《擬共形映射、復動力系統及相關問題》是依託復旦大學，由陳紀修擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：擬共形映射、復動力系統及相關問題
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳紀修
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10871047
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 申請代碼：A0201
- 支持經費：29（萬元）
項目摘要
擬共形映射與復動力系統的研究屬於現代數學研究的主流方向之一，它們與Teichmuller空間理論、Klein群理論、分形幾何、一維實動力系統、遍歷理論等數學領域有密切聯繫和相互影響，並在理論物理、統計物理、熱力學等其他學科有廣泛的套用。擬共形映射和復動力系統，以及Teichmuller空間理論中有大量具有挑戰性的問題有待解決，如復動力系統的中心問題- - 雙曲性猜想被著名數學家Smale列為21世紀的18個重要數學問題之一。本申請項目將研究擬共形映射、復動力系統和Teichmuller空間中受到廣泛關注的重要問題，如唯一極值與無限小唯一極值擬共形映射，Teichumller空間的嵌入模型和各種區域的單葉性內徑，一類單參數有理函式族的Julia集以及參數空間的雙曲分支和bifurcation locus的拓撲和幾何等問題，並探討它們的套用前景。
