《復動力系統與 Ahlfors 曲面覆蓋論中的若干問題》是依託清華大學，由張廣遠擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：復動力系統與 Ahlfors 曲面覆蓋論中的若干問題
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：張廣遠
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目將選擇現代複分析中的復動力系統與經典複分析中的Ahlfors曲面覆蓋論的若干相互聯繫著的問題進行研究： .研究高維復解析映射的隱藏在不動點的周期點的個數（即局部Dold指標）與映射在該不動點的線性部分的關係；研究高維復解析映射在不動點的m 階Dold指標關於m 的增長性; 用Dold指標及解析映射在不動點的疊代公式研究解析向量場的奇點；.對C*上的復解析動力系統也定義動力射線，研究動力射線的著陸點及動力射線構成的集合的Hausdorff維數，進而利用動力射線研究C*上的復解析動力系統；.以新的思路重新理解Ahlfors 的曲面覆蓋論，並確定其中第二基本定理中的常數h的最佳值；
結題摘要
我們在這三年里解決了大部分原計畫擬解決的問題：以新的思路重新理解了Ahlfors 的曲面覆蓋論，解決了歷時70多年懸而未決的一個問題，即得到了Ahlfors等周不等式的精確形式；另外我們還研究了高維復解析映射的隱藏在不動點的周期點的個數（即局部Dold指標）與映射在該不動點的線性部分的關係，得到了較整齊的結果。
