高等數學（上冊）(馬菊俠編著書籍)

《高等數學（上冊）》是2014年8月出版的一本圖書，作者是馬菊俠。

基本介紹

• 書名：高等數學(上冊)
• 作者：馬菊俠
• ISBN：978-7-118-09612-5
• 頁數：328
• 定價：39.50
• 出版社：國防工業出版社 
• 出版時間：2014年8月

書籍信息

書名高等數學(上冊)

書號978-7-118-09612-5

作者馬菊俠

出版時間2014年8月

譯者

版次1版1次

開本16

裝幀平裝

出版基金

頁數328

字數401

中圖分類O13

叢書名

定價39.50

內容簡介

全書共分兩篇:上篇網路技術，下篇網路軍事套用.上篇主要包括網路概述、數據通信基礎、網路安全網路戰、套用層協定、TCP/IP協定、底層網路協定和Windows Server 2008網路技術實踐.下篇主要包括指揮自動化系統、軍用航電網路、軍用數據鏈和美軍大數據云計算網路發展戰略. 本書在介紹計算機網路原理的同時，突出網路技術的套用以及與美軍網路軍事套用前沿，具有良好的理論性、實踐性與套用性.本書可供各高等院校非計算機專業學生作為學習網路知識的教材或參考書.

目錄

第一章函式、極限與連續1
第一節函式1
一、 集合與鄰域1
二、 函式的概念3
三、 函式的幾何特性6
四、 函式的運算8
習題1-19
第二節初等函式10
一、 基本初等函式10
二、 複合函式13
三、 初等函式14
習題1-215
第三節數列的極限15
一、 數列極限的概念15
二、 收斂數列的性質19
三、 收斂數列與其子數列的關係20
習題1-321
第四節函式的極限21

一、 自變數趨於無窮大時函式的極限22
二、 自變數趨於有限值時函式的極限23
三、 函式極限的性質25
四、 子序列的收斂性26
習題1-426
第五節無窮小與無窮大27
一、 無窮小27
二、 無窮大28
三、 無窮小與無窮大的關係29
習題1-530
第六節極限運算法則30
習題1-635
第七節極限存在準則及兩個重要極限35
一、 極限存在準則35
二、 兩個重要極限36
三、 複利與貼現42
習題1-743

第八節無窮小的比較44
一、 無窮小階的概念44
二、 等價無窮小的性質44
習題1-846
第九節函式的連續性與間斷點46
一、 函式的連續性46
二、 左、右連續48
三、 函式的間斷點49
習題1-951
第十節連續函式的運算與初等函式的連續性51
一、 連續函式的四則運算51
二、 反函式的連續性52
三、 複合函式的連續性52
四、 初等函式的連續性53
習題1-1054
第十一節閉區間上連續函式的性質55
一、 最大值與最小值定理55
二、 有界性定理56
三、 零點定理與介值定理56
習題1-1158
總習題一59
本章知識網路61
第二章導數與微分62
第一節導數的概念62
一、 實例62
二、 導數的定義63
三、 求導數舉例65
四、 單側導數與可導的充分必要條件66
五、 函式的可導性與連續性的關係67
六、 導數的幾何意義68
習題2-169

第二節導數的求導法則70
一、 函式的和、差、積、商的求導法則70
二、 反函式的求導法則72
三、 複合函式的求導法則73
四、 初等函式的導數法則74

習題2-277
第三節高階導數78
一、 高階導數的概念78
二、 高階導數的運算法則80
習題2-381
第四節隱函式及由參數方程所確定的函式的導數82
一、 隱函式的導數82
二、 對數求導法84
三、 由參數方程所確定的函式的導數84
四、 相關變化率86
習題2-488
第五節函式的微分89
一、 微分的概念89
二、 函式可微的條件90
三、 微分的基本公式與運算法則92
四、 微分的幾何意義94
五、 微分在近似計算中的套用94
習題2-595
總習題二96
本章知識網路98
第三章微分中值定理與導數的套用99
第一節微分中值定理99
一、 羅爾中值定理99
二、 拉格朗日中值定理101
三、 柯西中值定理104
習題3-1105
第二節洛必達法則106
一、 00型未定式的極限106
二、 ∞∞型未定式的極限108
三、 其它類型的未定式極限109
習題3-2111
第三節泰勒公式111
一、 泰勒公式111
二、 常用函式的麥克勞林公式113
三、 泰勒公式套用舉例115
習題3-3116
第四節函式的單調性與極值116

