基本介紹
- 中文名:有理同倫論
- 外文名:RationalHomotopyTheory
- 分類:同倫論
- 領域:數理科學
在數學中,有理同倫論是對拓撲空間的有理同倫型的研究,是有理同倫型忽略同倫群的撓。有理同倫論由Dennis Sullivan (1977) 與Daniel Quillen (1969) 首創。對於單連通空間,有理同倫型等同...
有理同倫論 有理同倫論是由世界圖書出版公司在2013年出版的叢書。GTM( Graduate Texts in Mathematics)系列叢書的第205卷 。
《微分分次同調新方法及其在有理同倫論中的套用》是依託上海大學,由毛雪峰擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 本項目擬建立和發展微分分次局部上同調理論,進一步完善微分分次模的不變數理論,對偶微分分次模理論以及微分分次...
廣義Sullivan猜想是有理同倫論中的一個重要問題,它具有很高的理論研究價值。本項目將利用Adams譜序列、May譜序列以及對由模 $p$ Steenrod 代數$A$的所有循環縮減冪$p^i$ ($i>0$)生成的子代數$P$的上同調進行次數估計等工具對...
例如,在廣義同調論、變換群作用下的共變同調與同倫論、無窮環道空間、有理同倫論、同倫群指數估計、來自微分拓撲的代數拓撲問題等方面都獲得了豐碩的成果。目前,一方面在其他數學分支,其他科學與技術領域裡代數拓撲的套用日見廣泛與深入,...
波斯尼科夫塔,有理同倫論,還有前後出現的Stasheff的同倫結合性(homotopy associativity)以及J. P. May等人提出的operad概念等等,經過量子場論的重新考察,已經非常緊密地聯繫起來,成為代數拓撲裡面一個非常活躍的研究領域。
他還證明了復配邊,證明了其形式群公理本質上是普適的。 在相關工作中,他還給出了關於仿射空間上代數向量叢的平凡性之塞爾猜想的一個證明。 他(與丹尼斯·蘇利文)也是有理同倫論的創立者。 [1]...
數學裡,單純集合(simplical set)是範疇同倫論中一個構造,這是“良態”拓撲空間的一個純代數模型。歷史上,這個模型源自組合拓撲學特別是單純復形。引言 拓撲空間可從單形以及它們的接合關係(或準確地說表示為差一個同倫)構造出來,...
1973年,數學所拓撲組開始關於有理同倫論的討論班,吳文俊開始其I*函子理論的研究。1974年,開始對中國數學史感興趣,進行一系列中國數學史的研究,並以顧[古]今用的筆名,寫成“中國古代數學對世界文化的偉大貢獻”一文,明確推出“...