擬線性橢圓[型]方程（quasi-linear elliptic equation）是1993那公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：擬線性橢圓[型]方程
- 外文名：quasi-linear elliptic equation
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》
擬線性橢圓[型]方程（quasi-linear elliptic equation）是1993那公布的數學名詞。
擬線性橢圓[型]方程（quasi-linear elliptic equation）是1993那公布的數學名詞。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》...
二階擬線性橢圓型方程是關於二階導數為線性且其係數矩陣為正定的二階非線性偏微分方程，自變數 的函式 的二階擬線性偏微分方程 ，當其係數矩陣 對所有 ( 是 的一個子集)是正定的，則稱方程(1)在U中是橢圓型的，即，如果用 分別表示 的最小和最大特徵值，那么 對所有 和所有 成立，如果...
《擬線性橢圓型方程的現代變分方法》是高等教育出版社出版的圖書，作者是沈堯天，王友軍，李周欣。內容簡介 現代變分方法是非線性泛函分析的重要分支。《擬線性橢圓型方程的現代變分方法》主要介紹現代變分理論．特別是臨界點理論在研究擬線性橢圓型方程解的存在性和多解性方面的套用，書中包含了不少新近發表的結果。第...
《線性和擬線性橢圓型方程》1987年科學出版社出版的圖書，作者是拉迪任斯卡婭，烏拉利采娃。內容簡介 本書系統闡述了二階線性和擬線性橢圓型方程和方程組的邊值問題，詳細討論了Schаuder型和L₂型估計，並在此基礎上建立了基本邊值問題的整體可解性和解的正則性理論，研究了有關的變分問題．它包含了在這個領域...
是橢圓型的。如果 中是線性橢圓型方程。種類 線性 線性橢圓型方程的典型代表是拉普拉斯方程（也叫調和方程）其中，，這個運算元叫拉普拉斯運算元 (Laplace operator)，也叫調和運算元。可以說，調和方程是最基本，同時也是最重要的線性橢圓型方程。非線性 對於非線性方程，也可以定義橢圓型方程。例如，考慮二階實係數擬線性方...
《擬線性橢圓型方程的軸對稱解》（On radial solutions of quasilinear elliptic equation）是中國科學技術大學宣本金1998年寫的一篇論文，屬於基礎數學學科。副題名 論文作者 宣本金著 導師 陳祖墀教授指導 學科專業 基礎數學 學位級別 d 1998n 學位授予單位 中國科學技術大學 學位授予時間 1998 關鍵字 橢圓型方程 偏...
即是極小曲面方程。這是一個熟知的擬線性橢圓型方程，它是更一般的指定平均曲率方程的特例。若Ω是 中的有界 區域，則狄利克雷問題 (在Ω內)，(在∂ Ω上)對任意 有解的充分必要條件是邊界∂ Ω的平均曲率處處非負。相關分析 （接表述1）一般地，設 為一極小浸入，局部地由 所給出。換言之，相對於M...
《自然增長擬線性橢圓方程組的變分方法和一類發展方程》是依託華南理工大學，由沈堯天擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 對在物理力學中出現的自然增長擬線性橢圓型方程的多重解及分岔和解的漸近線等問題進行研究，它對應的泛函是不光滑的或帶限制的。對生命科學中一類非線性反應擴散方程分歧解等的研究，這些問題是...
擬線性橢圓型方程的變分方法 《擬線性橢圓型方程的變分方法》是1995年8月1日由華南理工大學出版社出版的圖書，作者是沈堯天。內容介紹
《某些變分型式的擬線性橢圓型方程研究》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院，由李工寶擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 本項目在非線性位勢理論中的典型方程的解關於方程指數P的穩定性及相應的A-調和測度的穩定性、“非常弱”的解的唯一性、P-泊松方程在弱索伯列夫空間框架下的正則性、變分不等式在...
