奇異上同調群（singular cohomology group）是1993年發布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：奇異上同調群
- 外文名：singular cohomology group
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
定義,特徵,公布時間,出處,
定義
CY(X,A;C)=Hom(C4(X,A) ,G)，
這裡Hom(CQ(X,A),G)表示群C(X,A)到G的全體同態之集，它依照以G中誘導的二元運算成為一個交換群;上邊緣運算元
占: % (A;G)~CY+1(X,A;G)
定義為C(X,A)中邊緣運算元的對偶.即對於
C4任CI (A;G)，(c)=CY。漢
於是，C4(X,A;G),qEZ是一個鏈復形，其q維同調群稱為(X,A)的係數在G中的q維奇異上同調群，記為Hq(X,A;G)。係數在交換群G中的奇異上同調滿足係數在交換群G中的上同調理論的所有公理。
特徵
與奇異同調理論類似，奇異上同調理論也是將每個拓撲空間(偶)聯繫上一系列交換群，稱為上同調群。從純代數觀點看，它的引入似乎更為自然。上同調理論可用於研究流形上的微分形式。此外，當係數群是一個有單位元的交換環時，上同調群上有一種自然的環結構，即上同調環，這是同調群上所沒有的。
公布時間
1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》第一版。
