富克斯群

富克斯群

富克斯群是一類分式線性變換群。單位圓D內的解析自同構真間斷群稱為富克斯群。

基本介紹

  • 中文名:富克斯群
  • 外文名:Fuchs group
  • 適用範圍:數理科學
簡介,真間斷群,自同構,分式線性變換,

簡介

富克斯群是一類分式線性變換群。
單位圓D內的解析自同構真間斷群稱為富克斯群。

真間斷群

真間斷群是一種特殊的單位圓D的解析自同胚群。
所謂真間斷群G,是指對任意z0∈D,點集{r(z0)|r∈G}在D內無聚點

自同構

(automorphism)
對於一個集合A,A中定義一個閉合運算○,存在一個A與A之間的映射φ ,若φ為一雙射,且對於A內任意元素a,b都有φ(a○b)=φ(a)○φ(b)則這個映射φ 叫做一個對於○ 來說的A的自同構。

分式線性變換

給定滿足條件ad-bc≠0的四個復常數a,b,c,d,把由函式w=f(z)=(az+b)/(cz+d)定義的變換稱為分式線性變換,定義中的條件ad-bc≠0 是為了保證變換的保角性。分式線性變換是最簡單的共形映射,同時也是共形映射一般理論的基礎,並且具有許多幾何直觀十分明顯的重要性質。在建立邊界為圓弧或直線的區域之間的共形映射時,分式線性變換是一個非常有利的工具。

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