復域差分中的唯一性問題

內容簡介

本書內容包括亞純函式Nevanlinna理論的基礎知識、復域差分的Nevanlinna理論和亞純函式唯一性理論的基礎知識、亞純函式與其位移或差分分擔小函式的唯一性、兩個亞純函式的差分分擔一個小函式的唯一性、亞純函式與其差分多項式分擔集合的唯一性、幾類差分方程亞純解的唯一性等.全書既包含國內外相關研究的重要進展又包含作者近年來取得的*新研究成果，專業性較強.本書可作為數學專業高年級本科生和研究生的教材，也可作為相關科研人員的參考書.

圖書目錄

前言

第1章預備知識1

1.1亞純函式Nevanlinna理論的基礎

知識1

1.1.1Poisson-Jensen公式1

1.1.2均值函式與極點密指量3

1.1.3特徵函式與Nevanlinna

例外值5

1.1.4Nevanlinna第一基本定理、

第二基本定理7

1.1.5幾個常用的重要結果9

1.2復域差分的Nevanlinna理論的

基礎知識14

1.3亞純函式唯一性理論的基礎

知識17

1.3.1基本概念和記號17

1.3.2主要的相關結論17

1.4復域差分中的唯一性問題及

主要研究背景29

第2章亞純函式與其位移或差分

分擔小函式的唯一性33

2.1與其位移或差分分擔小函式的整

函式的性質33

2.1.1引言和主要結果33

2.1.2本節所需的引理34

2.1.3本節定理的證明35

2.2與其位移或差分分擔兩個有限值

的亞純函式的唯一性39

2.2.1引言和主要結果39

2.2.2本節所需的引理41

2.2.3本節定理的證明45

2.3與其位移或差分分擔一個小函式

的整函式的唯一性58

2.3.1引言和主要結果58

2.3.2本節所需的引理60

2.3.3本節定理的證明60

2.4與其兩個位移或差分分擔小函式

的整函式的唯一性68

2.4.1引言和主要結果682.4.2本節所需的引理70

2.4.3本節定理的證明70

第3章兩個亞純函式的差分分擔

一個小函式的唯一性83

3.1兩個亞純函式具有虧值的

情況83

3.1.1引言和主要結果83

3.1.2本節定理的證明84

3.2兩個亞純函式的差分具有公共

值點的情況87

3.2.1引言和主要結果87

3.2.2本節定理的證明88

第4章亞純函式與其差分多項式

分擔集合的唯一性89

復域差分中的唯一性問題

基本介紹

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