《復域差分中的問題》是2021年機械工業出版社出版的圖書。
《復域差分中的問題》是2021年機械工業出版社出版的圖書。本書內容包括亞純函式Nevanlinna理論的基礎知識、復域差分的Nevanlinna理論和亞純函式性理論的基礎知識、亞純函式與其位移或差分分擔小函式的性、兩個亞...
《復域差分中的唯一性問題》是2021年機械工業出版社出版的圖書。內容簡介 本書內容包括亞純函式Nevanlinna理論的基礎知識、復域差分的Nevanlinna理論和亞純函式唯一性理論的基礎知識、亞純函式與其位移或差分分擔小函式的唯一性、兩個亞純函式的差分分擔一個小函式的唯一性、亞純函式與其差分多項式分擔集合的唯一性、幾...
Painlevé)方程的解析性質及其在物理學中的套用。在前期的工作中，我們已經獲得了一些關於差分、均差分的零點和不動點的性質；幾類復域差分方程解的性質及幾類差分潘勒韋(Painlevé)方程之間的變換關係。本項目將繼續深化拓展復域差分方程的研究及其在物理學上的套用問題， 獲得一些創造性的研究方法和研究結果。
復域上的差分Painleve方程是一類特殊的非線性差分方程，對復域上的差分Painleve方程的研究是近十幾年內比較關注的課題之一，對復域上的差分Painleve方程的研究不僅具有重大的理論價值，還具有實際意義。目前，比較關注的問題是差分Painleve方程的分類、差分Painleve方程之間的相互轉化以及差分Painleve方程解的一些性質。對差分...
作為 Nevanlinna 理論與差分理論的交叉學科，本項目的實施將進一步豐富和發展Nevanlinna 理論在差分中的套用，深化利用連續性理論解決離散性問題，具有很高的科學意義和套用前景。結題摘要 本項目研究了復域中的亞純函式差分值分布理論。差分理論的離散性使其在信號處理、控制理論、衛星導航測量等重大工程技術中有著重要...
《復域差分與差分方程》是2014年科學出版社出版的圖書，作者是陳宗煊。內容簡介 This book mainly contains the basic theory of complex differences, difference equa-tions and new results on this research field in recent years.Chapters 1-4 mainly introduce basic properties of complex differences and differ...
近年來，復差分方程理論受到越來越多的關注，成為熱門的新方向。許多物理模型就是差分方程，很多特殊函式的性質也由差分方程表示。Painlevé微分方程和離散Painlevé方程一直都是數學和物理學中的重要研究對象，差分Painlevé方程是它們發展的必然趨勢。此外，我們還將研究線性微分方程解的性質在函式惟一性理論中的套用，也...
研究了(p,q)級整函式係數的複線性微分方程解的增長性質，得到了快速增長解的精確估計。 4. 研究了q差分微分多項式的值分布理論。 5. 研究了復域微分差分的費馬型方程的整函式解的性質、q差分方程解的性質等問題，獲得了一系列重要成果。 6. 研究了收斂到半平面的Laplace-Stieljes 級數的增長性質。
差分Cartan第二基本定理是差分Nevanlinna第二基本定理的推廣，是高維復射影空間中全純曲線值分布的重要結果，也為複平面上許多問題的解決提供了有效工具。復域差分方程在醫學、物理學等眾多領域套用廣泛。鑒於此，本項目將套用現有的Nevanlinna-Cartan理論研究以下內容：(1). 探求差分Cartan第二基本定理的進一步推廣，以便...
我們將利用Nevanlinna理論作為主要工具，通過研究復微分差分多項式的零點與唯一性、復微分差分方程亞純解的存在性、解的增長性與方程係數的關係、亞純解的零點及極點收斂指數等內容，探索同類問題或方程在復微分、復差分、復微分差分領域間的共性與差別。項目的研究內容與單個領域的研究關係密切，但往往問題處理更具有複雜...
