分形幾何中的若干基本問題

《分形幾何中的若干基本問題》是依託武漢大學，由吳軍擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：分形幾何中的若干基本問題
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：吳軍
• 依託單位：武漢大學
• 批准號：19601031
• 申請代碼：A0204
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
• 支持經費：3.2（萬元）

項目摘要

研究分形幾何中的若干基本問題：分形集的量綱、網測度結構，各種維數在極限意義下的封閉性。研究了下述非自相似集：變尺度結構的Moran集，連分式性質確定的數類，具群、環結構的分形集。研究它們的結構、量綱與重分形機制。具有變尺度結構的分形集的研究突破了自相似集的框架，在壓縮比下界為正或零時均獲得了較為滿意的結果，並進一步討論了其維數隨基本區間位量關係的變化。另外，還討論了函式圖像及水平集的維數，得到了Rackmarther函式水平集的維數，否定了W.A.Beyer(1962年)的猜想，完成了8篇較高質量的論文。