一、 函式的單調性判別法116
二、 函式的極值119
習題3-4122
第五節曲線的凹凸性與拐點123
一、 曲線的凹凸性123
二、 曲線的拐點125
三、 單調性與凹凸性判定方法比較126
四、 極值與拐點判定方法比較126
習題3-5127
第六節函式的最值127
一、 閉區間上連續函式的最大值和最小值127
二、 實際問題中的最大值和最小值129
習題3-6130
第七節函式圖形的描繪131
一、 曲線的漸近線131
二、 函式圖形的描繪132
習題3-7135
第八節曲率135
一、 弧微分135
二、 曲率及其計算公式136
三、 曲率圓與曲率半徑137
習題3-8138
第九節導數在經濟學中的套用139
一、 邊際分析139
二、 彈性分析141
習題3-9142
總習題三143
本章知識網路145
第四章不定積分146
第一節不定積分的概念與性質146
一、 原函式的概念146
二、 不定積分的概念與基本積分公式147
三、 不定積分的性質149

四、 直接積分法149
習題4-1151
第二節換元積分法151
一、 第一換元積分法(湊微分法)151
二、 第二換元積分法159
習題4-2164
第三節分部積分法165
一、 分部積分法165
二、 分部積分中u,v′的選取原則166
習題4-3170
第四節有理函式的積分170
一、 有理函式的積分170
二、 三角函式有理式的積分173
三、 簡單無理函式的積分174
習題4-4176
總習題四177
本章知識網路179

第五章定積分180
第一節定積分的概念180
一、 兩個實例180
二、 定積分的定義182
三、 定積分的幾何意義184
四、 定積分的性質186
習題5-1189
第二節微積分基本定理190
一、 積分上限的函式及其導數190
二、 牛頓—萊布尼茨公式193
習題5-2196
第三節定積分的換元法與分部積分法198
一、 定積分的換元積分法198
二、 定積分的分部積分法203
習題5-3206
第四節反常積分208
一、 無窮區間上的反常積分208

二、 無界函式的反常積分210
*三、 Γ函式簡介212
習題5-4214
總習題五214
本章知識網路217
第六章定積分的套用218
第一節定積分的元素法218
一、 再論曲邊梯形面積計算218
二、 元素法219
第二節定積分在幾何中的套用220
一、 平面圖形的面積220
二、 體積226
三、 平面曲線的弧長229
習題6-2231
第三節定積分在物理學與經濟學中的套用232
一、 變力沿直線所作的功232
二、 液體壓力234
三、 引力235
四、 非均勻直線棒的質心坐標236
五、 定積分的經濟套用237
習題6-3238
總習題六239
本章知識網路241

第七章常微分方程242
第一節微分方程的基本概念242
習題7-1245
第二節變數可分離的微分方程245
習題7-2251
第三節齊次方程252
習題7-3254
第四節一階線性微分方程255
一、 一階線性方程255

二、 伯努利方程258
習題7-4260
第五節可降階的高階微分方程260
一、 y(n)=f(x)型261
二、 y″=f(x,y′)型261
三、 y″=f(y,y′)型262
習題7-5264
第六節高階線性微分方程及其解的結構264
一、 二階線性齊次方程解的結構264
二、 二階線性非齊次方程解的結構266
習題7-6267
第七節常係數齊次線性微分方程268
一、 二階常係數線性齊次方程268
二、 n階常係數線性齊次方程271
習題7-7272
第八節常係數非齊次線性微分方程272
一、 f(x)=eλxPm(x)型272
二、 f(x)=eλx[Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx]型275
習題7-8277
總習題七277
本章知識網路279
附錄1常用的初等數學公式及結論280
附錄2幾種常用曲線與圖形284
附錄3高等數學主要公式與結論288
附錄4常用積分表297
習題答案302"