基本介紹
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《分形幾何及其套用中有關問題的研究》是依託華東師範大學,由梁金榮擔任項目負責人的面上項目。項目摘要本項目從分形幾何和統計物理的角度出發對分形介質中的奇異擴散、環面上的擴張自同態映射的動力學行為以及金融市場的動力學行為進行...
《丟番圖逼近、分形幾何及相關問題研究》是依託華中科技大學,由吳軍擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 分形幾何研究不規則的幾何對象,丟番圖逼近是數論中十分重要的研究內容,對刻畫數的算術和代數性質起著很重要的作用。分形幾何和丟...
《分形幾何學及套用(上冊)》是2014年11月科學出版社出版的圖書,作者是王興元、孟娟。內容簡介 分形幾何學是描述具有無規則結構複雜系統形態的一門新興邊緣科學。在過去30多年中,分形幾何學已成功地套用於許多不同學科的研究領域,並對...
《分形幾何中的幾個基本問題》是依託清華大學,由文志英擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究分形幾何的若干前沿問題,這些問題在理論與套用上有重要意義,這些問題的的進展將推動分形幾何的發展。本項目第一個課題研究一些基本...
分形在醫學、土力學、地震學和技術分析中都有套用。簡單的說,分形就是研究無限複雜具備自相似結構的幾何學。是大自然複雜表面下的內在數學秩序。簡介 分形幾何學是一門以不規則幾何形態為研究對象的幾何學。相對於傳統幾何學的研究對象為...
《分形幾何中的嵌入問題》是依託華南理工大學,由熊瑛擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 嵌入是研究幾何、拓撲的重要途徑,特別是保持某種幾何結構的嵌入。本項目計畫研究分形幾何中的仿射嵌入與雙Lipschitz嵌入,前者保持所在歐氏空間的線性...
《分形幾何的若干前沿問題》是依託清華大學,由文志英擔任項目負責人的重點項目。項目摘要 分形幾何研究不規則幾何形體,是具有很強套用背景的交叉學科。本項目研究分形幾何的一些非常基本而重要的前沿問題,它們涉及到分形幾何的基本理論以及...
《基於分形幾何理論的頁岩儲層體積壓裂縫網模型研究》是依託浙江海洋大學,由黃小荷擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 頁岩儲層具有孔隙度小、滲透率極低的特點,常規技術無法有效開發頁岩氣,需要進行體積壓裂改造,針對體積壓裂...
《分形幾何 : 數學基礎及其套用》是1991年東北大學出版社有限公司出版的圖書,作者是(英)肯尼思·法爾科內。全書分為兩個部分,第一部分敘述分形幾何的基本理論,主要是分維的定義與計算技巧。第二部分,廣泛地介紹了分形理論在數學與...
本項目研究分形幾何與複分析交叉領域的幾個問題. 首先研究平面上具有disk-like性質的自仿Tile,涉及它的邊界維數、共形模、f的積分平均譜等, 這裡f是單位圓盤到這個Tile的共形映射. 其次研究緊集K上的函式代數性質:f(K)=f(C)和Sier...
《分形金融市場中的若干問題研究》是依託華南理工大學,由王曉天擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目是分形幾何在金融中的套用研究。首先,我們構造具有重分形結構的股票價格模型,這些模型可刻畫收益分布的高峰厚尾、波動率的集聚性、...
本書對分形的介紹深刻而全面,可作為數學工作者和科研人員學習分形的參考書;合理地選擇適當的章節,也可作為高年級本科生和研究生的教材,學習幾何。作者簡介 姓名:[英]Kenneth Falconer 作品:《分形幾何:數學基礎及其套用》姓名:(英)...
在此基礎上,形成了研究分形性質及其套用的科學,稱為分形理論。原則 線性分形又稱為自相似分形。自相似原則和疊代生成原則是分形理論的重要原則。它表征分形在通常的幾何變換下具有不變性,即標度無關性。由自相似性是從不同尺度的對稱...
《分形理論及其套用》是在前人成果的基礎上,融人了作者多年來的教學心得和部分科研成果編著而成的,內容豐富,實用性強,可作為高校本科生、研究生教材,也可作為教師、科研人員和分形愛好者的參考用書。圖書目錄 前言 第1章 分形幾何...
