稱為C的係數在G中的q維同調群，記為
Hy(C;G).
設(X,A)是空間偶，G是任意交換群，(X,A)的奇異鏈復形C(X,A)的係數在G中的q維同調群稱為(X,A)的係數在G中的q維奇異同調群，記為
Hy(X,A;G).
於是，係數在任意交換群G中的奇異同調滿足係數在G中的同調論的所有公理.若(X,A)是空間偶，則存在分裂的正合序列
它對於由連續映射誘導的同態是自然的，其中，H,,_, (X,A> } G表示交換群H，一，(X,A)與G的撓積.該定理稱為同調泛係數定理.
