《同調代數引論》是2011年2月大連理工大學出版社出版的圖書，作者是南基洙、王穎。
基本介紹
- 書名：同調代數引論
- 又名：高等學校理工科數學類研究生規劃教材：同調代數導論
- 作者：南基洙、王穎
- ISBN：9787561160176
- 頁數：234
- 定價：38.00
- 出版社：大連理工大學出版社
- 出版時間：2011-2
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《同調代數導論》主要介紹證明Serre猜想的一些思想方法；第5章，群的擴張，初步介紹研究群結構的同調方法；第6章，同調論，主要介紹一般的同調概念和導出函子概念，及其粘接和正合列性質等；第7章，導出函子Ext和Tor，主要介紹同調論中經常使用的導出函子的一些性質，及其一些簡單套用，另外，還證明了泛係數定理，初步介紹了譜序列的思想；第8章，同調維數，主要介紹一些基本的維數，如投射（內射、平坦）維數的概念和性質，及其在一些特殊環上的性質和結構，並以此為基礎證明了正則局部環的唯一分解性，另外，還簡單介紹了Koszul復形；第9章，群的同調，主要介紹同調群和上同調群的概念和一些基本結果。
圖書目錄
第1章 範疇論
第2章 Horn函子與函子
2.1 模與模同態
2.2 Hom函子與函子
2.3 直和與直積
2.4 正合列
2.5 伴隨定理
2.6 正向極限
2.7 反向極限
第3章 投射模、內射模和平坦模
3.1 自由模
3.2 投射模
3.3 內射模
3.4 Watts定理
3.5 平坦模
3.6局部化理論
3.7 外積
第4章 Serre猜想
4.1 穩定投射模
4.2 麼模性質
第5章 群的擴張
第6章 同調論
6.1 復形與粘接
6.2 導出函子
第7章 導出函子Ezct和Tar
7.1 導出函子Ext
7.2 函子Ext1和擴張
7.3 導出函子Tor
7.4 函子Tor與撓子模
7.5 泛係數定理
7.6 譜序列
第8章 同調維數
8.1 維數概念
8.2 換環定理
8.3 一些小維數環
8.4 局部環
8.5 Koszul復形
第9章 群的同調
9.1 群的同調概念
9.2 低階同調群和上同調群
9.3 自由模解
參考文獻
名詞索引
第2章 Horn函子與函子
2.1 模與模同態
2.2 Hom函子與函子
2.3 直和與直積
2.4 正合列
2.5 伴隨定理
2.6 正向極限
2.7 反向極限
第3章 投射模、內射模和平坦模
3.1 自由模
3.2 投射模
3.3 內射模
3.4 Watts定理
3.5 平坦模
3.6局部化理論
3.7 外積
第4章 Serre猜想
4.1 穩定投射模
4.2 麼模性質
第5章 群的擴張
第6章 同調論
6.1 復形與粘接
6.2 導出函子
第7章 導出函子Ezct和Tar
7.1 導出函子Ext
7.2 函子Ext1和擴張
7.3 導出函子Tor
7.4 函子Tor與撓子模
7.5 泛係數定理
7.6 譜序列
第8章 同調維數
8.1 維數概念
8.2 換環定理
8.3 一些小維數環
8.4 局部環
8.5 Koszul復形
第9章 群的同調
9.1 群的同調概念
9.2 低階同調群和上同調群
9.3 自由模解
參考文獻
名詞索引
