《復域上常微分方程解空間結構及多複變函數方法》是依託北京航空航天大學，由管克英擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：復域上常微分方程解空間結構及多複變函數方法
- 依託單位：北京航空航天大學
- 項目負責人：管克英
- 項目類別：面上項目
- 批准號：19271006
- 申請代碼：A0201
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1993-01-01 至 1995-12-31
- 支持經費：2.4（萬元）
項目摘要
此項目研究常微分方程理論與套用中的一些基礎性問題：證明了復域二階多項式系統存在大範圍首次積分，發現並證明了該積分的多值性及一種奇異性與極限積分流形的關係，發現並證明孤立積分流形的一種幾何性質導致系統不接受解析的Lie群；建立了n≥3時方程y'=n∑r=0 ai(x)y(2)線上性變換群下的不變數及由不變數判定方程可積性的方法，給出了有理函式為係數的Riccati方程可積性的判定細則，從而在計算機上實現了可積性的判定與求解；證明了SL（2,c）的可解子群的導出長度不超過2，並給出可能的結構，由此證明了一類環面上的Fuchs方程若單值群可解則通積分可通過橢圓函式表示；經精確計算Klein群證明了一類環面上Riccati方程的極限集為分形集。
