《高等數學·上冊》是2013年科學出版社出版的圖書，作者是李源。
基本介紹
- 中文名：高等數學·上冊
- 作者：李源
- 出版時間：2013年8月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030384669
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書包括函式、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、微分方程共7章內容，並附有常用數學符號簡介和習題答案與提示。
圖書目錄
序言
前言
第1章 函式
1.1 函式的概念
1.1.1 函式的定義
1.1.2 函式的表示法
1.1.3 關於函式的基本概念
習題1-1
1.2 具有某種特性的函式
1.2.1 單調函式
1.2.2 奇偶函式
1.2.3 有界函式
1.2.4 周期函式
習題1-2
1.3 初等函式
1.3.1 函式的四則運算
1.3.2 反函式
1.3.3 複合函式
1.3.4 基本初等函式
1.3.5 初等函式
習題1-3
1.4 簡單函式關係的建立
1.4.1 建立函式關係的幾個實例
1.4.2 經濟學中常見的函式關係簡介
習題1-4
總習題一
閱讀材料1 函式概念的形成與發展
第2章 極限與連續
2.1 數列的極限
2.1.1 數列
2.1.2 數列極限的定義
2.1.3 收斂數列的性質與極限的四則運算法則
習題2-1
2.2 函式的極限
2.2.1 自變數趨於無窮大時的函式極限
2.2.2 自變數趨於有限值時的函式極限
2.2.3 函式極限的性質
2.2.4 函式極限的運算法則
習題2-2
2.3 極限存在的判別準則和兩個重要極限
2.3.1 夾逼準則
2.3.2 單調有界準則
2.3.3 利用兩個重要極限計算其他極限
習題2-3
2.4 無窮小量和無窮大量
2.4.1 無窮小量的定義和性質
2.4.2 無窮大量的定義和性質
2.4.3 無窮小量階的比較
2.4.4 無窮小的等價代換
習題2-4
2.5 函式的連續性
2.5.1 函式連續的定義
2.5.2 函式的間斷點及其分類
2.5.3 連續函式的運算法則與初等函式的連續性
習題2-5
2.6 閉區間上連續函式的性質
2.6.1 最大值和最小值定理
2.6.2 零點定理與介值定理
習題2-6
總習題二
閱讀材料2 數學悖論與三次數學危機
第3章 導數與微分
3.1 導數的概念
3.1.1 引例
3.1.2 導數的定義
3.1.3 導數的幾何意義
3.1.4 函式的可導性與連續性的關係
習題3-1
3.2 函式的求導法則
3.2.1 導數的四則運算法則
3.2.2 反函式的求導法則
3.2.3 複合函式的求導法則
習題3-2
3.3 幾類特殊函式的導數
3.3.1 抽象函式的導數
3.3.2 分段函式的導數
3.3.3 隱函式的導數
3.3.4 由參數方程確定的函式的導數
*3.3.5 相關變化率
習題3-3
3.4 高階導數
3.4.1 高階導數的定義
3.4.2 求高階導數舉例
3.4.3 高階導數的運算法則
習題3-4
3.5 函式的微分
3.5.1 微分的定義
3.5.2 函式可微的條件
3.5.3 微分的幾何意義
3.5.4 微分的運算法則
3.5.5 微分在近似計算中的套用
習題3-5
總習題三
閱讀材料3 博學多才的符號大師——萊布尼茲
- 第4章 微分中值定理與導數的套用
- 第5章 不定積分
- 第6章 定積分
- 第7章 微分方程
- 習題答案與提示
- 參考文獻
- 附錄 常用符號簡介