《Morse 理論在一類擬線性橢圓型方程中的套用》是依託北方工業大學，由孫明正擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 擬線性橢圓型方程有很好的物理生物背景, 它可以用來刻畫非牛頓流體、非線性彈性問題、孤立波的傳播現象以及人口動力學等問題。本項目套用極小極大定理、 Morse理論等變分方法研究了一類擬線性橢圓型...
《一類擬線性橢圓型方程的解及其漸近行為的研究》是依託西安交通大學，由張正策擔任項目負責人的數學天元基金項目。中文摘要 本項目研究一類帶有參數的高階退化擬線性橢圓運算元的方程(組)的解以及隨參數變化時解的漸近行為。此類問題有著很強的實際套用背景和各自不同的特點，例如源自生物工程中Keller-Segel和Gierer-...
《一類擬線性橢圓方程解的存在性及其性質研究》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院，由張貽民擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目主要研究一類具有物理背景的擬線性薛丁格方程的駐波解，這類問題的研究可以轉化為研究一類擬線性橢圓方程的解。此類擬線性橢圓方程所對應的泛函在通常的Sobolev空間中...
《平面角點附近擬線性橢圓方程弱解光滑性的幾個問題》是依託南京理工大學，由許孟擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本課題擬深入研究擬線性橢圓方程在非凸多邊形角點附近弱解的光滑性，特別 以p-Laplace方程作例子，將套用調和分析、複分析、偏微分方程的思想和方法，在Holder空間類中採用對方程線性化、取...
2）在Lebesgue可積數據下建立這些偏微分方程初邊值問題弱解的全局梯度估計以及在加權的Lorentz空間和Lorent-Morrey空間的Calderón-Zygmund 估計；(3) 證明分數階偏微分方程正解的存在性。 上述研究內容不僅可以豐富非標準擬線性橢圓和拋物型方程的正則性理論，亦可為偏微分方程在其他學科中的套用提供必要的理論支持。
《奇異擬線性橢圓型方程Dirichlet問題燃燒問題的數學分析》是由張志軍著，陳文〓教授指導的論文。副題名 導師 陳文〓教授指導 學科專業 基礎數學 學位級別 d 1992n 學位授予單位 蘭州大學 學位授予時間 1992 館藏號 O175 唯一標識符 108.ndlc.2.1100009031010001/T3F24.012002636127 館藏目錄 1998\O175\87 ...
橢圓[型]方程組 橢圓[型]方程組（system of elliptic equations）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
《幾類橢圓型方程的變分法研究》是依託北方工業大學，由孫明正擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目將套用變分方法和臨界點理論研究幾類非線性變分問題的多解性，以及解的拓撲、幾何和分析性態等。研究內容包括：(1) 擬線性橢圓變分問題，此類問題可以用來刻畫非牛頓流體、非線性彈性問題以及孤立波的傳播...
《擬線性橢圓系統解的存在性與多重性》是依託西南大學，由唐春雷擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 用變分方法、拓撲度理論及隱函式定理等多種非線性分析方法研究一、二階Hamilton系統的次調和解及同宿軌，具有Hardy項和Hardy-Sobolev項或具有$u^{-\gamma}$項的奇異橢圓方程及橢圓系統解的存在性及多重性。非...
除了第一特徵值之外，其它的特徵值不存在軸對稱的強特徵函式。 2. 研究擬線性橢圓型方程解的存在性。首先，利用非光滑臨界點理論研究了一類非強制泛函無窮多變號臨界點的存在性；其次，在負曲率條件下研究了一類擬線性橢圓型方程解的存在性；最後，研究了一類臨界增長的擬線性 Schrodinger 方程的正解的存在性。
最後本項目將考察向量場 Hardy 型不等式成立時的最佳常數和餘項問題，這是對帶有旋度運算元的奇異擬線性橢圓方程組的特徵值問題的研究。. 本項目的研究對完善 L^1 空間上、與向量場散度和旋度運算元相關的 Hardy 型不等式理論有重要作用，為若干與向量場相關的方程組建立解的局部估計和邊界估計提供理論基礎，而且也...
