基本介紹
- 中文名:仿射置換群
- 外文名:affine transformation group
- 領域:代數
- 對象:仿射空間
- 性質:置換群的子群
- 形成方式:仿射變換
群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構;是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。仿射變換群是指仿射空間A的所有自同構組成A的置換群的子群,稱為A的...
中心仿射變換群是仿射變換群的子群,即平面上以同一點為中心的中心仿射變換的全體構成一個群,稱為中心仿射變換群。...
仿射變換,又稱仿射映射,是指在幾何中,一個向量空間進行一次線性變換並接上一個平移,變換為另一個向量空間。仿射變換是在幾何上定義為兩個向量空間之間的一個仿射...
變換群是幾何學研究的重要對象。即由變換構成的群。設G是集合S的一一變換所構成的集合,若它滿足:1.集合內任二變換之積仍屬於這集合;2.集合內任一變換的逆變換...
變換群是幾何學研究的重要對象。即由變換構成的群。用變換群來研究對應的幾何學的觀點,是由德國數學家克萊茵首先提出來的.1872年,克萊茵在埃爾朗根大學的教授就職...
中心仿射變換(central affine transformation)是一類重要的仿射變換,指含一個不變點的仿射變換。位似變換是中心仿射變換的特例。...
等積仿射變換亦稱麼模仿射變換,是一種特殊的仿射變換,指變積係數的絕對值等於1的仿射變換。...
射影變換群(projective transformation group),簡稱射影群。是一類基本的變換群,即由射影空間中全體射影變換所構成的變換群。變換群是幾何學研究的重要對象。即由...
若兩個平面問(平面到自身)的一個點對應(變換)保持同素性,結合性和共線三點的單比不變,則這個點對應(變換)稱為仿射對應(變換)。...
在射影平面(或射影空間)中指定一條(或一個)直線l(或超平面π),那么射影變換群中保持l(或π)不動的變換就構成一個與仿射變換群同構的變換子群。從這個意義...
仿射等價(affine equivalence)是圖形間的一種等價關係。若存在一個仿射變換把圖形C1變成C2,則稱C1與C2仿射等價。否則稱為仿射不等價。圖形的仿射等價是一種等價關係...
仿射微分幾何學(affine ldifferential geometry)是一門古典的微分幾何,屬於微分幾何學的一個分支,從屬於仿射變換群。內容包括曲線和曲面在仿射變換群下的不變數、協...
從中也闡明了仿射曲面論的幾何結構,特別是Moutard織面和Cech變換起著主要的作用,在第四章,著者根據自己的方式引進了仿射旋轉面論,它在高維仿射空間的拓廣則見於...
在仿射平面(空間)中,仿射變換的全體構成一個變換群,稱為仿射變換群,簡稱仿射群。並且在擴大的仿射平面(空間)中,它還是保持無窮遠直線(無窮遠平面)不變的一個射...
仿射變換是射影變換的特殊情況,當定義中心射影的線束為互相平行的直線時,變換稱為仿射變換,由於線束中的直線互相平行,顯然,仿射變換保持交比不變。[2] ...
仿射不變數(affine invariant)是仿射變換的一種特徵,指圖形經過任何仿射對應(變換)都不改變的量。共線三點的單比是最基本、最重要的仿射不變數,其他如兩平行的有...
2.集合內任一變換的逆變換仍屬於這集合,則稱G為S的一個變換群。例如,平面上正交變換的全體構成的變換群稱為正交群;平面上仿射變換的全體構成的變換群稱為仿射...
洛倫茲群(英語:Lorentz group)為閔可夫斯基時空中,所有洛倫茲變換所構成的群,其涵蓋了除了引力現象以外的所有經典場。洛倫茲群是以荷蘭物理學家亨德里克·洛倫茲來...
),則射影變換群中關於 的自同構之全體構成射影變換群的子群,即仿射變換群。又如,射影變換群中關於兩個圓點所成集合的自同構之全體構成射影變換群的子群,即相...
群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構;是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。運動群亦稱正交變換群或度量群。簡稱正交群。一類基本的變換群。即全體...
作無窮遠直線,則在射影平面上保持無窮遠直線不變的自同構射影變換構成一個變換群,它是關於無窮遠直線的自同構群,同時它也是二維射影變換群的子群,即仿射變換群...