《擬線性橢圓系統解的存在性與多重性》是依託西南大學，由唐春雷擔任項目負責人的面上項目。
《擬線性橢圓系統解的存在性與多重性》是依託西南大學，由唐春雷擔任項目負責人的面上項目。項目摘要用變分方法、拓撲度理論及隱函式定理等多種非線性分析方法研究一、二階Hamilton系統的次調和解及同宿軌，具有Hardy項和H...
第五章研究了能量泛函為非正規非光滑泛函的一般擬線性Schrodinger方程，通過引進新的變換化為光滑泛函的半線性方程，證明了正解的存在性。《擬線性橢圓型方程的現代變分方法》可作為數學和套用數學專業研究生教材，可供非線性橢圓型方程、非線性泛函分析、非線性Schrodinger方程方向的數學與物理研究人員參考。圖書目錄 第一...
dinger-Possion系統、Kirchhoff方程和擬線性橢圓方程中解的存在性及其相關問題，重點關注半經典情況下解的存在性及其性質，這同樣是物理學家關注的重點。然後再對具有臨界指數增長的強不定橢圓型方程和Dirac方程中解的存在性和多重性等問題進行深入探討，得到一些新的研究成果，特別關注在凸凹組合的非線性增長條件下系統...
將主要研究非線性擾動項具有線性界的半線性微分方程（橢圓方程、Hamilton系統等）的非平凡解；研究具有奇異位勢的非線性薛定鄂方程的基態解、束縛態解的存在性以及解的集中現象；建立帶有無界和衰減的加權函式的Soblev型嵌入定理和嵌入不等式，進而研究退化和奇異擬線性橢圓方程和方程組的解的存在性和解的分析、幾何性態...
利用非光滑臨界點定理，證明 1-Laplace 運算元存在一列特徵值。當研究區域為不包含原點的環形區域時，軸對稱化運算元，計算相應泛函的強斜率，證明了運算元在 BV 空間中，除了第一特徵值之外，其它的特徵值不存在軸對稱的強特徵函式。 2. 研究擬線性橢圓型方程解的存在性。首先，利用非光滑臨界點理論研究了一類非強制泛函...
擬線性橢圓[型]方程 擬線性橢圓[型]方程（quasi-linear elliptic equation）是1993那公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》
線性項具有混合增長特性的情形下,通過分析變分泛函的幾何性質,結合臨界點定理以及橢圓方程的先驗估計,獲得了該方程解的存在性、無窮多解的存在性和漸近性質. 這些結果完成了項目申請中所涉及的存在性和集中性問題. 項目組還研究了外區域上具有競爭項的擬線性橢圓方程解的存在性和多解性問題、具有臨界增長的擬線性橢圓...
建立了對應的臨界指標問題正解的存在性和非存在性結果。針對非局部問題改進了徑向粘連法並得到了含有規範場Schrodinger方程的無窮多個變號行波解。針對非局部問題改進了徑向粘連法，將單個方程的非局部項問題轉化為一個系統，得到了其無窮多個變號解。 在J.Math.Pures Appl. 、Proc.London.Math.Soc.、Tran. Am...
本項目整合創新資源，擬套用極大極小方法、Morse理論、指標理論、分歧理論、極小化方法等變分和拓撲方法研究非線性變分問題中若干前沿課題；利用局部凸拓撲建立形變，發展強不定泛函的臨界點理論；研究非線性Dirac方程、半線性薛丁格方程（組）、擬線性橢圓型方程、Hamilton系統等具有變分結構的微分方程解的存在性、多重性...
of Functional Analysis，Annales de l'Institut Henri Poincare Analyse Non Lineaire，J. Differential Equations，Calculus of Variations and PDE, Transactions of the American Mathematical Society等國際著名學術刊物發表論文50多篇（SCI 30多篇），在困難的自由邊界問題與生物競爭方程組周期解問題，擬線性橢圓問題，...
本項目主要圍繞分數階橢圓型方程和哈密頓系統的解的存在性與多重性以及相關問題開展研究。主要研究成果有：（1）在非線性項只滿足次臨界增長和山路幾何條件下得到了分數階Schrodinger方程的基態解的存在性，該結果目前已經被義大利知名學者Pucci等人多次引用；（2）分數階p-Laplace 運算元是擬線性的奇異積分運算元，並且不能...
改進非光滑臨界點理論並用於解決一些帶不連續的非線性項或擬線性微分運算元的多重解的存在性；帶約束的非線性橢圓特徵問題的特徵值、特徵函式對參數的連續依賴性；研究極限指標理論（1995年由本項目的申請者創立）在尋找一些具有強不定結構的橢圓系統、非線性Schrodinger方程的多重解的存在性；運用非光滑臨界點理論解決...
本項目研究一類源自生物工程中Keller-Segel、Gierer-Meinhardt模型和非牛頓流體力學中帶有小參數的高階退化擬線性橢圓型方程(組)的解隨參數變化時解性質和結構， 以及一類源自靜電彈性薄膜理論的帶有奇異非線性項的四階橢圓型方程解的存在性和性質。此類問題有著很強的實際套用背景和各自不同的特點。主要克服運算元的非...
國家自然科學基金 面上項目 10771173 擬線性橢圓系統解的存在性與多重性 唐春雷 2008/01 2010/12 24萬 4/5 國家自然科學基金 面上項目 10471113 Hamilton系統的同宿軌與有界區域上的p-Laplace方程及Schrodinger方程 唐春雷 2005/01 2007/12 21萬 4/5 國家自然科學基金 面上項目 11101347 奇異臨界的橢圓方程在...