不含時間而只帶邊值條件的定解問題，稱為邊值問題。與時間有關而只帶初值條件的定解問題，稱為初值問題。同時帶有兩種定解條件的問題，稱為初值邊值混合問題。定解問題往往不具有解析解，或者其解析解不易計算。所以要採用可行的數值解法。有限差分方法就是一種數值解法，它的基本思想是先把問題的定義域進行格線...
(1)我們在單與多復變亞純映射唯一問題進行了深入研究。將楊樂院士處理重值問題的方法套用到多復變情形，對多復變到復射影空間亞純映射涉及超平面或超曲面唯一性進行了深入研究，獲得了該問題的目前國際上最好的結果。引入Rossi方法，對Bruck猜想超級等於1/2情形進行了研究。 (2)我們起始性地研究了多復變差分Nev...
本項目將在Nevanlinna理論的基礎上，尋求不同理論之間的新交叉點，通過對亞純函式值分布論、復微分方程、差分方程等理論的深入探究，找到解決相關差分問題的一般途徑和方法。本項目的研究是Nevanlinna理論與復差分方程的交叉研究，是近幾年單複變函數論中比較活躍的研究領域。對此項目的研究，目的在於豐富差分Nevanlinna...
《時域有限差分法在複合材料電磁兼容問題中的套用研究》是依託重慶大學，由俞集輝擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 將時域有限差分法引入各向異性複合材料電磁兼容問題的研究中，充分利用了電磁場量及電磁參量之間的對偶關係，分別在Yee氏格線和一種非Yee氏格線下建立了適用範圍更廣泛、更完善的時域有限差分法。經過...
本項目所涉及的研究問題是國內外多復變函式論與運算元理論研究領域的現代數學熱點課題，其中很多有待解決的問題在學術上具有十分重要的理論意義。結題摘要 本項目屬於多複變函數論與運算元理論領域,主要致力於研究各種函式空間上複合運算元的拓撲結構、代數性質與循環性. 首先研究了單位圓盤或球上一些函式空間加權複合運算元，...
以上這些方法都受邊界形狀和場域介質的限制，用它們可以求得解析解的電磁場邊值問題很有限，在很多情況下需要依靠數值解法。數值解法很多，如差分法；在一定邊值條件下求某泛函極值的里茲法；以及由里茲法和伽遼金法發展而來的有限元法等。
常用的基於波動聲學的室內聲場模擬方法有：有限元法(FEM)、邊界元法(BEM)、時域有限差分法、數字波導格線法(DWM)等。有限元法是將一個連續的求解域任意分成適當形狀的許多微小單元，並於各小單元分片構造插值函式，然後根據極值原理(變分或加權餘量法)，將問題的控制方程轉化為所有單元上的有限元方程，把總體的極值...
《亞純函式動力學及其值分布中若干問題研究》是依託清華大學，由鄭建華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目立項研究亞純函式的動力學及值分布的若干問題，包括整函式的動力學，甚至在可能的情況下涉及到更廣泛的超越函式類的動力學。主要研究亞純函式的逃逸集，尤其是快速逃逸集的幾何拓撲結構，與Fatou分支、與...
傳統的電磁暫態計算方法只能解決相對簡單的傳導電磁暫態的時域計算問題，目前隨著科學技術的發展，電力系統及其他電氣系統對電磁暫態精確建模和計算提出了更為苛刻的需求，而當前廣為採用的電磁暫態計算程式對很多工程問題都無法進行計算，電磁暫態分析正朝著充分考慮系統及裝置的時頻特性和全波電磁暫態分析方向發展。另外，...
複數域是實數域的代數閉包，即任何復係數多項式在複數域中總有根。複數是由義大利米蘭學者卡當在16世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。歷史 最早有關複數方根的文獻出於公元1世紀希臘數學家海倫，他考慮的是平頂金字塔不可能問題。16世紀義大利米蘭學者卡爾達諾（Jerome ...
