《一類具有奇異邊值的橢圓及拋物問題的研究》是依託深圳大學，由夏莉擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：一類具有奇異邊值的橢圓及拋物問題的研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：夏莉
- 依託單位：深圳大學
- 批准號：11026156
- 申請代碼：A0304
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
本項目擬對一類具有奇異邊值的橢圓及拋物問題進行基礎理論研究。這類問題在流體力學、微分幾何、生物數學等領域都具有很強的實際背景，並且自然界廣泛存在的很多擴散現象的認識也都可歸結為對這一類問題的研究。然而迄今為止，對這類具有奇異邊值的橢圓及拋物方程進行理論研究的工作比較少，而且由於問題本身的奇異性，處理起來將有一定的難度和挑戰。因此，本項目的研究意義在於發展和充實了偏微分方程本身的理論，並且對以上實際問題給出理論上的支持和套用上的指導。本項目研究內容主要包括以下三個方面：(1)具有奇異邊值的橢圓及拋物問題解的適定性，包括古典解及弱解的存在性、唯一性等；(2)具有奇異邊值的橢圓及拋物問題解的性質，包括解的爆破、解的漸近行為等；(3)具有無窮邊值的橢圓及拋物問題的解與奇異邊值問題的解之間的聯繫。
