《函式唯一性問題的研究》是依託山東大學，由儀洪勛擔任項目負責人的面上項目。
《函式唯一性問題的研究》是依託山東大學，由儀洪勛擔任項目負責人的面上項目。中文摘要本項目研究函式唯一性問題。所謂函式唯一性是探討在什麼條件下只存在一個函式滿足所給的條件。函式唯一性問題是複分析研究的一個非常活耀的方向，是...
相關研究 對整函式與其導數具有公共值的唯一性問題的研究，由L.A.Rubel和C.C.Yang首開先河。而後，國外著名的複分析專家如E.Mues, G.Frank ,N.Steinmetz, G.G.Gundersen, G.Jank, L.Volkmann等人以及一些中國學者，分別從不同的角度將這一課題的研究不斷引向深入。至今，仍然有一些問題尚未解決。
《亞純函式的正規族與唯一性中一些問題的研究》是依託華南農業大學，由雷春林擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 亞純函式的正規族理論與唯一性理論是複分析的一個重要組成部分，亞純函式的正規族也是複分析中的一個有力工具，如從上世紀80年代初開始十分活躍並蓬勃發展的復動力系統，就以正規族作為一個極其...
它揭示了解析函式的一個非常深刻的性質，即由解析函式在區域內的部分點上的值確定了它在區域內的一切值，這表明解析函式在局部與整體上的值之間有著十分緊密的內在聯繫。定理1 如果函式f(x,y)在矩形域R上連續且關於y滿足利普希茨條件，則方程dy/dx=f(x,y);存在唯一的解y=φ(x)，定義於區間|x-x0| 命題...
研究代數體函式、角域及多復變數函式的唯一性等；考慮複方程和函式唯一性交叉的問題，如複方程解的唯一性，用複方程理論及正規族理論來研究函式唯一性等。將函式唯一性和復域微分方程結合起來研究是複分析研究中非常重要而又十分活躍的課題，對複分析的發展、促進學科交叉均有重要意義。
我們將主要研究：套用正規族理論研究亞純函式唯一性問題、Gross問題、以及全純(亞純)映射的唯一性。結題摘要 亞純函式正規族理論是複分析中的經典課題並在複分析中有著重要的套用，正規函式是複分析的另一經典課題，且與正規族有著緊密的聯繫，在幾何函式理論研究中十分重要。本項目我們主要研究了亞純函式正規族、...
1、研究涉及零點重級的亞純函式族的正規性，得到了比Hagman猜測更一般的結果；2、研究單位圓上亞純函式的唯一性，獲得了一系列與全平面情形相對應的結果；3、獲得了兩個有限集合確定兩個整函式的最少個數是一和三，徹底解決了Gross的一個問題；4、證明了一個具有有限個極點的超越亞純函式的每一個多連通Baker域...
《亞純映射唯一性問題、單位圓內復振盪與函式空間》是依託南昌大學，由曹廷彬擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目包含亞純映射的唯一性問題、單位圓內復振盪理論與函式空間，涉及多個數學分支，是現代複分析前沿研究中重要的組成部分。亞純映射的唯一性問題起源於Nevanlinna在1926年獲得的五值定理和四值...
一是多復變的全純影射Nevanlinna理論與唯一性定理，另一個是不變度量。前者是近20餘年來的多復變函式論研究的熱點之一。本項目主要致力於研究從C^n到CP^N中涉及活動超平面，一般朝曲面或除子的唯一性問題以及關於一般朝曲面或除子的虧量的研究。後者致力於研究擬凸域上不變度量的邊界漸近行為以及它們之間的相互...
因此，他關於無窮的研究哲學意義大於數學意義。應該說，他是康托爾集合論的先驅。問題出現 黎曼（1826－1866）是在1854年的就職論文《關於用三角級數表示函式的可能性》中首次提出“唯一性問題”的。大意是：如果函式f（x）在某個區間內除間斷點外所有點上都能展開為收斂於函式值的三角級數，那么這樣的三角級數是否...
