基本介紹
- 書名：高等數學（第七版）
- 作者：同濟大學數學系
- ISBN：上：978-7-04-039663-8 下：978-7-04-039692-8
- 類別：“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材
- 頁數：上：224頁 下：174頁
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：上2014-07-04 下：2014-08-01
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
- 字數：上：500千字 下：400千字
成書過程,修訂情況,工作人員,內容簡介,教材目錄,教學資源,社會評價,作者簡介,
成書過程
修訂情況
《高等數學（第七版）》是同濟大學數學系在第六版的基礎上修訂的。第七版修訂遵循“堅持改革、不斷錘鍊、打造精品”的要求，對第六版中個別概念的定義，少量定理、公式的證明及定理的假設條件作了一些修改；在與中學數學的銜接上，刪去了有關集合的內容，保留了映射與函式；在堅持工科數學教學要求的前提下，處理有關定理的假設條件、嚴謹性、適用性等問題；對全書的文字表達、記號的採用進行了推敲；個別內容的安排作了一些調整，習題配置予以進一步充實、豐富，對少量習題作了更換。
在上述修訂工作的開展下，《高等數學（第七版）》於2014年7月由高等教育出版社出版。
工作人員
| 責任編輯 | 策劃編輯 | 封面設計 | 版式設計 | 插圖繪製 | 責任印製 | 責任校對 |
|---|---|---|---|---|---|---|
蔣青 | 王強 | 王凌被 | 童丹 | 尹文軍 | 朱學忠 | 孟玲 |
內容簡介
《高等數學（第七版）》分上、下兩冊出版，共十二章，上冊包括函式與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分及其套用、微分方程等內容，書末附有二階和三階行列式簡介、基本初等函式的圖形、幾種常用的曲線、積分表、習題答案與提示；下冊包括向量代數與空間解析幾何、多元函式微分法及其套用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數等內容，書末附有習題答案與提示。
教材目錄
《高等數學（第七版）》上冊目錄 | |
前言第一章 函式與極限 第一節 映射與函式 第二節 數列的極限 第三節 函式的極限 第四節 無窮小與無窮大 第五節 極限運算法則 第六節 極限存在準則 兩個重要極限 第七節 無窮小的比較 第八節 函式的連續性與間斷點 第九節 連續函式的運算與初等函式的連續性 第十節 閉區間上連續函式的性質 總習題一 第二章 導數與微分 第一節 導數概念 第二節 函式的求導法則 第三節 高階導數 第四節 隱函式及由參數方程所確定的函式的導數相關變化率 第五節 函式的微分 總習題二 第三章 微分中值定理與導數的套用 第一節 微分中值定理 第二節 洛必達法則 第三節 泰勒公式 第四節 函式的單調性與曲線的凹凸性 第五節 函式的極值與最大值最小值 第六節 函式圖形的描繪 第七節 曲率 第八節 方程的近似解 總習題三 第四章 不定積分 第一節 不定積分的概念與性質 第二節 換元積分法 | 第三節 分部積分法 第四節 有理函式的積分 第五節 積分表的使用 總習題四 第五章 定積分 第一節 定積分的概念與性質 第二節 微積分基本公式 第三節 定積分的換元法和分部積分法 第四節 反常積分 *第五節 反常積分的審斂法Γ函式 總習題五 第六章 定積分的套用 第一節 定積分的元素法 第二節 定積分在幾何學上的套用 第三節 定積分在物理學上的套用 總習題六 第七章 微分方程 第一節 微分方程的基本概念 第二節 可分離變數的微分方程 第三節 齊次方程 第四節 一階線性微分方程 第五節 可降階的高階微分方程 第六節 高階線性微分方程 第七節 常係數齊次線性微分方程 第八節 常係數非齊次線性微分方程 *第九節 歐拉方程 總習題七 附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡介 附錄Ⅱ 基本初等函式的圖形 附錄Ⅲ 幾種常用的曲線 附錄Ⅳ 積分表 習題答案與提示 著作權 |
《高等數學（第七版）》下冊目錄 | |
第八章 向量代數與空間解析幾何 第一節 向量及其線性運算 第二節 數量積 向量積*混合積 第三節 平面及其方程 第四節 空間直線及其方程 第五節 曲面及其方程 第六節 空間曲線及其方程 總習題八 第九章 多元函式微分法及其套用 第一節 多元函式的基本概念 第二節 偏導數 第三節 全微分 第四節 多元複合函式的求導法則 第五節 隱函式的求導公式 第六節 多元函式微分學的幾何套用 第七節 方嚮導數與梯度 第八節 多元函式的極值及其求法 ∗第九節 二元函式的泰勒公式 ∗第十節 最小二乘法 總習題九 第十章 重積分 第一節 二重積分的概念與性質 第二節 二重積分的計算法 第三節 三重積分 | ∗第五節 含參變數的積分 第四節 重積分的套用 總習題十 第十一章 曲線積分與曲面積分 第一節 對弧長的曲線積分 第二節 對坐標的曲線積分 第三節 格林公式及其套用 第四節 對面積的曲面積分 第五節 對坐標的曲面積分 第六節 高斯公式*通量與散度 第七節 斯托克斯公式*環流量與旋度 總習題十一 第十二章 無窮級數 第一節 常數項級數的概念和性質 第二節 常數項級數的審斂法 第三節 冪級數 第四節 函式展開成冪級數 第五節 函式的冪級數展開式的套用 *第六節 函式項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質 第七節 傅立葉級數 第八節 一般周期函式的傅立葉級數 總習題十二 習題答案與提示 著作權 |
教學資源
- 配套教材
| 書名 | ISBN書號 | 出版時間 | 字數 | 頁數 |
|---|---|---|---|---|
《高等數學習題全解指南（上冊）同濟·第七版》 | 978-7-04-039691-1 | 2014-07-23 | 460千字 | 202頁 |
《高等數學習題全解指南（下冊）同濟·第七版》 | 978-7-04-039692-8 | 2014-08-01 | 400千字 | 174頁 |
《高等數學附冊 學習輔導與習題選解 同濟·第七版》 | 978-7-04-039690-4 | 2014-08-26 | 490千字 | 404頁 |
皆為高等教育出版社出版： | ||||
- 課程資源
《高等數學（第七版）》提供有電子教案、與紙質教材內容配套的數字課程資源、《高等數學》Mooc課程。
社會評價
《高等數學（第七版）》以抽象呈現方式為主……應適當增加數學直觀呈現，如圖象、數據或案例等感性材料，降低學生學習抽象數學概念和命題的困難，使思維與直觀建立聯繫。同濟七版關注知識的邏輯結構，強調定義的準確性、邏輯的嚴密性等，對知識的發生髮展過程以及學生的主體活動重視不夠；總體難度以及內容廣度、內容深度和習題難度均高於美國賓夕法尼亞九版；注重數學知識的系統性和理論的嚴密性。（常熟理工學院數學與統計學院講師、哈爾濱師範大學教育科學學院在讀博士研究生田仕芹，哈爾濱師範大學教育科學學院教授、博士生導師王玉文）
作者簡介
同濟大學數學系：始建於1945年，解放後幾經調整，於1980年恢復套用數學系，2006年定名為數學系，2016年發展為同濟大學數學科學學院。
邱伯騶：主持《高等數學（第七版）》的修訂工作，同濟大學數學系教授、同濟大學機關退休黨總支副書記，是《高等數學》第二版至第五版的主要作者。
