《非線性波動方程解的全局性質》是依託天津大學，由沈瑞鵬擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性波動方程解的全局性質
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：沈瑞鵬
- 依託單位：天津大學
- 負責人職稱：副教授
- 申請代碼：A0307
- 研究期限：2017-01-01 至 2019-12-31
- 批准號：11601374
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
自然界中廣泛存在各種波動現象，如各種介質內傳播的聲波，江河湖海表面的水波和充斥於整個宇宙空間中的電磁波等。在數學上我們使用波動方程來描述這些波動現象。作為最為典型的二次雙曲型方程之一，波動方程被廣泛套用於聲學，電磁學，流體力學等基礎科學領域和雷射等套用科學領域的研究。非線性波動方程的解，特別是含有聚焦性非線性項的波動方程的解具有相當複雜的演化性質。已知的例子包含存在時間區間為有限的爆破解，逐漸趨於自由波的分散解，與時間無關的基態解以及其他性質更為複雜的解。到目前為止，在這個領域仍有許多未解的難題，為國際上許多知名的數學家所關注。本項目將使用緊緻－剛性方法，能量通道方法等近些年來新引入的理論方法深入研究非線性波動方程的長期演化性質，特別是能量亞臨界波動方程的長期演化性質。