其中包括以微電子機械系統（MEMS）為背景的一類帶有奇異非線性項的半線性及含有雙調和運算元的橢圓和拋物問題的解的結構和性質；以牛頓流體力學、多孔介質中滲流問題、人口問題等為背景的一類帶有參數的半線性和擬線性（退化）的橢圓及拋物型方程（組）的廣義及自由邊界問題的解的結構及性質。這些問題有其各自不同的特點...
二階擬線性退縮拋物方程和擬線性退橢圓方程作者市趙俊寧。由王柔懷、伍卓群教授指導。屬於基礎數學學科。論文作者：趙俊寧 導師：王柔懷，伍卓群教授指導 學科專業：基礎數學 學位級別：d 198?n 學位授予單位：吉林大學 學位授予時間：[198?]關鍵字：拋物方程 館藏號：O175.2 唯一標識符：108.ndlc.2.1100009031010001...
第七章 完全非線性方程 1.解的最大模估計與H?lder模估計 2.解的梯度估計 3.解的梯度的H?lder模估計 4.非散度型擬線性方程的可解性 5.關於完全非線性方程的可解性 6.一類特殊方程 7.一般完全非線性方程 第二部分 橢圓型方程組 第八章 線性散度型橢圓組的L理論 1.弱解的存在性 2.能量模估計和H2...
本項目主要套用調和分析特別是微局部分析的方法研究各種退化橢圓型方程如退化斜導數問題、一般的擬線性退化橢圓方程以及退化Monge-Ampere方程的各種邊值問題。類似的問題也出現在對混合型方程邊值問題的研究中。眾所周知，為了研究非線性橢圓方程的正則性問題，需首先研究相應的線性方程在係數具有有限的光滑性假設時的最佳...
《橢圓型方程多解性和解的局部唯一性的研究》是依託華中師範大學，由彭雙階擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 橢圓型偏微分方程和不同耦合方式下的方程組在無界區域或具有臨界指標情形下解的存在性或多解性一直是人們關注的熱點。本項目擬在非線性泛函分析的框架下，改進變分原理、拓撲方法、臨界群理論、非光滑分析...
《非線性橢圓方程（組）的若干奇異性問題》是依託中國科學技術大學，由宣本金擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 本課題研究在非線性數學物理、生物等科學中湧現出的半線性、擬線性橢圓型方程（組），特別是具有一定奇異性的橢圓型方程（組）開展對該類問題弱解的定性分析，諸如解在性、唯一性與多解性、內部...
這個運算元叫拉普拉斯運算元（Laplace operator），也叫調和運算元。可以說，調和方程是最基本，同時也是最重要的線性橢圓型方程。對於非線性方程，也可以定義橢圓型方程。例如，考慮二階實係數擬線性方程 其中， 。如果對任意非零向量 ， 及 ，有 就稱方程是 中的擬線性橢圓型方程。類似地，可以定義高階擬線性橢圓...
[33]一類雙邊退縮拋物型方程的Cauchy－Dirichlet問題——解的唯一性和極值原理,河南科學，VOL.6,NO.3(1988),1—8。[34]C－型機率內積空間的線性泛函與線性運算元理論,河南科學,VOL.7,NO.1、2(1989),28—32。[35]非標準增長擬線性橢圓方程非平凡解的存在性,河南科學,VOL.12,NO.4(1994),267—274。[36]...
1，河北省科學技術重點項目，ZD2021307，變分法及其在非線性彈性理論中的套用，2021/01-2023/12，主持；2，河北省自然科學基金面上項目，A2019201120，擬線性橢圓型方程解的正則性及套用，2019/01-2021/12，主持；3，河北省自然科學基金面上項目，A2015201149，橢圓型方程正則性理論中的若干問題，2015/01-2017/12...