《代數拓撲基礎》是2006年科學出版社出版的圖書，作者是（美）J.R.曼克勒斯（Munkres，J.R.）。
基本介紹
- 作者：（美）J.R.曼克勒斯（Munkres，J.R.）
- 譯者：謝孔彬
- ISBN：10位[7030173597] 13位[9787030173591]
- 定價：￥46.00 元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2006-9-1
內容提要,編輯推薦,目錄,
內容提要
本書根據James R．Munkres所著“Elements of Algebraic Topology” (Perseus出版社1993年版)譯出。
全書共分8章74節，內容豐富，論述精闢，主要內容包括單純同調群及其拓撲不變性、Eilenberg-Steenrod公理系統、奇異同調論、上同調群與上同調環、同調代數、流形上的對偶等。
由於作者獨具匠心的靈活編排，使得本書能適合於多種教學需要，如可作為研究生一學年或學期的教材，也可供本科高年級選修課選用，此外本書可供廣大科技工作者和拓撲學愛好者閱讀。
編輯推薦
本書根據Perseus出版公司1993年新版譯出，它與1982年版相比章節篇幅都沒有改變，僅在個別地方和習題作了小的改動，並且修正了若干印刷錯誤。
目錄
譯者的話
序言
第一章 單純復形的同調群
1 單純形
2 單純復形和單純映射
3 抽象單純復形
4 Abel群回顧
5 同調群
6 曲面的同調群
7 零維同調
8 錐的同調
9 相對同調
10 帶任意係數的同調
11 同調群的可計算性
12 單純映射誘導的同態
13 鏈復形與零調承載子
第二章 同調群的拓撲不變性
14 單純逼近
15 重心重分
16 單純逼近定理
17 重分的代數
18 同調群的拓撲不變性
19 由同倫映射誘導的同態
20 商空間回顧
21 套用：球面映射
22 套用：IMschetz不動點定理
第三章 相對同調群和Eilenberg．Steenrod公理
23 正契約調序列
24 之字形引理
25 Mayer．Vietoris序列
26 Eilenberg．Steenrod公理
27 單純同調論的公理
28 範疇與函子
第四章 奇異同調論
29 奇異同調群
30 奇異同調論的公理
31 奇異同調中的切除
32 零調模
33 MayeI一Vietoris序列
34 單純同調與奇異同調之間的同構
35 套用：局部同調群與流形
36 套用：Jordan曲線定理
37 關於商空間的補充
38 側復形
39 伽復形的同調
40 套用：射影空間和誘鏡空間
第五章 上同調
41 Hom函子
42 單純上同調群
43 相對上同調
44 上同調論
45 自由鏈復形的上同調
46 自由鏈復形中的鏈等價
47 CW復形的上同調
48 上積
49 曲面的上同調環
第六章 帶任意係數的同調
50 張量積
51 帶任意係數的同調
第七章 同調代數
52 Ext函子
53 上同調的萬有係數定理
54 撓積
55 同調的萬有係數定理
56 其他萬有係數定理
57 鏈復形的張量積
58 Kiinneth定理
59 Eilenberg+Zilber-定理
60 上同調的Kiinneth定理
61 套用：積空問的上同調環
第八章 流形上的對偶
62 兩個復形的聯接
63 同調流形
64 對偶塊復形
65 Poincarfi對偶
66 卡積
67 Poincarfi對偶的另一種證明
68 套用：流形的上同調環
69 套用：透鏡空間的同倫分類
70 Lefschetz對偶
71 Alexandei對偶
72 Lefschetz對偶和Alexander對偶的“自然”形式
73 Cech上同調
74 Alexander-Pontryagin對偶
參考文獻
索引
