非光滑分析理論及其在擬線性問題中的套用

《非光滑分析理論及其在擬線性問題中的套用》是依託清華大學，由郭玉霞擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：非光滑分析理論及其在擬線性問題中的套用
• 依託單位：清華大學
• 項目負責人：郭玉霞
• 項目類別：面上項目
• 負責人職稱：教授
• 批准號：10871110
• 申請代碼：A0206
• 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
• 支持經費：24（萬元）

項目摘要

本項目的研究目標是以一類擬線性問題為背景，發展和完善抽象非光滑泛函Morse理論，包括臨界群的定義，臨界群的計算以及相應的Morse型不等式。作為借鑑我們也考慮在半線性情形未解決的相關問題。比如：超線性強不定泛函的Morse 理論， 以及定義在Banach 空間上的泛函的Morse 理論。作為套用我們將研究一類擬線性方程和方程組的存在性和多解性問題以及超線性非合作橢圓型方程組，超線性哈密頓系統和具有跳躍型非線性項的P-Laplace方程等非線性問題解的存在性和多解性問題以及相應的分歧問題。