《涉及超平面的亞純映照唯一性問題的研究》是依託南昌大學，由曹紅哲擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：涉及超平面的亞純映照唯一性問題的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：曹紅哲
- 依託單位：南昌大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要以多復變亞純映照的值分布理論為工具，研究亞純映照的唯一性及其套用。我們擬以第二基本定理，Borel引理及其推廣形式或者Cartan’s auxiliary函式為出發點，進一步挖掘現有的技巧，通過建立各種控制不等式，研究多復變亞純映照涉及固定或移動目標的唯一性問題（特別是截斷型）；探討三個或多個亞純映照的關係；討論分擔兩族超平面或超曲面的亞純映照的唯一性問題等等。同時利用這些結果分析亞純函式的唯一性和復微分方程解的唯一性。本項目所涉及的研究問題是函式論中現代數學熱點課題。申請人對其有較好的研究基礎，並且進行了深入的探討，有望通過本項目獲得重要的研究結果。從而在學術上具有十分重要的理論意義和套用價值。
結題摘要
本項目主要研究亞純映射的唯一性及其相關問題，屬於複分析的前沿課題。研究期間，課題組成員在已有的研究基礎上，對涉及超平面和超曲面的亞純映射的唯一性問題，特別是截斷型的唯一性方面得到一系列的研究結果；同時還研究了多個亞純映射分擔超平面的唯一性問題，也稱之為退化性或有限性問題，得到了截斷型的有限性定理和“p-special position”條件下的退化定理；另外，本項目成員還考慮了亞純映射唯一性問題的套用和拓展，證明了亞純函式的分擔小函式對的唯一性定理和涉及一類特殊超曲面的全純映射族的正規定則。課題的研究結果具有重要的理論意義，研究方法上有自己的特色，這為進一步研究奠定了堅實的基礎。在此期間，項目組成員共發表期刊論文七篇（其中SCI期刊論文四篇），達到了預期研究成果。
