《高等數學（上冊）》是2018年科學出版社出版的圖書，作者是朱玉燦。
基本介紹
- 書名：高等數學（上冊）
- 作者：朱玉燦
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2018年8月
- ISBN：9787030576453
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書介紹微積分的基本概念、基本理論和基本方法, 包括函式的極限與連續、一元函式微積分、多元函式微積分、向量代數與空間解析幾何、無窮級數等. 全書分為上下兩冊. 本冊內容包括函式的極限與連續、一元函式微分學、一元函式積分學、微分方程. 內容安排深入淺出, 力求做到可讀性與嚴謹性的統一. 例題的選取儘量做到由易到難, 部分例題給出多種解法, 拓寬讀者的思路, 擴大讀者的視野. 將一元函式微積分、微分方程的內容重新編排, 內容處理突出數學思想和數學思維; 將不定積分與定積分統一處理, 形成一個新的體系. 本書還包含許多“註記”,主要目的是幫助讀者加深理解有關概念和方法, 避免出現理解上的混淆和處理上的失誤, 便於自學.
圖書目錄
前言
第1章 函式的極限與連續 1
1.1 函式的概述 1
1.2 數列的極限 15
1.3 函式的極限 21
1.4 極限的運算 28
1.5 無窮小的比較 40
1.6 函式的連續性 44
1.7 閉區間上連續函式的性質 49
總習題一 52
第2章 一元函式微分學 55
2.1 導數與微分的概念 55
2.2 導數與微分的運算性質 67
2.3 隱函式的導數和由參數方程確定的函式的導數 78
2.4 高階導數 84
2.5 微分中值定理與泰勒公式 91
2.6 洛必達法則 105
2.7 函式及其圖像性態的研究 110
2.8 導數在經濟學中的若干套用 127
總習題二 129
第3章 一元函式積分學 132
3.1 定積分的概念與性質 132
3.2 原函式與微積分學基本公式 147
3.3 換元積分法 161
3.4 分部積分法 177
3.5 幾類可積函式的積分 191
3.6 定積分的套用 203
3.7 反常積分 228
總習題三 245
第4章 微分方程 248
4.1 微分方程的基本概念 248
4.2 一階微分方程 251
4.3 可用變數代換法求解的一階微分方程 261
4.4 可降階的二階微分方程 266
4.5 二階常係數線性微分方程 270
4.6* 高階變係數線性微分方程 283
總習題四 287
部分習題參考答案或提示 289
參考文獻 304
- 附錄
