蔡海濤(中南大學教授)

蔡海濤，男，美國紐約科學院院士，中南大學數學科學與計算技術學院教授、博士生導師，《數學理論與套用》執行主編，《經濟數學》副主編，湖南經濟數學會副主席。已在高等學校從事數學與套用數學的教學與研究凡五十年。

基本介紹

• 中文名：蔡海濤
• 職業：博士生導師
• 畢業院校：武漢大學數學系
• 性別：男

人物經歷

蔡海濤1957年畢業於武漢大學數學系，師從中國科學院數理學部院士李國平教授與武漢大學數學系路見可教授。

研究方向

複分析、彈性理論、經濟數學。

主要貢獻

他和李國平教授著有《準解析函式論》（武漢大學出版社出版，1983），和路見可教授著有《彈性理論周期問題概論》（武漢大學出版社，2008）。這兩本專著分別總結了兩位教授在有關領域的研究成果。蔡出版專著十種，發表論文100餘篇，培養碩士生52名，博士生21名。

他還參加制定了湖南2000年社會經濟發展規劃和縣、市規劃；為“長沙、株洲、湘譚三角區經濟發展規劃”、“湖南省食物結構研究” 等項目的專家組成員；提出建設華南經濟區的構想，作為湖南省領導參考檔案（《湖南經濟信息》1991）。
蔡海濤教授在系統工程領域的研究是系統性的工作，具有一貫性和開拓性。

已發表的論文或著作

1 著作：Cai Haitao,Lu Jianke,Mathematical Theory in Periodic Plane Elasticity,Toyloy & Francis England,2000。

2 論文：Cai Haitao, A Periodic array of cracks in an infinite anisotropic medium,Engineering Fracture Mechanics,1993年，No.6,46.127-131。

3 論文：Cai Haitao,Yuan Xiugui,The crack problem of two bounded half ortotropic planes materials, Engineering Fracture Mech,1995，52，895—597。

4 論文：Cai Haitao, Complex analysis and application to compound material, Complex Analysis and its Applications,1994年，Longman,292-297。

5 論文：Cai Haitao ,An application of complex analysis to periodic movable loading problems,Complex Variables,1996年，30，145-495。

6 論文：Cai Haitao,Zhang hongyan, Li Xuehong,Liu Qinging,. Towards an optional model of food nutrition structure relating to production edecelopent for the region of the middle-lower research of the Yangtxe in China, European.J.of Operational Reseach, 1996，89，191-495。

7 論文：Cai Haitao,Gun Yu, The normal increasing property of entire functions,Boundary Valve Problems, Equations and Related Problems,word Scientific,2000，49-56。

8 論文：蔡海濤，平面彈性理論的周期性接觸問題，套用數學學報，1979，No.2, 31-195。

9 論文：蔡海濤，關於半無限各向異彈性介質的第一、第二周斯基本問題，力學學報，1979, No。 3， 240-247。

10 著作：蔡海濤，歐陽維誠，劉裔紅，現代社會科學的數學方法，湖南教育出版社，長沙， 1989。

11 著作: 蔡海濤, 路見可, 彈性理論周期問題概論, 武漢大學出版社，2008。

12 著作: 李國平，蔡海濤，準解析函式論, 武漢大學出版社出版，1983。

學科成就

1 關於準解析函式方面

中國科學院套用數學研究所研究員，夏畦院士評論說：“蔡海濤與李國平合著《準解析函式論》一書，是蔡海濤根據李國平教授在這方面的成果，與他本人近十年來在這方面成果匯集撰寫成卷。蔡海濤在這方面是作了不少工作的。如該書中所載他的工作是有創造性和較高學術價值的。例如他在V.V.Stepanov空間引入了連續模，得到了一些深入的結果。改進了SP概周期函式的幾個構造定理，以後他又將這些結果套用於微分方程的解的構造理論，並且將Favard定理由C空間推廣至S空間。又如他在該書‘準解析函式在微分方程中的套用’一章，套用Bellman不等式，創造性地改進了李國平教授的許多結果。”

