《復解析動力系統和分形幾何》是依託復旦大學，由任福堯擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：復解析動力系統和分形幾何
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：任福堯
- 批准號：19771023
- 申請代碼：A0203
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1998-01-01 至 2000-12-31
- 支持經費：5.5（萬元）
項目摘要
本課題完成學術論文17篇，發表的15篇中有7篇屬於SCI，獲中國高校自然科學二等獎，首先證明存在無窮多部分隨機疊代軌適集的Julin集恰為隨機動力系統的Julin集，證明周期軌道的最終周期性定理、Snllivan分類定理和排斥不動點的稠密性定理以及多項式Julin集上自相似測度的存在性與唯一性定理。給出了隨機網分形的維數與多重分形分解、解決了Fatoner的三個問題，首先給出了擴散集為分形時擴散核的確定。給出了記憶集為分形時其分形時其分形結構與分數次積分的關係，解決了A，Le Mehoute的一個問題，首先給出了Hurst指數位於（1/3，1/2）時的期權定價公式，證明了French的期權定價經驗公式。證明了緊微複流形上Kobyashi意義下Bergmann度量在形變中的穩定性。