國家自然科學基金 面上項目 11071198 擬線性橢圓系統解的存在性與多重性 唐春雷 2010/01 2013/12 34萬 7/7 論文 作者姓名 通訊作者 題目 期刊名稱 年卷期 起止頁碼 收錄類型 影響因子 掃描上傳Lv Ying Tang Chun-Lei Existence and Multiplicity of Homoclinic Orbits for Second-Order Hamiltonian Systems with ...
國家自然科學基金 面上項目 10771173 擬線性橢圓系統解的存在性與多重性 唐春雷 2008/01 2010/12 24 2/5 國家自然科學基金 面上項目 10471113 Hamilton系統的同宿軌與有界區域上的p-Laplace方程及Schrodinger方程 唐春雷 2005/01 2007/12 21 3/5 國家自然科學基金 面上項目 19871067 非線性微分方程解的存在性...
國家自然科學基金 面上項目 10771173 擬線性橢圓系統解的存在性與多解性 唐春雷 2008/01 2010/12 24萬 6/7 國家自然科學基金 面上項目 11071198 Hamilton系統的同宿軌與橢圓系統的邊值問題 唐春雷 2011/01 2013/12 34萬 4/7 其它 一般項目 XDJK2010C055 Hamilton 系統周期解及相關問題 李春 2011/01 2012/...
擬線性橢圓方程解的存在性 科研項目 國家自然科學基金青年項目，11701346, 兩類分數階非局部變分問題研究，2018.1-2020.12，主持。國家自然科學基金專項基金-數學天元，11526126，幾類分數階橢圓型問題的變分法研究，2016.1-2016.12，主持。榮譽和獲獎 獲2020年度山西省優秀研究生學位論文指導教師 入選2018年度山西省...
課程的教學工作。2009年9月-2010年7月擔任學院輔導員兼團委書記，2011年7月至今擔任學院教學秘書兼科研秘書、研究生秘書。主要成就 研究方向：主要從事擬線性橢圓方程解的存在性和解的結構研究。在國內外學術刊物發表論文8餘篇，其中7篇文章被SCI 檢索，2篇文章被EI檢索。正主持雲南民族大學青年基金項目。
可望得到一系列較為特殊的問題的正解的存在性。2.研究奇異線性和擬線性微分方程組正解的存在性、多重性以及正解的分歧與漸進性質。可望得到一類橢圓微分方程組三個以上正解的存在性結果.3.研究非線性項含有梯度的一類奇異線性和擬線性橢圓方程正解的存在性、惟一性和多重性。
2、張永，趙培浩，殷麗霞，一類擬線性橢圓方程整體解的不存在性，純粹數學與套用數學，2009，第25卷第1期，14—18（國核心心CSCD）3、Juanjuan Gao, Peihao Zhao, Yong Zhang,Compact Sobolev embedding theorems involving symmetry and its application，Nonlinear Differential Equations and Applications, 2010, Volume ...
10.計婷,胡良根,曾晶,擬線性橢圓系統非徑向爆破解的非存在性,數學物理學報2019, 37, in press.11. Zhou Xian-Feng, Hu Liang-Gen, Liu Song, Jiang Wei, Stability criterion for a class of nonlinear fractional differential systems, Appl. Math. Letters, 28, 2014: 25-29.12. Zhou Xian-Feng, Jiang...
[5]臨界增長的橢圓型方程廣義解的有界性及先驗估計，系統科學與數學，VOL.17,NO.33(1997),232-243。[6]擬線性橢圓型方程廣義解的Liouville定理,數學研究與評論,VOL.13,NO.2(1993),263—270。[7]係數連續的隨機泛函型微分方程解的存在性,數學研究與評論,VOL.15,NO.2(1995),267—270。[8]Oscilation of ...
國家自然科學基金項目(No.10571174),已結題.(2)非線性特徵值問題及其相關問題,國家自然科學基金項目(No. 11071180),在研.(3)非線性Schrodinger方程(組)駐波的多重性及相關問題研究,雲南省科技計畫項目(No. 2009CD043), 在研(排名3).參與的科研團隊有:(1)套用數學研究所; (2)系統科學研究中心 ...
具體地說，擬利用局部凸拓撲建立泛函的水平集之間的形變，並發展強不定泛函的臨界點理論；擬針對無窮維哈密頓系統、擬線性橢圓型方程和非線性薛丁格方程組發展相應的臨界點理論；擬研究非線性Dirac方程、擬線性橢圓型方程、半線性薛丁格方程（組）、Hamilton系統等具有變分結構的微分方程解的存在性、多重性、解的類型、...
主要從事對擬線性奇異橢圓方程解的存在性，非線性Schrodinger方程和方程組半經典解的存在性和漸近性質的研究。最近的興趣是Schrodinger方程組多重孤波解的構造及穩定性的研究。學術成果 論文：1.魏公明， 矩陣運算元代數上的完全正映射，煙臺師範學院學報（自然科學版），2000，16（4），241－244。2. WEI Gong-Ming, ...
陳清明，李春，歐增奇 歐增奇 擬線性橢圓方程在近共振處解的多重性 西南大學學報（自然科學版） 2014年第36卷第8期 87-92 其它 陳清明 陳清明 廣義積分中值定理 西南師範大學學報 2013年第38卷第8期 175-178 CSCD 陳清明 作者1 關於輻角函式的教學探討 西南師範大學學報（自然科學版） 2011年03期 264-267 ...
第三, 針對帶參數的Schrödinger-Poisson 方程, 我們證明了變號解的存在性和當這個參數趨於0時解的收斂性質. 這一結果發表在 SCI 雜誌 《Electronic Journal of Differential Equations》. 另外, 我們還利用 Ricceri 提出的三解定理, 在 Orlicz-Sobolev 空間背景下, 獲得了一類擬線性橢圓方程的三個解的存在性. ...
