《擬線性橢圓型方程的軸對稱解》（On radial solutions of quasilinear elliptic equation）是中國科學技術大學宣本金1998年寫的一篇論文，屬於基礎數學學科。
基本介紹
- 中文名：擬線性橢圓型方程的軸對稱解
- 外文名：On radial solutions of quasilinear elliptic equation
- 作者：宣本金
- 發表日期：1998年
- 類型：基礎數學學科
擬線性橢圓型方程的軸對稱解
相關詞條
- 擬線性橢圓型方程的軸對稱解
《擬線性橢圓型方程的軸對稱解》（On radial solutions of quasilinear elliptic equation）是中國科學技術大學宣本金1998年寫的一篇論文，屬於基礎數學學科。副題名論文作者宣...
- 擬線性橢圓[型]方程
擬線性橢圓[型]方程 擬線性橢圓[型]方程（quasi-linear elliptic equation）是1993那公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》
- 二階擬線性橢圓型方程
中是橢圓型(一致橢圓型)的，就簡稱方程(1)在Ω中是橢圓型(一致橢圓型)的，若存在一個可微向量值函式 和一個數值函式 ，使 即在(1)中 則稱運算元Q及方程 是散度形式的。和線性方程的情形不同，具有光滑係數的擬線性微分方程未必可以表示成散度形式。相關概念 非線性偏微分方程 非線性偏微分方程(nonlinear...
- 擬線性橢圓型方程的現代變分方法
第一章介紹了用經典變分法討論擬線性橢圓型方程極小解存在，並介紹了Sobolev空間中的Pohozaev恆等式．且用它討論了解的不存在性的研究。第二章介紹了光滑泛函臨界點理論並討論了可控增長次臨界指數擬線性橢圓型方程的多重解，第三章結合集中緊原理討論了臨界指數擬線性橢圓型方程多重解。第四章介紹了非光滑泛函臨界...
- 幾類橢圓型方程(組)的解的結構和性質
其中包括以微電子機械系統（MEMS）為背景的一類帶有奇異非線性項的半線性及含有雙調和運算元的橢圓和拋物問題的解的結構和性質；以牛頓流體力學、多孔介質中滲流問題、人口問題等為背景的一類帶有參數的半線性和擬線性（退化）的橢圓及拋物型方程（組）的廣義及自由邊界問題的解的結構及性質。這些問題有其各自不同的特點...
- 橢圓型偏微分方程(一類重要的偏微分方程)
線性橢圓型方程的典型代表是拉普拉斯方程（也叫調和方程）其中，，這個運算元叫拉普拉斯運算元 (Laplace operator)，也叫調和運算元。可以說，調和方程是最基本，同時也是最重要的線性橢圓型方程。非線性 對於非線性方程，也可以定義橢圓型方程。例如，考慮二階實係數擬線性方程 其中，。如果對任意非零向量 ， 及 ，有 就稱...
- 非光滑分析理論及其在擬線性問題中的套用
比如：超線性強不定泛函的Morse 理論， 以及定義在Banach 空間上的泛函的Morse 理論。作為套用我們將研究一類擬線性方程和方程組的存在性和多解性問題以及超線性非合作橢圓型方程組，超線性哈密頓系統和具有跳躍型非線性項的P-Laplace方程等非線性問題解的存在性和多解性問題以及相應的分歧問題。
- 自然增長擬線性橢圓方程組的變分方法和一類發展方程
《自然增長擬線性橢圓方程組的變分方法和一類發展方程》是依託華南理工大學，由沈堯天擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 對在物理力學中出現的自然增長擬線性橢圓型方程的多重解及分岔和解的漸近線等問題進行研究，它對應的泛函是不光滑的或帶限制的。對生命科學中一類非線性反應擴散方程分歧解等的研究，這些問題是...
- 橢圓型方程多解性和解的局部唯一性的研究
本項目擬在非線性泛函分析的框架下，改進變分原理、拓撲方法、臨界群理論、非光滑分析和泛函分析的有關理論和方法，結合偏微分方程先驗估計和正則化理論，得到橢圓型問題及自由邊值問題解的存在性、多解性以及漸近性結果。. 橢圓性問題解的局部唯一性、周期性、對稱性結果很難在變分的抽象理論下得到。本項目擬建立...