本項目申請人與主要成員已獲得了較好的前期研究工作基礎，我們現擬進一步重點研究其中一些重要問題：從C^{m}到P^{n}(C)的亞純映射唯一性理論中Fujimoto提出最佳q值問題；單復變數整函式唯一性理論中Bruck猜想；多復變數亞純函式涉及全導數的唯一性問題；多變數復差分運算元的唯一性問題。有望取得一定突破，得到一些有...
亞純函式正規族理論是當今複分析中的一個十分活躍的研究領域，單位圓和高維的單位球上的的各類函式空間的複合運算元的研究目前為國內外同行廣泛關注。本課題擬就亞純函式值分布理論及函式空間複合運算元中的若干重要問題作進一步的深入研究， 如研究分擔函式相關的正規定則；用（擬）正規族理論解決亞純函式的唯一性問題和模...
《經典複分析中的幾個問題》是依託山東大學，由儀洪勛擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目套用值分布理論研究函式的唯一性，復疊代和復域中微分方程等經典複分析中的幾個問題。本研究項目是當今世界函式論研究主流中重要研究課題，有較高的學術價值，有廣泛的套用前景。加強經典複分析的研究，我國在這一研究...
《差分微分及函式方程解的研究》是依託山東大學，由楊連忠擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 項目主要研究複分析中涉及亞純函式理論的若干問題: 第一、研究Brück猜想及其相關的線性和非線性微分方程整體解；第二、研究亞純函式唯一性理論中著名的1CM+3IM是否等於4CM的問題；第三、研究費爾馬型函式方程及其相關函式...
1.1.3特徵函式與Nevanlinna 例外值5 1.1.4Nevanlinna第一基本定理、第二基本定理7 1.1.5幾個常用的重要結果9 1.2復域差分的Nevanlinna理論的 基礎知識14 1.3亞純函式唯一性理論的基礎 知識17 1.3.1基本概念和記號17 1.3.2主要的相關結論17 1.4復域差分中的唯一性問題及 主要研究背景29 第2章亞純...
本項目所涉及的研究問題是函式論中現代數學熱點課題。申請人對其有較好的研究基礎，並且進行了深入的探討，有望通過本項目獲得重要的研究結果。從而在學術上具有十分重要的理論意義和套用價值。結題摘要 本項目主要研究亞純映射的唯一性及其相關問題，屬於複分析的前沿課題。研究期間，課題組成員在已有的研究基礎上，對...
研究期限 1993-01-01 至 1995-12-31 支持經費 1.8(萬元) 中文摘要 函式值分布論是近代複分析理論研究的一個重要分支。我們的項目正是值分布理論中的一個重要研究方向。通過三年的研究工作,我們在代數體函式關於虧函式的虧量、亞純函式的唯一性問題等研究課題上獲得了一系列在國內外有較大影響的研究成果。在中國...
我們還將研究非線性微分方程和差分方程亞純函式解和整函式解的動力學性質，唯一性問題以及相關的研究課題。結題摘要 在本項目中，我們研究了幾類非線性微分方程亞純解的存在性和解的結構；非線性微分方程在值分布理論中的套用。我們研究了一些差分方程亞純解的性質，涉及差分運算元的亞純函式的唯一性。我們還研究了...
《整函式與亞純函式理論的研究》是依託重慶大學，由顧永興擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目的Nevarlinna理論為基礎研究整函式與亞純函式值分布論涉及輻角分布、分解論與唯一性等方面的問題，已獲得的主要研究成果如下：以較一般的微分多項式情形F（k）P[F]+P[F]≠0作為性質P從某個方面證實了楊樂提出的...
因此，正規族理論的研究既有重要的理論意義，也有很好的套用價值。本項目擬重點研究涉及分擔函式和分擔集，以及與不動點相關的正規族及其套用中若干重要問題，並考慮用獲得的正規定則解決一些亞純函式唯一性問題，模分布問題，輻角分布問題和復微分方程問題等。通過本項目的研究將會給出一些比較有意義的結果。結題摘要 ...