2 關於亞純函式與整函式方面

蔡海濤教授在亞純函式與整函式方面的工作，我國著名數學家、中國科學院數理學部院士李國平認為：“他在亞純函式的基礎定理方面，精確化了熊慶來先生的成果。關於這方面的論文得到美國《數學評論》，德國《數學文摘》的好評”。這些成果榮獲湖南省首屆重大科技成果獎。他的“整函式的正規上升性”與“整函式序列的正規族理論”兩篇論文，被美國數學會89屆夏季會議列為宣讀論文，並被邀請出席會議，在專集中全文發。

3 關於異性彈性介質力學與斷裂力學方面

蔡海濤教授自20世紀60年代初期開始，攻研彈性理論，特別是套用複變函數方法研究彈性理論，其總結性專著為“Mathematical Theory In Periodic Plane Elasticity” [1] 。這些工作應該是Muskhelshvili(前蘇聯科學院院士)學派的研究工作在中國的重大發展。1985年，路見可教授受美國數學會主辦的《Contemporary Mathematics（當代數學）》雜誌之託，著文“Complenx Variable Methods in Elasticity (彈性理論的復變方法)”（Vol.48,1985)，介紹了中國在這個領域的研究成果，其中引用了蔡海濤教授的論文、專著6種之多，並列在參考文獻之首，以顯著的位置加以推介。

3.1 解決了各向異性彈性介質周期基本問題及接觸問題

1 第一周期基本問題，即在邊界上已知按周期分布的外力的情況；以及第二周期基本問題，即在邊界上已知按周期分布的位移情況，都得到了封閉形式的解答，並且就工程常見的一些具體實例，給了一些便於套用的公式。這項研究成果已包括近代非周期有限的情況，以及各向同性彈性介質情況相關的研究成果（見文[1]，[9]）。

2 各向異性彈性體的周期接觸問題，即有無限個按周期排列的剛性壓頭，壓入各向異性彈性體，研究其接觸處附近的應力分布情況。包括就彈性體而言分為各向同性與各向異性介質兩種情況；就剛性壓頭狀態而言分為靜態與動態兩種情況。都得到了便於工程套用的封閉形式的解答。其中各向異性彈性體的情況和動態情況都是十分有意義的，因為大型建築中作為建築基礎的，如土壤，往往具有顯著的各向異性性質。又如在機械工程設計所遇到的一些周期接觸問題，當速度足夠大時，必須考慮其動力特性。在國內外，主要集中討論有限個剛性壓頭情況。這些研究完善和深化了應力集中問題和接觸問題的理論。有助於改進實際工程中的有關設計計算（見[1]，[8]）。

3.2 解決了被孔、裂紋所削弱的各向異性材料的強度計算

1 上述問題是工程技術界、力學界、數學界近半個世紀共同關心的熱點課題。目前國內外大多對有限個孔或裂紋進行過研究。他研究了關於被無限個（或無限條）按周期分布且任意形狀的孔（或裂紋）削弱的各向同性彈性平面的應力分布問題，其中有一、二基本問題、混合問題，證明了若應力是周期有界的，則位移是準周期的，其逆定理也成立；首次給出了上述這些問題的正確提法。

2 關於複合材料的斷裂理論的研究也是具有代表性的，研究了二種不同各向同性材料拼接在一起時的斷裂問題，將該類問題直接化為某種奇異積分方程，並證明其唯一可解。當拼接線為封閉曲線時，比F.Erodogen用積分變換方法簡單、有效、適應性廣。

3 研究了各向異性彈性介質，即被無限個按周期分布的裂紋所削弱的各向異性彈性材料的應力分布問題。首次得到了裂紋尖端的應力集中因子的計算公式；同時得到了能量釋放計算公式。

