《高等數學·上冊》是2022年9月北京郵電大學出版社出版的圖書，作者：張士君。
基本介紹
- 中文名：高等數學·上冊
- 作者：張士君
- 出版時間：2022年9月15日
- 出版社：北京郵電大學出版社
- ISBN：9787563567379
- 定價：49.8 元
出版信息,內容簡介,目錄介紹,
出版信息
書名：高等數學·上冊
出版時間：2022-09-15
編 著 者：張士君
版 次：1-2
I S B N:978-7-5635-6737-9
定 價：￥49.80元
內容簡介
本書共分為六章，包括函式、極限與連續、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分、機率論與數理統計。每章中設有Matlab實驗以及建模，幫助學生掌握如何使用Matlab求解數學問題以及數學在實際問題中的套用。本書適合作為職業教育高等數學的教材使用。
目錄介紹
第一章 函式、極限與連續
閱讀天地
第一節函式
一、集合、區間和鄰域
二、函式的概念
三、函式的特性
四、反函式與複合函式
五、初等函式
第二節極限的概念
一、數列的極限
二、函式的極限
第三節極限的運算
第四節兩個重要極限
一、limx→0sin xx=1
二、limx→01+1 xx=e
*三、柯西極限存在準則
第五節無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮小的運算性質
三、無窮大
四、無窮小與無窮大的關係
五、無窮小階的定義
六、等價無窮小
第六節函式的連續性
一、函式的連續性概念
二、函式的間斷點
習題一
數學實驗一使用Matlab求函式的極限
建模實例一極限在城市垃圾問題中的套用
第二章 導數與微分
閱讀天地
第一節導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函式的可導性與連續性的關係
第二節導數的運算
一、和、差、積、商的求導法則
二、反函式的求導法則
三、常數和基本初等函式的導數公式
第三節複合函式求導法則
第四節高階導數
一、高階導數的定義
二、萊布尼茨公式
三、套用舉例
第五節微分及其套用
一、引例
二、微分的定義
三、微分的幾何意義
四、微分公式與法則
五、微分在近似計算中的套用
習題二
數學實驗二使用Matlab求函式的導數和近似值
建模實例二導數在求拐角問題中的套用
第三章 導數的套用
閱讀天地
第一節微分中值定理
一、羅爾中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二節洛必達法則
一、00型與∞∞型未定式
二、其他類型的未定式
第三節函式的單調性
第四節函式的極值與最值
一、函式的極值及其求法
二、函式的最值及其求法
三、導數在經濟領域中的套用
第五節曲線的凹凸性
習題三
數學實驗三使用Matlab求函式極值
建模實例三導數在求最短時間問題中的套用
第四章 不定積分
閱讀天地
第一節原函式與不定積分
一、原函式的概念
二、不定積分的概念
三、常用的不定積分
四、不定積分的幾何意義
第二節不定積分的性質
第三節不定積分的計算
一、換元積分法
二、分部積分法
習題四
數學實驗四使用Matlab求不定積分
建模實例四不定積分在交通問題中的套用
第五章 定積分
閱讀天地
第一節定積分的概念與性質
一、定積分的概念
二、定積分的性質
第二節微積分基本公式
一、變速直線運動中位置函式與速度函式之間的聯繫
二、積分上限的函式及其導數
三、牛頓萊布尼茨公式
第三節定積分的計算
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
第四節廣義積分
一、無窮區間上的廣義積分
二、無界函式的廣義積分
第五節定積分的套用
一、定積分在幾何中的套用
二、定積分在物理中的套用
三、定積分在經濟學中的套用
習題五
數學實驗五使用Matlab求函式的定積分
建模實例五定積分在制定廣告策略問題中的套用
第六章 機率論與數理統計
閱讀天地
第一節隨機事件的機率
一、頻率及其性質
二、機率的定義
三、機率的性質
四、古典概型和幾何概型
第二節隨機變數及其分布
一、隨機變數
二、離散型隨機變數及其分布
三、隨機變數的分布函式
四、連續型隨機變數及其分布
第三節隨機變數的數字特徵
一、數學期望
二、方差
三、協方差和相關係數
習題六
數學實驗六使用Matlab求隨機變數的分布
建模實例六貝葉斯公式在農業中的套用
