在 V 上取一組基,把線性變換 ρ(g) 在此基下的矩陣記作 T(g),則 g→ T(g) 是 G 到一般線性群 GL(n,K) 內的同態,它稱為 G 的矩陣表示。
基本介紹
- 中文名:矩陣表示
- 外文名:matrix representation
- 適用範圍:數理科學
- 定義:在 V 上取一組基,把線性變換 ρ(g) 在此基下的矩陣記作 T(g),則 g→ T(g) 是 G 到一般線性群 GL(n,K) 內的同態
在 V 上取一組基,把線性變換 ρ(g) 在此基下的矩陣記作 T(g),則 g→ T(g) 是 G 到一般線性群 GL(n,K) 內的同態,它稱為 G 的矩陣表示。
在 V 上取一組基,把線性變換 ρ(g) 在此基下的矩陣記作 T(g),則 g→ T(g) 是 G 到一般線性群 GL(n,K) 內的同態,它稱為 G 的矩陣表示。簡介在 V 上取一組基,把線性變換 ρ(g) 在此基下的...
描述最輕的三種夸克時,需要用到一種內含特殊酉群SU(3)的群論表示;物理學家在計算時會用一種更簡便的矩陣表示,叫蓋爾曼矩陣,這種矩陣也被用作SU(3)規範群,而強核力的現代描述──量子色動力學的基礎正是SU(3)。還有卡比博-...
為m行n列矩陣,或m×n矩陣,用A表示.如果m=n,則稱A為n級方陣,用A或(a)表示,其中a₁₁,a₂₂,…,a都是整數。相關概念及性質 定義21)二方陣A=(a),B=(b)的和為:A+B=(a+b).2)設 矩陣A,B的乘積為 ...
矩陣圖法,是利用數學上矩陣的形式表示因素間的相互關係,從中探索問題所在並得出解決問題的構想。它是進行多元思考,分析問題的方法。矩陣圖法就是從多維問題的事件中,找出成對的因素,排列成矩陣圖,然後根據矩陣圖來分析問題,確定關鍵...
說明:任意矩陣 與初等矩陣相乘,表示對A進行初等變換,但對A進行的是行初等變換還是列變換,取決於初等矩陣 是左乘 ,還是右乘 ,即: * 是行初等變換,此時 的變換表示將 的第j行的k倍加到第i行(順序從前向後); ...
數字矩陣切換器作為視頻矩陣,最重要的一個功能就是實現對輸入視頻圖像的切換輸出。準確概括那就是:將視頻圖像從任意一個輸入通道切換到任意一個輸出通道顯示。一般來講,一個M×N矩陣:表示它可以同時支持M路圖像輸入和N路圖像輸出。
矩陣等式“除法”用兩端乘以逆矩陣實現,要求矩陣(因式)可逆。相似矩陣代數式 矩陣的相似變換(兩端)定義式:若A ~ B,則(P^-1)AP=B 推理:矩陣A的複合表示形式的相似變換:1、線性計算式:(P^-1)AP=P^(-1)(lB+kC)P=l...
1)0已有它自己的特殊含義。在阿拉伯數字0,1,2…,9中,0的意思是表示無、根本沒有。這10個數字是整個數學的基石,為數學奠定了基礎,不宜再將其他的含義賦予到其中了。2)零矩陣是一個陣列的概念,而不是代表一個數,所以用數字...
變換矩陣是數學線性代數中的一個概念。線上性代數中,線性變換能夠用矩陣表示。如果T是一個把Rn映射到Rm的線性變換,且x是一個具有n個元素的列向量 ,那么我們把m×n的矩陣A,稱為T的變換矩陣。套用領域 任意線性變換都可以用矩陣...
方案2:按照每個選項多大程度地符合標準來給選項排序。l表示與標準最不符合的選項。方案3:決策矩陣:建立一個基準,可以是一個選擇或者當前的產品或者服務:對於每個標準,將每項選擇與基準比較進行評分,差(一1),相同(0),好(+1...
一個n×n的方陣A的行列式記為det(A)或者|A|,一個2×2矩陣的行列式可表示如下:把一個n階行列式中的元素a所在的第i行和第j列划去後,留下來的n-1階行列式叫做元素a的餘子式,記作M。記A=(-1)M,叫做元素a的代數餘子式。
因此,如用矩陣表示算符,則一定是厄米特矩陣,因為厄米特矩陣的本徵值為實數,所以也是可觀察的量。性質 顯然,埃爾米特矩陣主對角線上的元素都是實數的,其特徵值也是實數。對於只包含實數元素的矩陣(實矩陣),如果它是對稱陣,即...
么正矩陣表示的就是厄米共軛矩陣等於逆矩陣。對於實矩陣,厄米共軛就是轉置,所以實正交表示就是轉置矩陣等於逆矩陣。實正交表示是么正表示的特例。定義 若一n行n列的複數矩陣U滿足 其中 為n階單位矩陣,為U的共軛轉置,則U稱為酉...
拉普拉斯矩陣(Laplacian matrix) 也叫做導納矩陣、基爾霍夫矩陣或離散拉普拉斯運算元,主要套用在圖論中,作為一個圖的矩陣表示。定義 給定一個有 個頂點的圖 ,它的拉普拉斯矩陣 定義為:其中 為圖的度矩陣,為圖的鄰接矩陣。度矩陣在有...
關係的矩陣(matrix of a relation)對關係的一種刻畫.即對於兩個集合之間的某個關係,能清楚地表明此二集合的任意元素是否有此關係的數字矩陣。術語介紹 將集合A與B良序化:A=伍z }a2,... } }B= fib,b2 } ... }.設A對應的...
紅色字型表示元素所在行之前的元素個數。每一行有2*b+1個元素,之前有i行,由於第一行並沒有2*b+1個元素,所以要減去b個。帶狀矩陣的頻寬 n階矩陣A稱為帶狀矩陣,如果存在最小正數m ,滿足當∣i-j∣ ≥ m 時,aij =0,...
轉移矩陣有以下特徵:①,0≤ ≤1 ② ,即矩陣中每一行轉移機率之和等於1。分析 所謂矩陣,是指許多個數組成的一個數表。每個數稱為矩陣的元素。矩陣的表示方法是用括弧將矩陣中的元素括起來,以表示它是一個整體。矩陣中的行數與...
是一個n階方陣,A的對角線元素之和稱為A的跡,記為trA,即 trA=a11+a22+...+ann 它有兩個重要的性質:性質1:b1+b2+...+bn=trA 性質2:b1*b2*...*bn=detA 其中b1,b2,...,bn為矩陣A的特徵值,detA表示A的行列式。