分形現已成為套用極為廣泛的學科。芒德布羅個人風格獨特,對各類看似“無定形”、“不光滑”的“怪東西”皆富有興趣,也正是這樣他才能最終抽象創立出分形這門學科。曼德布羅特來訪過中國大陸一次以上,稱中國文字個個是圖形,與他路數相合...
在本課題的研究中,我們將結合分形幾何、現代位勢理論、奇異積分等相關領域的理論、方法和技巧,交叉研究位勢、調和函式、調和測度、代換動力系統等的分形幾何與分析問題,並將其套用到具有不規則幾何或組合性質的一些數學物理、生物數學、...
《氣體在焦炭及多孔氧化鐵中反應與擴散的分形幾何研究》是依託昆明理工大學,由陶東平擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 從理論上創立了一種測定多孔固體反應物表面分形維數的新方法,並在實驗中證實是可行的,建立了氣體與多孔固體反應...
《非線性機械振動中的分形幾何與小波分析的套用研究》是依託華中科技大學,由吳雅擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 按計畫完成了Quercetin及HSP70反義寡聚核式酸對新鮮腫瘤細胞及“土生狀態”培養的細胞在體外誘導調亡的研究,發現其能...
本項目研究拓撲動力系統和分形幾何中的若干重要問題。拓撲動力系統方面,研究作為拓撲共軛不變數的拓撲熵與混沌以及其間的關聯、連續統上的動力系統和逆極限理論在動力系統中的套用;分形幾何理論方面,研究Ruller 運算元及其套用、分形集合的結構...
分形幾何 為法國數學家曼德勃羅創建的研究複雜性科學的新的數學方法,用於描述極其複雜、極不規則的幾何形體、結構或功能。自相似性是分形集的本質特徵。在分形幾何中,維數可以是分數,分形維數是描述分形集不規則程度的一種特徵量。常用...
這些都是為解決分析與拓撲學中的問題而提出的反例,但它們正是分形幾何思想的源泉。1910年,德國數學家豪斯道夫(F.Hausdorff)開始了奇異集合性質與量的研究,提出分數維概念。1928年布利乾(G.Bouligand)將閔可夫斯基容度套用於非整數維...
數學家研究分形,是力圖以數學方法,模擬自然界存在的、及科學研究中出現的那些看似無規律的各種現象。在過去的幾十年里,分形在物理學、材料科學、地質勘探、乃至股價的預測等方面都得到了廣泛的套用或密切的注意,並且由於分形的引入,...
為研究表面分形特性對其機械性能的影響打下基礎;還對表面三維形貌的分形特性進行了初步的研究。以上的研究為最終能夠形成一套基於分形幾何學的機械加工表面精度評定體系打下堅實的理論基礎,也同時促進了分形幾何學在其它領域的套用研究。
《離散分析-分形和圖上的分析及其套用》是依託中國人民大學,由林勇擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目的主要研究內容是分形和圖上的幾何分析,具體包括圖上等離散對象上的微分形式、外微分運算元、De Rham上同調和曲率等微分幾何...
分形幾何、 分形上分析、 Rirmann曲面、解析拓撲和解析函式的邊界性質,另還計畫開設十次前沿講座. 所開設的課程是講座的基礎、引子,而講座又是課程的延伸、發展和目前研究的熱點問題的介紹.課程主講教師都是活躍在這兩個研究領域的優秀...
另外,有些自然科學工作者,習慣於對複雜的研究對象進行簡化和抽象,建立起各種理想模型(絕大多數是線性模型),把問題納入可以解決的範疇。應該指出的是,這種線性的近似方法在許多學科中得到了廣泛套用,但是在複雜的動力學系統中,簡單...
兩者均已套用到一系列深刻的交叉學科的問題中。”自20世紀80年代後期以來,分形幾何及其相關領域取得了非常豐富的成果,特別是在自相似集性質的研究、自仿集的維數估計、2階密度、自相似測度的傅立葉分析、分形的李普希茨等價、一些特殊集...