這樣，就可能存在不一致收斂的三角級數，而它確實表示一個函式。這就促使G.（F.P.）康托爾研究函式用三角級數表示是否唯一的問題。這種唯一性問題的研究，又促進了對各種點集結構的探討。G.康托爾第一次引進了點集的極限點以及導集等概念，為近代點集論的誕生奠定了基礎。K.（T.W.）外爾斯特拉斯在1861年首次...
1985—1992 研究亞純函式值布論的，推廣了Hayman不等式，證明了楊樂提出的一個總的正規族原理，進行了涉及“小”函式的亞純函式唯一性定理的研究，並得到了關於亞純函式的Borel方向的一些重要結果。其間分別在《科學通報》，《數學學報》，《數學年刊》，《Kodai Math》等國內外重要雜誌上發表論文十餘篇；1992—...
1986年，李國平任中國科學院武漢數學物理研究所名譽所長。1991年，李國平擔任中國科學院武漢物理研究所波譜與原子分子物理國家重點實驗室研究員與顧問。1996年2月8日，在武漢病逝，享年86歲。主要成就 科研成就 科研綜述 主要從事函式論、數學物理等方面的研究工作。在半純函式唯一性問題、有理函式表寫問題、整函式理論...
本項目研究亞純函式正規族理論、唯一性理論、Schwarz-Pick引理及其套用方面的若干重要問題。主要研究內容是涉及亞純函式與導函式、函式空間、函式疊代等方面的正規族及其套用；研究亞純函式唯一性、模分布及其套用；研究高階Schwarz-Pick引理及高階偏導數的估計等問題。從2014年1月到2017年12月的四年時間內，課題組共...
[1] 《整函式的公共值與唯一性及相關研究》，浙江省自然科學基金項目 (No. M103006), 主持，2004.1-2006.12。[2] 《函式唯一性問題》，國家自然科學基金項目(No.10371065),參與(排名第三)，2003.1-2005.12。[3] 《中學數學學科教學的改革與實踐》，國家教育部教改項目(No. JS033A),參與，已於2002年結...
歐拉、勒讓德、泊松和雅可比研究了兩種經典的情況。柯瓦列夫斯卡婭分析了這個問題的第三種情況。她研究的這類剛體，難度是最大的。索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭的答案不但正確，而且推理過程清晰、簡潔，使人一目了然。這是與她對阿貝爾函式透徹的掌握程度有關，這使得她的論證過程顯得輕而易舉、勢如破竹。一位數學家評論...
《復微分差分多項式的值分布與復微分差分方程》是依託南昌大學，由劉凱擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目以值分布理論的一些經典問題(亞純函式的零點問題、唯一性問題)和重要的函式方程(Fermat方程、線性方程)為載體，擬構建相應的復微分差分的模擬理論。我們將利用Nevanlinna理論作為主要工具，通過研究復...
[7]Klein群剛性理論的若干研究與套用.浙江省自然科學基金項目(No.LQ14A010006),參與(排名第3)，2014.01-2016.12.[8]函式唯一性與復域微分方程,國家自然科學基金項目(No. 10771121),參加(排名第2)，2008.01-2010.12 [9]函式唯一性問題,國家自然科學基金項目(No.10371065),參與（排名第3）, 2004.01-2006....
hypersurfaces[J]. ActaMathematicaScientia, 2009, 29(1): 169-175.(SCI)主持課題：[1]主持國家自然科學基金項目《涉及超平面的亞純映照唯一性問題的研究》（項目編號：11401291）（2015.1－2017.12）經費：23萬，在研;[2]主持江西省教育廳基金《亞純映射唯一性問題及其套用》（2017.1—2019. 12）在研.
有兩類逆散射問題，一類是求物體某些物理參數的分布；另一類是根據散射波探求目標物體的幾何形狀。①求物體某物理參數的分布，如電漿的電子密度剖面。電漿分布在x＞0的半無界空間,其電子密度是x坐標的函式，記為N(x)。平面電磁波沿x軸入射到電漿上，產生反射與透射波(一維情況下的散射)。通常的正問題...
