基本介紹
- 中文名:丹尼爾·奎倫
- 外文名:Daniel Gray Quillen
- 出生日期:1940.6.27
- 性別:男
生平,數學貢獻,
生平
奎倫博士畢業後在麻省理工學院獲得一個職位,但他同時在其它多所學校工作過許多年。這些經歷後來證明對他的研究方向有重要影響。他兩次訪問法國:第一次於1968-69年度在巴黎做斯隆fellow,在那裡他深受格羅滕迪格的影響;第二次是在1973-74年度作為Gugenheim fellow。1969-70年度,他成為普林斯頓高等研究所的訪問學者,在那裡他開始受到麥可·阿蒂亞的影響。
他指導的博士學生包括 Kenneth Brown, Howard Hiller, Jeanne Duflot, Mark Baker, Varghese Mathai (with whom he collaborated on the Mathai-Quillen formalism), and Jacek Brodzki.
奎倫已在2006年底退休。
數學貢獻
奎倫最有名的貢獻(特別是在他獲菲爾茲獎時提及)是他在1972年對高階代數 K-理論的表述,這是一個從代數 K-理論誕生起就困擾數學家們的問題。新工具是用同倫論表述的,已證明在表述以及解決代數中的主要問題是成功的,特別是環論與模論。更一般地,奎倫發展可將代數拓撲工具使用於其它情形的工具(特別是他的模型範疇理論)。
在他定義高階代數 K-理論這項開創性工作之前,奎倫證明了由同倫論中弗蘭克·亞當斯提出的亞當斯猜想。他對該猜想的證明使用了群的模表示論中的技巧,後來他將其使用到群的上同調以及代數K-理論中。他還證明了復配邊,證明了其形式群公理本質上是普適的。