- 橢圓型方程可解性研究
第三部分 一類橢圓型方程組邊值問題正解的存在性 第四部分 一類半線性橢圓型方程邊值問題的可解性 第二章 有界洞型區域內半線性橢圓型方程組 引言 第一部分 有界洞型區域內半線性橢圓方程組的正解 第二部分 有界洞型區域上一類半線性橢圓型方程的可解性 第三章 一類半線性、擬線性橢圓方程（組）邊值問題弱...
- 變分法與非線性橢圓型方程
帶位勢的擬線性Schrödinger方程最小能量解的存在性以及一類擬線性橢圓型方程組解的存在性。圖書目錄 前言 第1章 預備知識 第2章 帶電磁場的非線性Schr?dinger方程組 第3章 帶位勢的擬線性Schr?dinger方程 第4章 一類擬線性橢圓型方程組 參考文獻
- 一類非線性橢圓型方程(組)解的性質研究
《一類非線性橢圓型方程（組）解的性質研究》是依託西安交通大學，由張正策擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 本項目研究一類源自生物工程中Keller-Segel、Gierer-Meinhardt模型和非牛頓流體力學中帶有小參數的高階退化擬線性橢圓型方程(組)的解隨參數變化時解性質和結構， 以及一類源自靜電彈性薄膜理論的帶有...
- 二階橢圓型方程與橢圓型方程組
《二階橢圓型方程與橢圓型方程組》共分兩部分：第一部分全面介紹二階橢圓型方程D1r1cmet問題的各種先驗估計方法，包含近年來出現的最新技巧，並討論線性方程、擬線性方程以及完全非線性方程 Dirichlet問題的可解性；第H部分介紹線性和非線性橢圓型方程組 Dirichlet問題弱解的存在性和正則性。《二階橢圓型方程與橢圓型...
- 幾類分數階橢圓型問題的變分法研究
在位勢函式滿足某些可積性條件的前提下，通過構造適當的加權型Sobolev函式空間、建立Sobolev型嵌入定理，項目組研究了一類全空間上擬線性分數階橢圓問題的多解性。通過計算臨界群，利用Morse理論，項目組還研究了一類擬線性橢圓方程非平凡解的存在性和多解性問題。 這些研究結果完成了項目申請中所涉及的主體內容，豐富...
- 套用偏微分方程(2008年科學出版社出版的圖書)
《套用偏微分方程》是2008年科學出版社 出版的圖書，作者是(英)John Ockendon。圖書簡介 本書主要內容包括：一階標量擬線性方程、一階擬線性方程組、二階標量方程簡介、雙曲型方程、橢圓型方程、拋物型方程等。圖書目錄 第二版序 第一版序 引言 第1章 一階標量擬線性方程 第2章 一階擬線性方程組 第3章 二...
- 微分方程(數學分支)
第一，能求得通解的方程顯然是很少的。在常微分方程方面，一階方程中可求得通解的，除了線性方程、可分離變數方程和用特殊方法變成這兩種方程的方程之外，為數是很小的。如果把求通解看作求微商及消去法的某一類逆運算，那么，也和熟知的逆運算一樣，它是帶試探性而沒有一定的規則的，甚至有時是不可能的（J....
- 陳傳璋
二階和高階線性、擬線性和非線性橢圓型方程組的各種重要的線性與非線性邊值問題的求解等方面，開展了大量的系統研究，取得了優秀的成果，並撰寫出版了專著《橢圓型方程組及邊值問題》一書．在他們的影響下，有不少單位和學者在從事這方面的深入和廣泛的研究，成果纍纍．陳傳璋是國內研究一階橢圓型方程組理論和邊值...
- 王向東(佛山科技學院教授)
[14]擬拋物型方程廣義解的局部有界性，套用數學，VOL.5,NO.2(1992),88—96。[15]一類擬線性橢圓型方程在各向異性Sobolev空間中非平凡解的存在性,套用數學,VOL.8,NO.3 (1995)。[16]各向異性Sobolev空間中擬線性橢圓型方程解的局部有界性,套用數學,VOL.9,NO.1(1996),9—14。[17]一類退化橢圓型方程廣義解...
- 周軒偉
周軒偉 ， 擬線性橢圓方程組弱解的正則性 ， 山東建築工程學院學報 ， 15:3(2000), 76-81 HONG Zhenjie, ZHOU Xianwei and HU Yuda ， Semi-continuity of point-to-set Map and Connectedness of Efficient Point Se OR Transaction ， 2005, vol.9(1) ， 32-36 周軒偉 ， 橢圓型方程邊值問題的一種...
