《奇異邊值問題的理論》是依託河海大學，由呂海深擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：奇異邊值問題的理論
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：呂海深
- 依託單位：河海大學
- 批准號：10301033
- 申請代碼：A0206
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 支持經費：7（萬元）
項目摘要
奇異邊值問題來自於許多非線性現象的研究中，如：非牛頓流體理論研究中的煤漿傳輸[8]，邊界層理論[15];偽可塑性的研究[9]以及不滲透平面上的流的研究[9]等，但是由於臨界點理論不適用，其它方法也不能直接套用，所以這方面的研究並不多，目前主要成果都考慮非線性項是單調函式的類型。本課題主要研究：.1.研究奇異線性和擬線性橢圓方程在有界域和全空間上正解的存在性、多重性以及正解的分歧與漸進性質。特別是非線性項非單調、變號、在零點奇異、在無窮遠處臨界、超臨界增長的一類奇異方程正解的存在性和多重性，可望得到一系列較為特殊的問題的正解的存在性。2.研究奇異線性和擬線性微分方程組正解的存在性、多重性以及正解的分歧與漸進性質。可望得到一類橢圓微分方程組三個以上正解的存在性結果.3.研究非線性項含有梯度的一類奇異線性和擬線性橢圓方程正解的存在性、惟一性和多重性。