這對於形態極不規則的問題具有極大的靈活性。以鍋爐燃燒問題為例，爐體部分與煙囪部分幾何尺寸相差很大，整體計算為了對付煙囪部分而不得不把格線加得很密;另外，由於採用有限差分方法，不得不人為地加入障礙區，從而大大增加了計一算量。而如果採用區域分解算法，則可以把煙囪和爐體部分分別處理，那么上述兩個問題均可...
包括千兆區域網路和高速路由器在內的計算機網路技術均存在不完備控制域的問題，哪些廠商提供的產品解決方案完善必須有事例證明，不成熟的網路技術不要輕易使用。3．網路互通性 網路互通性是實現網路價值最重要的體現。網路互通性不僅表現在地理覆蓋區域方面，還表現在和其他網路的互聯互通方面。高速區域網路的互通性主要體現在...
但由於這是一個計算量和存儲量巨大的問題，同時受到計算資源的限制、局部極值問題以及介質複雜性的困擾，利用傳統的反演理論與算法很難開展彈性波全波形反演研究。為此，本申報項目採用頻率域彈性波方程，擬從快速正演模擬、基於線性採樣法的初始模型、稀疏約束與全變差正則化反演方法、貝葉斯推斷、並行計算等幾個方面進行...
1727年，歐拉參加了法國科學院主辦的有獎徵文競賽，當年的問題是找出船上的桅桿的最優放置方法。結果他得了二等獎，一等獎為被譽為“艦船建造學之父”的皮埃爾·布格（Pierre Bouguer）所獲得，不過歐拉隨後在他一生中一共12次贏得該獎項一等獎。在聖彼得堡 這一時期，約翰·伯努利的兩個兒子——丹尼爾·伯努利和...
3. 對圖像中的陰影效果往往不是很好。對噪聲問題，通常可以用一些平滑濾波器，或是diffusion濾波器做預處理來解決，所以通常噪聲問題並不是很嚴重。所以實際上，區域生長的最嚴重的問題就是效率低下。據實驗，在2.4GHz的電腦上，一個512*512*343的數據，進行一次區域生長大約需要200s的時間。
針對此問題，研究採用超聲掃描檢測系統，利用切片C掃描成像技術，對複合材料中同一平面位置卻分布在不同層深的複合缺陷進行超聲檢測。通過超聲B掃描、C掃描和切片C掃描圖像全面展現複合材料內部缺陷的詳細信息。檢測系統 （1）系統組成 檢測系統為三軸水浸超聲掃描檢測系統見圖5。運動控制器控制一個三自由度的機械掃描...
在其中我們只關心各種關係及其性質，而對於“數本身是什麼”這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、環、域、模、線性空間等。介紹 在古代，當算術里積累了大量的，關於各種數量問題的解法後，為了尋求有系統的、更普遍的方法，以解決各種數量關係的問題，就產生了以解代數方程的原理為中心問題的初等代數。代數...
5.1.3 關於離散時間傅立葉變換的收斂問題 5.2 周期信號的傅立葉變換 5.3 離散時間傅立葉變換性質 5.3.1 離散時間傅立葉變換的周期性 5.3.2 線性 5.3.3 時移與頻移性質 5.3.4 共軛與共軛對稱性 5.3.5 差分與累加 5.3.6 時間反轉 5.3.7 時域擴展 5.3.8 頻域微分 5.3.9 帕斯瓦爾定理 ...
上述兩個問題，如果局限在有限元計算模型內解決，其正問題是比較簡單的，即只要改變參數重新計算一次就可以。其反問題就是特徵值的反問題，由於結構的複雜性和數學處理的難度較大，目前在理論上還不完善。只有涉及雅可比矩陣的問題得到了比較完善的解決，相應的力學模型是彈簧質量單向串聯繫統或桿件經過有限元或差分法...
差分法的長處是對於具有規則的工件外形和均質材料的溫度場求解，它的程式設計和計算過程比較簡單，收斂性也較好。2.有限元法有限元法是根據變分原理來求解熱傳導問題微分方程的一種數值計算方法。有限元法的解題步驟是先將連續求解域分割為有限個單元組成的離散化模型，再用變分原理將各單元內的熱傳導方程轉化為等價的...