- 高紅亞
2，河北省自然科學基金面上項目，A2019201120，擬線性橢圓型方程解的正則性及套用，2019/01-2021/12，主持；3，河北省自然科學基金面上項目，A2015201149，橢圓型方程正則性理論中的若干問題，2015/01-2017/12，在研，主持；4，國家自然科學基金面上項目，12070121，弱正則數據下非標準增長的橢圓和拋物方程的正則性...
- 李安然(山西大學數學科學學院副教授)
擬線性橢圓方程解的存在性 科研項目 國家自然科學基金青年項目，11701346, 兩類分數階非局部變分問題研究，2018.1-2020.12，主持。國家自然科學基金專項基金-數學天元，11526126，幾類分數階橢圓型問題的變分法研究，2016.1-2016.12，主持。榮譽和獲獎 獲2020年度山西省優秀研究生學位論文指導教師 入選2018年度山西省...
- 吳傳生(武漢理工大學理學院院長)
[16] 吳傳生. W_01,P(Ω,RN)中二階擬線性橢圓型歐拉方程組的非平凡解. 武漢工學院學報, 1990, 12(3): 60-66.[17] 吳傳生. 論非平衡態熱力學穩定性的超熵產生判據. 武漢工學院學報, 1991, 13(3): 63-69.[18] 吳傳生. Fuzzy值函式項級數一致收斂的新定義. 模糊系統與數學, 1991, 5(2): 42-...
- 廣義極大值原理
第一極大值原理 第一極大值原理是描述位勢局部極大值蘊涵整體極大值的一個原理。若對任何μ≥0，在μ的支集suppμ上成立蘊涵該不等式在整個Ω成立，則稱K滿足第一極大值原理。α核當0 α核 設Ω=Rⁿ(n≥2)，|∙|表示歐氏範數，0 為α核或里斯核。α核是正的、對稱的、平移不變的正定核。
- 錢椿林
主要代表作有《高階橢圓型方程特徵值的上界》（美國《數學分析及套用月刊》）1994）、《退化擬線性拋物型方程的混合邊值問題》（《數學學報》英文版1988）、《關於滲透問題的退化擬線性橢圓型方程的一類邊值問題》（《第三次國際微分方程和微分幾何會議論文集》科學出版社1987），1993年發表於《數學年刊》（英文版）...
- 拉普拉斯運算元
這個運算元叫拉普拉斯運算元（Laplace operator），也叫調和運算元。可以說，調和方程是最基本，同時也是最重要的線性橢圓型方程。對於非線性方程，也可以定義橢圓型方程。例如，考慮二階實係數擬線性方程 其中， 。如果對任意非零向量 ， 及 ，有 就稱方程是 中的擬線性橢圓型方程。類似地，可以定義高階擬線性橢圓...
- 亞音速和亞音速-音速可壓Euler流
這些亞音速和亞音速-音速定常可壓流問題導致了求解擬線性橢圓型方程或擬線性橢圓-雙曲混合型方程組的邊值問題。我們將針對具體的問題，建立符合物理條件的數學描述，提出合理的定解問題和解的定義，確定合適的求解空間，研究問題的適定性以及解的正則性和奇性，刻畫流體在音速界面附近的性態。研究這些方程，不僅需要...
- 周哲彥
5.奇攝動半線性橢圓型方程的邊界層——角層現象,套用數學和力學,1992（1）6.非線性系統邊值問題解的估計,奇攝動全國學術會議論文集,中國兵工學會和套用數學研究會,1992年6月 7.四階非線性Robin問題解的估計,科學通報,1992（18）8.對角化方法在擬線性最優控制系統中的套用（第二作者）,莫斯科"控制系統的...
- 芮洪興
37.芮洪興, 解橢圓變分不等式問題的區域分解與異步並行算法, 高校套用數學學報, 1994年第1期。?38.芮洪興, 一類拋物型問題的Schwarz交替法及誤差估計,高等學校計算數學學報, 1993年第4期。39. 芮洪興, 擬線性偽拋物方程的特徵有限元法, 高等學校計算數學學報, 1992年第2期。?40. 芮洪興, 擬線性偽雙曲型方程...
