線性變換群(group of linear transformations )一種重要的非交換群。
基本介紹
- 中文名:線性變換群
- 外文名:group of linear transformations
- 領域:代數
- 性質:非交換群
- 方式:線性變換
- 特點:不滿足交換律
- 相關概念:交換群
線性變換群(group of linear transformations )一種重要的非交換群。
線性變換群(group of linear transformations )一種重要的非交換群。概念介紹線性變換群(group of linear transformations )一種重要的非交換群。設V是域F上的n...
2.1.4線性變換的乘法滿足結合律 2.1.5非奇異線性變換的幾何意義 2.2抽象群的定義 2.2.1定義 2.2.2說明與例子 2.2A附錄:域的另一定義 2.3一般線性群 2.3.1線性變換群 2.3.2矩陣群 2.3.3群的同構 2.3.4一般線性...
線性李群(linear Lie group)一種重要的李群.由可逆線性變換構成的李群.設F為實數域或複數域。線性李群(linear Lie group)一種重要的李群.由可逆線性變換構成的李群.設F為實數域或複數域,gl(n,F)為域F上所有n階方陣構成的集合,(...
一種重要的雙有理變換.指域k上射影空間Pk (n, 2 )的雙有理變換.克雷蒙納變換構成的群稱為克雷蒙納群,記為Cr (P約.當n=2時,除了射影變換外最簡單的克雷蒙納變換是二次變換,它在非齊次坐標下可寫成以下的分式線性變換形式:...
.皮卡等將變換群理論用於線性變係數齊次方程研究它的基本解組在經受含參數的線性變換時所構成的變換群的不可解性,得到與伽羅瓦理論完全平行的結論,因而從另一完全不同的途徑得證:n(≥2)階線性變係數方程一般是不能用初等積分法求解...
線性空間的可逆線性變換的集合,對於變換的乘法構成乘法群,稱為非奇異線性變換群。可逆線性變換的定義 設σ是線性空間V的一個線性變換,如果存在V的另一個變換τ,使得 則稱線性變換σ為可逆的,並稱τ為σ的逆。顯然,當σ可逆時...
《線性代數基礎理論》是1990年3月聯經出版事業公司出版的圖書,作者是項武義、莫宗堅。內容簡介 全書分為六章,從我們所熟悉的數系講起,包括,方程式、多項式,向量空間、線性代數、線性變換、線性群、多線性代數。對於線性代數中的精要...
其中I為單位變換,則σ稱為可逆線性變換,τ稱為σ的逆變換,V上的可逆線性變換σ的逆變換仍為V的線性變換,且是惟一的,記為σ-1。線性空間的可逆線性變換的集合,對於變換的乘法構成乘法群,稱為非奇異線性變換群。
。具體地說,這個變換就是 。作為推論,如果一個默比烏斯變換有三個不動點,那么它是恆等變換。矩陣表示 默比烏斯變換構成的默比烏斯群 和由二階復可逆矩陣所構成的二階復係數一般線性群 有同態的關係。事實上,考慮一個二階的可逆...
富克斯群是一類分式線性變換群。單位圓D內的解析自同構真間斷群稱為富克斯群。真間斷群 真間斷群是一種特殊的單位圓D的解析自同胚群。所謂真間斷群G,是指對任意z₀∈D,點集{r(z₀)|r∈G}在D內無聚點。自同構 (...
表示論從一個群、環或代數到某個向量空間上的線性變換群、環或代數的同態叫做(群、環或代數)表示,該向量空間叫做表示空間。決定一個代數結構的所有的表示,是表示論的中心問題之一,這對於深入分析該代數結構是十分重要的。群表示論在...
根據定義,環繞著原點的旋轉是一個保持矢量長度,保持空間取向(遵守右手定則或左手定則)的線性變換。定義 在經典力學與幾何學裡,所有環繞著三維歐幾里得空間的原點的旋轉,組成的群,定義為旋轉群。根據定義,環繞著原點的旋轉是一個...
