基本介紹
- 中文名:中值定理
- 外文名:mean value theorem
- 表達式:f(b)-f(a)=f'(ε)(b-a)
- 提出者:拉格朗日、羅爾、柯西等人
- 套用學科:數學、控制科學、力學
- 核心:拉格朗日中值定理
簡介
定義

實際套用
相關概念
微分學
極限
套用

類別
拉格朗日中值定理



羅爾定理




柯西中值定理







積分中值定理


中值定理是反映函式與導數之間聯繫的重要定理,也是微積分學的理論基礎,在許多方面它都有重要的作用,在進行一些公式推導與定理證明中都有很多套用。中值定理是由眾多...
羅爾(Rolle)中值定理是微分學中一條重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他兩個分別為:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。羅爾定理描述如下:...
拉格朗日中值定理又稱拉氏定理,是微分學中的基本定理之一,它反映了可導函式在閉區間上的整體的平均變化率與區間內某點的局部變化率的關係。拉格朗日中值定理是羅...
積分中值定理,是一種數學定律。分為積分第一中值定理和積分第二中值定理,它們各包含兩個公式。其中,積分第二中值定理還包含三個常用的推論。積分中值定理揭示了...
達布中值定理數學表達形式 設y=f(x)在(A,B)區間中可導,且[a,b]包含於(A,B),f'(a)<f'(b),則對於任意給定的η:f'(a)<η<f'(b),都存在一點c...
柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推廣,是微分學的基本定理之一。其幾何意義為,用參數方程表示的曲線上至少有一點,它的切線平行於兩端點所在的弦。該定理可以視作...
微分中值定理是一系列中值定理總稱,是研究函式的有力工具,其中最重要的內容是拉格朗日定理,可以說其他中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情況或推廣。微分中值定理...
積分第一中值定理是積分中值定理的推廣之一,此外還有積分第二中值定理。積分中值定理揭示了一種將積分化為函式值, 或者是將複雜函式的積分化為簡單函式的積分的...
積分第二中值定理是與積分第一中值定理相互獨立的一個定理,屬於積分中值定理。它可以用來證明Dirichlet-Abel反常、Riemann積分判別法。積分第二中值定理包含三個常用...
第二積分中值定理是與第一積分中值定理相互獨立的一個定理,屬於積分中值定理。...... 第二積分中值定理是與第一積分中值定理相互獨立的一個定理,屬於積分中值...
介值定理,又名中間值定理,是閉區間上連續函式的性質之一,閉區間連續函式的重要性質之一。在數學分析中,介值定理表明,如果定義域為[a,b]的連續函式f,也就是說...
積分中值定理分為積分第一中值定理和積分第二中值定理,它們各包含兩個公式。積分中值定理揭示了一種將積分化為函式值, 或者是將複雜函式的積分化為簡單函式的...
泰勒中值定理,是高等數學中的一項定理。...... 當n=0時,即為拉格朗日中值定理;當 時,稱為麥克勞林公式。詞條標籤: 科學, 生活, 學科 圖集 泰勒中值定理圖冊 ...
《微積分中值定理若干問題》由樊守芳編著,作者認為在數學研究中要注意如下幾個要點:從無到有,從易到難,由小到大,由淺入深。《微積分中值定理若干問題》就是...
中值選民定理的含義:一是如果兩個政黨各自努力使自己當選的機會最大化,他們就要使自己的立場接近中值選民。二是少數人的觀點不會被過多重視。...
拉格朗日定理存在於多個學科領域中,分別為:微積分中的拉格朗日中值定理;數論中的四平方和定理;群論中的拉格朗日定理 (群論)。...
k階中值定理是微分中值定理的推廣。...... 如果函式f二階連續可微,即∇2f(x)存在且連續,那么就有二階Taylor展開和二階中值定理。特別地,對任意x和y有f(x...
微分中值定理主要包括羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理,其中羅爾定理是拉格朗日定理等的預備定理,由三個已知條件推得結果,三個已知條件缺一不可,即若要...
《拉格朗日中值定理:從一道北京高考試題的解法談起》是2015年出版的圖書,作者是佩捷。...
數學定理列表(按字母順序排列) 以下列出了許多數學定理,供查閱與引用。...積分第一中值定理緊緻性定理積分第二中值定理夾逼定理卷積定理 極值定理...
平均值定理的陳述如下:若電位Φ中在任意閉合域V內滿足▽²Φ =0,則V內任意點P的電位Φ等於V內以P點為中心的任何球面上Φ的平均值。...
閉區間套定理:如果{[an,bn]}形成一個閉區間套,則在實數系中存在唯一的實數ξ屬於所有的閉區間[an,bn],n=1,2,3,…;即an≤ξ≤bn , n=1,2,3,…。...
函式是描述客觀世界變化規律的重要數學模型,連續函式又是數學分析中非常重要的一類函式。在數學中,連續是函式的一種屬性。而在直觀上來說,連續的函式就是當輸入值...
德國數學家萊布尼茨在研究微分三角形時發現曲線的面積依賴於無限小區間上的縱坐標值和,1677年,萊布尼茨在一篇手稿中明確陳述了微積分基本定理:給定一個曲線,其縱坐標...
拉格朗日中值定理又稱拉氏定理,是微分學中的基本定理之一,它反映了可導函式在閉區間上的整體的平均變化率與區間內某點的局部變化率的關係。拉格朗日中值定理是羅...