《三次多項式在無理中性不動點處的動力系統》是依託西北大學，由褚海豐擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：三次多項式在無理中性不動點處的動力系統
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：褚海豐
- 依託單位：西北大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
線性化問題是復動力系統中很重要的一個研究課題。線性化問題起源於龐加萊提出的.所謂“中心問題”，我們主要研究三次復多項式在其無理中性不動點處的線性化問題。我們.計畫利用超擬共形手術方法和三次多項式擾動的技術對三次多項式線性化的問題進行研究。.由此出發，我們擬構造出一族可以一致線性化的擬正則映射，進而給出三次多項式在無.理中性不動點處可線性化的充要條件是其旋轉數為 Brjuno 數或者在一定條件下給出此結論。
結題摘要
線性化問題是復動力系統中很重要的一個研究課題，起源於龐加萊提出的所謂“中心問題”，特別是多項式在其無理中性不動點處的線性化問題。對於多項式而言就轉化為研究多項式在其無理中性不動點何時存在Siegel盤的問題。本項目主要研究三次復多項式在其無理中性不動點處的線性化問題。我們計畫利用超擬共形手術方法和三次多項式擾動的技術對三次多項式線性化的問題進行研究。由此出發，我們擬構造出一族可以一致線性化的擬正則映射，進而給出三次多項式在無理中性不動點處可線性化的充要條件是其旋轉數為 Brjuno 數或者在一定條件下給出此結論。