3.1-1Lie群的定義 3.1-2一般線性群GL(n,C)及其子群 3.1-3Lie群參數空間的連通性和緊緻性 3.1-4 緊緻Lie群的不變積分 3.2 線性變換群Gl(n,C)的張量表示 3.2-1一般線性群GL(n,C)的張量表示 3.2-2酉...
最常見的具體的群有矩陣群(即矩陣組成的群)和置換群,所以常見的表示就是矩陣表示(matrix representation)和置換表示(permutation represenation)。在矩陣表示的情況下,人們自然地把矩陣當成線性變換來對待,從而可以使用線性代數的豐富成果...
10.3 旋量變換與Lorentz變換的關係 10.4 旋量變換與反投(inver-sion)Lorentz變換 10.5 Maxwell電磁場方程式之旋量形式 10.6 Dfilac方程式的旋量形式 參考文獻 ……第11章 群論引論 第12章 線性變換群 第13章 群的表現論 第14...
《21世紀高等院校教材·量子化學(下冊)(第2版)》共有9章,第17章介紹二次量子化方法,第18、19章詳細介紹格林函式方法的原理、各種形式的格林函式及其某些套用,第20、21章分別介紹置換群的表示和線性變換群的張量表示,第22章介紹...
伯恩塞德在20世紀初獨立地開創了群表示論的工作。他在1905年給出了一個群可約時,其n個變數的線性變換群的係數所應滿足的一個充要條件,有限群的表示理論已經引出了抽象群的一系列重要定理。在20世紀上半葉,群表示理論已經推廣到...
發現並證明了該積分的多值性及一種奇異性與極限積分流形的關係,發現並證明孤立積分流形的一種幾何性質導致系統不接受解析的Lie群;建立了n≥3時方程y'=n∑r=0 ai(x)y(2)在線性變換群下的不變數及由不變數判定方程可積性的方法...
記A為n階實非奇異方陣,R上線性變換σ:y=Ax稱為關於V不變,如果σ(V)=V,所有使V不變的可逆線性變換構成的集合,記為Aff(V)。如果在Aff(V)中存在V上可遞李變換群Gv,且任取σ∈Gv,記為y=Ax,則存在m階非奇異複方陣Q,使得...
五、 B?cklund變換 §2.7歐氏空間的變換群 一、 變換群 二、 線性變換群GL(n)三、 線性變換群的某些特殊子群 四、 變換群與其切空間的關係 五、 歐氏空間中的保角變換 習題二 第三章流形與Riemann流形 §3.1流形 一、 ...
,對多項式p(X)進行線性變換T有P(X)=p(TX)。P(X)的一個單項式的係數由p(TX)對應的單項式係數確定。如果p(X),P(X)的係數分別為向量p和P,則有不變數 ,其中T是變換矩陣,|T|是矩陣T的行列式,w為一實數。置換不變數 對...
不變子空間亦稱穩定子空間,與線性變換有關的一種子空間。設σ是數域P上線性空間V的線性變換,W是V的子空間,若對W中的任意一個向量α,σ(α)也屬於W,則稱W是σ的不變子空間或稱σ子空間。σ的值域與核以及σ的特徵子空間等...
第3章 線性代數70 1 線性空間70 2 雙線性和多重線性映射75 3 線性變換群82 4 矩陣的標準形88 5 結式96 6 線性表示初步101 第4章 域論106 1 素體106 2 域擴張107 3 代數擴張的構造111 4 單位根114 5 伽羅瓦域(有限域)...
5 偏序關係與Zorn公理 6 勢 第八章 線性空間 1 線性空間的概念 2 有限維線性空間 3 子空間 4 內積空間 5 同態與同構 第九章 線性變換 第十章 Jordan標準形 第十一章 矩陣函式 第十二章 群 第十三章 環 第十四章 域 ...
7.1 群的定義和性質 96 7.1.1 群的一些簡單性質 96 7.1.2 李群 97 7.1.3 子群 99 7.2 無窮小生成元與無窮小算符 103 7.3 幾種典型李群的分析 104 7.3.1 線性變換群 104 7.3.2 正交群 105 7.3.3 SO(2)群...