本書作者數學家呂以輦著，主要闡述復解析映照的疊代動力系統的基本理論，並介紹這一領域的一些最新結果及套用,主要內容包括：有理映照的動力系統,Sullivan終於周期定理和分類定理整函式的動力系統及一般解析映照的動力系統。本書可作為大學數學系高年級學生和研究生的教科書，也可供大學數學系學生教師及有關的科技工作者參考。
基本介紹
- 書名：復解析動力系統
- 作者：呂以輦
- ISBN：703004682
- 頁數：136頁
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：1997年6月
- 裝幀：平裝
- 開本：大32開
第一章有理函式動力系統的基礎
1.有理函式動力系統的形成
2.Montel正規族理論與Fatou集及Julia集的定義
3.完全集及相關性質4.吸性與超吸性周期軌道的局部動力學性質
5.有理中性周期軌道的避部動力學性質，Fatou花瓣定理
6.無理中性周期點，Siegel圓與Cremer點
7.非斥性周期軌道個數的經典估計
8.斥性周期點集
9.Fatou集的穩定域的一些性質
第二章有理映射動力系統的穩定域的終於周期性
1.穩定域的終於周期性定理
2.Riemann曲面的覆蓋序列的直接極限
3.遊蕩穩定域序列
4.有理函式的擬共形形變
5.具有參數的單位圓到自身的可微擬共形映射的構造
6.Sullivan定理的證明
第三章有理函式動力系統周期穩定域的Sullivan分類
1.雙曲型Riemann曲面解析自映照的Schwarz引理
2.雙曲型Riemann曲面的解析自映照的動力學性質
3.Rn(z)→D情況下的動力學性質
4.有理函式動力系統周期穩定域的Sullivan分類
6.Sullivan分類定理的一些套用例子
第四章多項式動力系統
1.多項式動力系統的一些一般性質
2.A(∞)∩C′=?J與J(p)的連通性
3.符號動力系統
4.C′A(∞)與J(p)的完全不連通性
第五章整函式動力系統
1.整函式動力系統的一些基本概念
2.整函式及複合整函式的模增長性
3.Fatou例外值與不動點
4.JE的基本性質
5.Julia集的局部擴展性
6.整函式的斥性周期點
7.整函式的遊蕩域和非遊蕩域
第六章一般解析函式的動力系統
1.一般解析函式的動力系統概況
2.C*上復動力系統
3.亞純函式動力系統
《復解析動力系統》目錄
1.有理函式動力系統的形成
2.Montel正規族理論與Fatou集及Julia集的定義
3.完全集及相關性質4.吸性與超吸性周期軌道的局部動力學性質
5.有理中性周期軌道的避部動力學性質，Fatou花瓣定理
6.無理中性周期點，Siegel圓與Cremer點
7.非斥性周期軌道個數的經典估計
8.斥性周期點集
9.Fatou集的穩定域的一些性質
第二章有理映射動力系統的穩定域的終於周期性
1.穩定域的終於周期性定理
2.Riemann曲面的覆蓋序列的直接極限
3.遊蕩穩定域序列
4.有理函式的擬共形形變
5.具有參數的單位圓到自身的可微擬共形映射的構造
6.Sullivan定理的證明
第三章有理函式動力系統周期穩定域的Sullivan分類
1.雙曲型Riemann曲面解析自映照的Schwarz引理
2.雙曲型Riemann曲面的解析自映照的動力學性質
3.Rn(z)→D情況下的動力學性質
4.有理函式動力系統周期穩定域的Sullivan分類
6.Sullivan分類定理的一些套用例子
第四章多項式動力系統
1.多項式動力系統的一些一般性質
2.A(∞)∩C′=?J與J(p)的連通性
3.符號動力系統
4.C′A(∞)與J(p)的完全不連通性
第五章整函式動力系統
1.整函式動力系統的一些基本概念
2.整函式及複合整函式的模增長性
3.Fatou例外值與不動點
4.JE的基本性質
5.Julia集的局部擴展性
6.整函式的斥性周期點
7.整函式的遊蕩域和非遊蕩域
第六章一般解析函式的動力系統
1.一般解析函式的動力系統概況
2.C*上復動力系統
3.亞純函式動力系統
《復解析動力系統》目錄