4 在此基礎上，對於各向同性彈性介質材料，研究了周期動態裂紋情況，雙周期裂紋情況。對於兩種各向異性材料複合而成的情況，進行了系統深入的研究，都得到裂紋尖端應力集中因子的計算公式與能量釋放計算公式。這些研究成果是屬於國際首創，前沿性的研究工作。（見[1]-[5]）

4 系統工程及其套用研究

蔡海濤教授在研究中堅持定性分析與定量分析相結合，現代數學與計算技術相結合，注意研究成果的可操性，實際背景強。

出版譯著一種：《控制系統設計入門》（湖南科技出版社，1982）；

專著一本：《現代社會科學的數學方法》（湖南科技出版社，1991）。

4.1 創立了誤判控制理論新領域

1 對事物進行審視，會出現兩種不可避免的誤判：即是斷為非，非斷為是。因此，在現代化生產與科學實踐中，如何對誤判現象進行最優控制，減少損失，就成為國內外科技工作者普遍關注的一個技術難題。這項研究屬於國家十四個重要技術領域之一的技術基礎範疇，是國家技術政策規定要加強的研究領域。

2 運用現代系統工程與隨機理論方法對製造工程中的產品誤判問題進行深入調查與研究，提出了雙短尾常態分配律等新概念，導出了一些相關結果及其函式特徵、誤判計算公式，編制了軟體和供工廠實用的誤判函式表。提出了對誤判現象進行最優控制的簡要方法，建立了最佳化設計軟碟。

3 此項研究使我國產品製造誤判控制技術處於世界最先進地位。它適用於整個製造工業工程領域，特別對於高精密度、高質量、高可靠性的軍工產品製造。中國科學院院士王梓坤教授認為：該項目具有國際新穎性，是世界先進水平的成果。現已推廣到100餘家企事業單位，其中國防工業企業單位80餘家，至目前統計，創經濟效益近兩億元。

4 《人民日報》海外版、國內版及《科技日報》分別以“來自生產實踐，追求最佳效益，中國開闢誤判理論新領域”，“對誤判現象進行最優控制”，“製造工程的最佳化系統設計”為題進行了報導。其子課題分別獲得省、國防科技進步一等獎、省科技進步二等獎。

4.2 開展了社會經濟營養學的研究

1 以前研究營養學是單純從人體需求考慮的。以“湖南省食譜最佳化設計”為題的研究，不僅考慮人體需要，更側重於社會經濟狀態。聯合國糧農組織官員E.M.摩麗斯?休斯女士認為“這份報告不僅可以介紹到中國的其它地區，而且還可以介紹到歐洲的一些國家。”（見《中國食品報》1990.6.12）。

2 省級鑑定認為本研究“達到了國際先進水平”。“是一項具有開創性意義的多學科交叉結合的系統研究工作，具有很高的社會效益和巨大戰略意義。”

3 對不同季節不同年齡段人群的營養需要、消費水平、消費習慣進行了區分，通過系統全面的診斷分析，創造性地建立了食譜最佳化設計的多目標最佳化數學模型。編制了軟體。

4 計算出湖南省幼兒、青少年、成年人、老年人前期和老年後期等各不同年齡段上人群的春、夏、秋、冬四季食物結構最佳化模式與相應的營養最佳化食譜。

5 該研究成果首次在湖南最大的長沙燕山街菜市場套用。新華社舉辦的“經濟參考”以“菜場掛起了營養牌”為題進行了報導。

6 在雜誌“歐洲運籌學雜誌”發表了本項成果[6]。

同時他還參加制定了湖南2000年社會經濟發展規劃和縣、市規劃；為“長沙、株洲、湘譚三角區經濟發展規劃”、“湖南省食物結構研究” 等項目的專家組成員；提出建設華南經濟區的構想，作為湖南省領導參考檔案（《湖南經濟信息》1991）。