《Nevanlinna理論在幾類復差分方程中的套用》是依託濟南大學，由祁曉光擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Nevanlinna理論在幾類復差分方程中的套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：祁曉光
- 依託單位：濟南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
申請者擬利用Nevanlinna理論研究涉及潘勒韋型、費爾馬型等復差分方程亞純解的存在性、解的增長級等相關問題。差分方程一直是套用數學與物理學的研究熱點，如在控制理論、量子力學、信號處理等都具有廣泛的套用。本項目將在Nevanlinna理論的基礎上，尋求不同理論之間的新交叉點，通過對亞純函式值分布論、復微分方程、差分方程等理論的深入探究，找到解決相關差分問題的一般途徑和方法。本項目的研究是Nevanlinna理論與復差分方程的交叉研究，是近幾年單複變函數論中比較活躍的研究領域。對此項目的研究，目的在於豐富差分Nevanlinna理論的內涵與套用，創新研究方法，精確差分上的Nevanlinna理論以及復差分方程解的性質等相關結果，這對複分析的發展和促進不同數學分支間的交叉套用，都具有重要的科學意義。
結題摘要
通過三年的項目執行期，項目組成員不僅按照申請書的計畫，具體研究了涉及潘勒韋型、費爾馬型等復差分方程解的相關性質。同時，以本項目為依託，我們對上述方程的q階差分對應同樣進行了研究。除此之外，我們還討論了亞純函式及其函式位移，差分（q階差分）運算元，差分多項式的分擔公共值問題，得到了一系列結果。與本項目有關的研究結果，以論文的形式在國內外學術期刊發表11篇。其中 SCI 收錄期刊10篇，核心期刊1篇。
